《浙江省杭州市市萧山区第十中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市市萧山区第十中学高一数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市市萧山区第十中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 原点在直线l上的射影是P(2，1)，则直线l的方程是A B C D参考答案：C略2. 如果，且，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由，且，可得再利用不等式的基本性质即可得出，详解】，且，因此故选：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题3. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是（ ）参考答案：D略4. 定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为 参考答
2、案：145. 已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题： 若 若a、b相交且都在外，； 若； 若 其中正确的是（ ）A B C D参考答案：C6. 在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于3的点数出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件 A ( 表示B的对立事件) 发生的概率为( ) A B C D参考答案：C7. 参考答案：D8. ,f(x)0恒成立，则的取值范围（ ）A B C D 参考答案：A略9. 设，则等于（ ）A(3,4) B.(1,2) C.7 D3参考答案：B ,选B10. 函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）A0B1C2D3参考答案
3、：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则=_参考答案：0,3略12. （5分）函数y=的定义域是 参考答案：1，0）（0，+）考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：要使函数有意义，则需1+x0且2x10，解得即可得到定义域解答：要使函数有意义，则需1+x0且2x10，解得，x1且x0，即有定义域为1，0）（0，+）故答案为：1，0）（0，+）点评：本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，分式分母不为0，考查运算能力，属于基础题13. .幂函数的图象经过点)，则其解析式是 参考答案：略14. 若函数，则= 参考答案：15.
4、 在ABC中，若，则角的值是 .参考答案：60或120略16. 已知集合等于 。参考答案：17. 一角为30，其终边按逆时针方向旋转三周后得到的角的度数为_参考答案：1 110按逆时针方向旋转得到的角是正角，旋转三周则得3033601 110.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断的奇偶性；（2）用单调性的定义证明为R上的增函数；（3）求满足不等式的实数m的取值范围参考答案：解：（1），是奇函数（2）任取，且，则，即，在上是增函数（3）为奇函数，不等式化为，又在上为增函数，解得，实数m的取值范围为19. 设等差数列an的前n项和
5、为Sn，若，.（）求an；（）设，求数列bn的前n项和.参考答案：解：（），故，；（）.20. 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求它的体积和表面积.参考答案：解： 因为正四棱台的侧面是四个全等的等腰梯形,设斜高为,则 所以 所以21. 已知是第三象限角，.(1)化简；(2)若，求的值；(3)若，求的值参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】(1)利用诱导公式化简即可；(2)由 可得，结合平方关系可求；(3)利用诱导公式可求.【详解】(1) .(2)，又，.又是第三象限角，.(3)f()f(1 860)cos(1 860)cos 1 860cos(536060)cos 60.
6、22. （14分）已知函数f（x）=a+（aR）（）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（）用定义法判断函数f（x）的单调性；（）若当x1，5时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合 【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（）由函数f（x）为定义在R上的奇函数，得f（0）=a+1=0，得a=1，验证当a=1时，f（x）为奇函数，则a值可求；（）任取x1，x2（，+），且x1x2，由f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）可得f（x）在（，+）上是减函数；（）当x1，5时，由f（x）为减函数求出函数的最大值，再由f（x）0恒成立，得，从而求得【解答】解：（）若函数f（x）为奇函数，xR，f（0）=a+1=0，得a=1，验证当a=1时，f（x）=1+=为奇函数，a=1；（），任取x1，x2（，+），且x1x2，则=，由x1x2得：x1+1x2+1，故f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（，+）上是减函数；（）当x1，5时，f（x）为减函数，若f（x）0恒成立，则满足，得【点评】本题考查函数的性质，考查了恒成立问题，训练了利用函数的单调性求函数最值，是中档题
