《2022年山西省吕梁市临县第四中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省吕梁市临县第四中学高二数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省吕梁市临县第四中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边与单位圆相交于点，则（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】三角函数的定义【答案解析】D解析：解：，所以选D.【思路点拨】一般知道角的终边位置求角的三角函数值，可用定义法解答.2. 若函数在处取最小值，则a等于()A.1 B.1 C.3 D.4参考答案：C因为 ，所以 ，所以 4，当且仅当 ，即 时等号成立，所以，故选C3. 复数z=1+2i（i为虚数单位），为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）A的实部为
2、1B的虚部为2iCz?=5D =i参考答案：C【考点】A2：复数的基本概念【分析】计算=5，即可得出【解答】解： =（1+2i）（12i）=12+22=5，故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题4. 函数f（x）=（2x）2的导数是（）Af（x）=4xBf（x）=42xCf（x）=82xDf（x）=16x参考答案：C【考点】导数的运算【分析】利用复合函数的求导法则：外函数的导数乘以内函数的导数，求出f（x）【解答】解：f（x）=2（2x）（2x）=82x故选C5. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2c2，则AB
3、C的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定参考答案：C【考点】余弦定理【分析】由条件利用余弦定理求得cosC=0，故C为钝角，从而判断ABC的形状【解答】解：ABC中，由a2+b2c2 可得 cosC=0，故C为钝角，故ABC的形状是钝角三角形，故选：C6. 函数的图象是 （ ）的. A关于直线对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 参考答案：C略7. 已知函数在（1，4）上是减函数，则实数的取值范围是( )A B C D 参考答案：C 8. （ ）A. 45 B. 55 C. 65 D. 以上都不对参考答案：B9. 已知命题，则（ ） ABC D参考答案：A10.
4、已知数列an的通项为an=262n，若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A12B13C12或13D14参考答案：C考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得数列为递减的等差数列，且前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，由此可得结论解答：解：an=262n，an+1an=（242n）（262n）=2，数列an是公差为2的等差数列，首项a1=24，令an=262n0，可得n13数列an的前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，数列的前12项，或前13项和最大，故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式，以及前n项和的最值，属
5、基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程仅表示一条直线，则实数k的取值范围是 .参考答案：k=3或k012. 从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排若选出的名男同学不相邻，共有 种不同的排法？（用数字表示）参考答案：864013. 计算 参考答案：16 14. 对于空间四个不同的点A，B，C，D，有下面5个命题： 若AB与CD共面，则AC与BD共面； 若AB与CD异面，则AC与BD异面； 若AB=AC，DB=DC，则ADBC； 若ABCD，ACBD，则ADBC； 若AB=AC=AD，BC=CD=DB，则A，B，C，D一定是正三棱锥的四个顶点.则
6、以上正确的命题序号是 ； (注：填上全部正确的命题序号.) 参考答案：略15. 若0，0 且tan，tan，则的值是_参考答案：16. 已知函数，则函数f(x)的定义域为 参考答案：(1,2)(2,4函数有意义，则：，解得：，据此可得函数的定义域为.17. 已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=ln（x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，3）处的切线方程是参考答案：2x+y+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由偶函数的定义，可得f（x）=f（x），即有x0时，f（x）=lnx3x，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（
7、x）=f（x），当x0时，f（x）=ln（x）+3x，即有x0时，f（x）=lnx3x，f（x）=3，可得f（1）=ln13=3，f（1）=13=2，则曲线y=f（x）在点（1，3）处的切线方程为y（3）=2（x1），即为2x+y+1=0故答案为：2x+y+1=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知的展开式中第3项与第5项的系数之比为（1）求的值； 求展开式中的常数项； 求二项式系数最大的项参考答案：解：；45；略19. (10分)已知，若非是非的充分而不必要条件，求实数的范围.参考答案：设集合，2分集合4分因为非是非的
8、充分而不必要条件，所以是的充分而不必要条件,6分所以, 8分 即。 9分综上，实数的范围是. 10分20. 在中，已知参考答案：略21. 已知x与y之间的数据如下表：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y关于x的线性回归方程；（2）完成下面的残差表：x23456并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若，则认为回归效果良好）.附：，.参考答案：解：（1）由已知图表可得，则，故.（2），则残差表如下表所示，该线性回归方程的回归效果良好.22. （10分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，BAD=60，DEAB于点E，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1EEB（1）求证
9、：A1DDC；（2）求二面角EA1BC的余弦值；（3）判断在线段EB上是否存在一点P，使平面A1DP平面A1BC？若存在，求出的值，若不存在，说明理由参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由题意知EA1，EB，ED两两垂直，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明A1DDC（2）求出平面A1BE的一个向量和平面A1BC的一个法向量，利用向量法能求出二面角EA1BC的余弦值（3）设=（01），=（2，2，0），求出平面A1DP的法向量和平面A1BC法向量，利用向量法能求出在线段EB上存在一点P，使平面A1DP平面A1BC【解答】证明：（1）在
10、边长为4的菱形ABCD中，BAD=60，DEAB于点E，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1EEB由题意知EA1，EB，ED两两垂直，建立空间直角坐标系，由题意得DE=2，从而A1（2，0，0），B（0，2，0），C（0，4，2），D（0，0，2），=（2，0，2），=（0，4，0），?=0，A1DDC解：（2）平面A1BE的一个向量=（0，0，1），=（2，2，0），=（0，2，2），设平面A1BC的一个法向量为=（x，y，z），则，令z=1，则=（，1），cos=，二面角EA1BC的余弦值为（3）若存在一点P，使平面A1DP平面A1BC，设=（01），=（2，2，0），=（2，0，2），设平面A1DP的法向量=（a，b，c），则，令c=，则=（），则平面A1BC法向量=（，1），平面A1DP平面A1BC，=33+=0，解得=，与01矛盾，在线段EB上存在一点P，使平面A1DP平面A1BC【点评】本题考查线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养
