《辽宁省阜新市平安地镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新市平安地镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省阜新市平安地镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点一定位于区间（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】先判断函数f（x）在（0，+）上单调性，再找出满足f（a）f（b）0的区间（a，b）【解答】解：函数y=，y=在（0，+）上单调递增，函数f（x）在（0，+）上单调递增又f（1）=20，f（2）=log2310f（1）f（2）0函数的零点一定位于区间（1，2）故选A【点评】本题考查了函数的
2、单调性和函数的零点的判定定理，属于基础题2. 定义在R上的奇函数满足：，且在1,0上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（ ）A.B.C. D.参考答案：C3. 若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是参考答案：C略4. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）参考答案：C5. 定义在R上的函数满足，对任意不相等的实数和有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围（ ）A. B. C. D. 参考答案：D函数满足，函数为偶函数又，由题意可得函数在上单调递增，在上单调递减恒成立，恒成立，即恒成立令，则，在上单调递增，在上单调递减，令，则
3、，在上单调递减， 综上可得实数的取值范围为选D点睛：解答本题的两个注意点（1）要根据条件中给出的函数的奇偶性的性质，将问题转化为上恒成立的问题，去掉绝对值后转化为不等式恒成立求解（2）解决恒成立问题时，选用分离参数的方法进行，转化为求具体函数的最大值或最小值的问题，然后根据导数并结合函数的单调性去解即可6. 执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S=A BC D参考答案：B7. 已知a，b为实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B由，则成立，反之：如，则不成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B8. 某仪器显示屏
4、上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯，每次显示其中的个，且恰有个相邻的。则一共显示的不同信号数是 参考答案：答案:D 9. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴是 A B C D参考答案：A函数的图象向右平移,则，由得，,所以时，选A.10. 已知函数的部分图像如右图所示，且，则的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C由已知得：，图像经过二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设当x=时，函数f（x）=2sinxcosx取得最大值，则cos=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用辅助角公式化简函
5、数的解析式为函数f（x）=sin（x+）（其中，cos=，sin=），由题意可得+=2k+，kz，即 =2k+，kz，再利用诱导公式求得cos 的值【解答】解：当x=时，函数f（x）=2sinxcosx=（sinxcosx）=sin（x+）取得最大值，（其中，cos=，sin=），+=2k+，kz，即 =2k+，kz，cos=cos（2k+）=cos（）=sin=，故答案为：【点评】本题主要考查辅助角公式的应用，正弦函数的最大值，属于基础题12. 在所在的平面内有一点P，满足，则的面积比等于_.参考答案：13. 若函数f（x）=x210x在（，上是增函数，则方程组的解的组数为 参考答案：1【考
6、点】二次函数的性质【分析】利用函数的单调性求出，然后求解方程组的解即可【解答】解：函数f（x）=x210x在（，上是增函数，可得=5，则方程组，化为：，解得：，方程组只有一组解故答案为：114. 若，则； .参考答案：3 , 略15. 函数y=的单调递增区间是参考答案：0，【考点】两角和与差的余弦函数；正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】化简可得y=sin（x+），解不等式2kx+2k+可得函数所有的单调递增区间，结合x0，可得【解答】解：化简可得y=sinxcos+cosxsin=sin（x+），由2kx+2k+可得2kx2k+，kZ，当k=0时，可得函数的一个单调递增区间为，
7、由x0，可得x0，故答案为：0，【点评】本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角函数的单调性，属基础题16. 参考答案：17. 某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域 内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵 树在点B1（l，l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点 C2（2,0），接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么：（1）第棵树所在点坐标是（44,0），则= （2）第2014棵树所在点的坐标是 。参考答案：(1) 1936 （2）(10,44)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有甲、乙两个桔柚（球形水果）种植基地
8、，已知所有采摘的桔柚的直径都在59,101范围内（单位：毫米，以下同），按规定直径在71,89)内为优质品，现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个，测量这些桔柚的直径，所得数据整理如下：直径分组59,65)65,71)71,77)77,83)83,89)89,95)95,101甲基地频数1030120175125355乙基地频数5351151651106010（1）根据以上统计数据完成下面22列联表，并回答是否有95%以上的把握认为“桔柚直径与所在基地有关”？甲基地乙基地合计优质品非优质品合计（2）求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)
9、：（3）经计算，甲基地的500个桔柚直径的样本方差，乙基地的500个桔柚直径的样本方差，并且可认为优质品率较高的基地采摘的桔柚直径服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.由优质品率较高的种植基地的抽样数据，估计该基地采摘的桔柚中，直径不低于86.78亳米的桔柚在总体中所占的比例.附：，.P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828若，则.，.参考答案：（）由以上统计数据填写22列联表如下：甲基地乙基地合计优质品420390810非优质品80110190合计5005001000 ，所以,有95%的把握认为：“两个
10、基地采摘的水果直径有差异” （）甲基地水果的优质品率为，甲基地水果的优质品率为，所以，甲基地水果的优质品率较高， 甲基地的500个桔柚直 （）由（）可知，甲基地的桔柚直径，所以，估计甲基地采摘的桔柚中，直径不低于86.78毫米的桔柚在总体中所占的比例大约为.19. 近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和二十四史中大量的关于我人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录近几年，雾霾来袭，对某市该年11月份的天气情况进行统计，结果如下：表一日期123456789101112131415天气晴霾霾阴霾霾阴霾霾霾阴晴霾霾霾日期1617
11、18192021222324252627282930天气霾霾霾阴晴霾霾晴霾晴霾霾霾晴霾由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策下表是一个调査机构对比以上两年11月份（该年不限行30天、次年限行30天共60天）的调查结果：表二不限行限行总计没有雾霾a有雾霾b总计303060（1）请由表一数据求a，b，并求在该年11月份任取一天，估计该市是晴天的概率；（2）请用统计学原理计算若没有90%的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有多少天没有雾霾？（由于不能使用计算器，所以表中数据使用时四舍五入取整数）P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510
12、.828参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）根据题意写出a、b的值，计算所求的概率；（2）设限行时x天没有雾霾，有雾霾为30x天，利用观测值公式列出不等式，求解即可【解答】解：（1）根据题意知，a=10，b=3010=20，在该年11月份任取一天，估计该市是晴天的概率为P=；（2）设限行时x天没有雾霾，则有雾霾为30x天，代入公式3，化简为：21x2440x+15000，x0，30，且xN*，即（7x30）（3x50）0，解得x，所以5x16，且xN*；所以若没有90%的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有516天没有雾霾天气20. 如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，（）证明：；（）若棱上存在一点，使得，当二面角 的大小为时，求实数的值参考答案：解：以所在直线分别为轴，轴，轴建系则（） -4分（） ，设平面的一个法向量为，令则，-6分设平面的一个法向量为, -8分-
