《湖北省宜昌市枝江第五高级中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市枝江第五高级中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市枝江第五高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是（）Ay=100xBy=log100xCy=x100Dy=100x参考答案：D【考点】指数函数的图像与性质【专题】函数的性质及应用【分析】由于指数函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，底数大于1的指数函数增长最快【解答】解：由于指数函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y=100
2、x增长速度最快故选D【点评】本题主要考查幂函数、指数函数、对数函数的增长速度的快慢，属于基础题3. 九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P-ABC为鳖臑， PA平面，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A17 B25 C. 34 D50参考答案：C4. 已知向量m，n分别是直线l和平面的方向向量和法向量，若cosm，n，则l与所成的角为()参考答案：A5. 下列命题正确的是（）A垂直于同一直线的两条直线平行B若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条C若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交D一条直线至多与两条异面直
3、线中的一条相交参考答案：B【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由空间线线垂直的几何特征及线线关系的定义，可以判断A的真假；根据两条直线夹角的定义，可以判断B的真假；根据空间直线与直线位置关系的定义及几何特征，可以判断C的真假；根据异面直线与相交直线的几何特征，可以判断D的真假，进而得到答案【解答】解：垂直于同一直线的两条直线可能平行、相交、也可能异面，故A答案错误；根据两条直线夹角的定义，一条直线与两条平行线的夹角相等，故B答案正确；若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交或异面，故C答案错误；一条直线可以与两条异面直线均相交，故D答案错误；故选B6. 若直线与直线
4、互相平行，则a的值为（ ）A. 4B. C. 5D. 参考答案：C【分析】根据两条存在斜率的直线平行，斜率相等且在纵轴上的截距不相等这一性质，可以求出的值.【详解】直线的斜率为，在纵轴的截距为，因此若直线与直线互相平行，则一定有直线的斜率为，在纵轴的截距不等于，于是有且，解得，故本题选C.【点睛】本题考查了已知两直线平行求参数问题.其时本题也可以运用下列性质解题：若直线与直线平行，则有且.7. （5分）已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：D考点：同角三角函数基本关系的运用 分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为
5、含正切的等式，解方程求出正切值解答：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义8. 已知函数上是增函数，则的取值范围是（）AB CD参考答案：A9. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：B【考点】函数零点的判
6、定定理【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题10. 若，则（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）= 。参考答案：略12. f (x)为偶函数且 则_。参考答案：4略13.
7、已知函数的定义域为，则该函数值域为参考答案：0，3【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由对数函数的单调性得log2x2，3，从而求值域【解答】解：x，log2x2，3，|log2x|0，3，故函数的值域为：0，3；故答案为：0，3【点评】本题考查了对数函数的单调性的应用及函数的值域的求法14. 函数y=2x的值域为参考答案：，3【考点】函数的值域【分析】利用函数是增函数得出即可【解答】解：函数y=2x根据函数是增函数得出：x=1时，y=x=时，y=3值域为：，3故答案为：，315. 在锐角ABC中，若C2B，则的取值范围是 。参考答案：略16. 设的最小
8、值为，则参考答案：17. 已知均为锐角，且，则的最大值等于_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1），B（7，3），C（2，8）（1）求直线AB的方程；（2）求AB边上高所在的直线l的方程；（3）求ABC的外接圆的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程；圆的标准方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）求出直线AB的斜率，代入直线的点斜式方程即可；（2）求出直线l的斜率，代入点斜式方程整理即可；（3）设出圆的标准方程，根据待定系数法求出即可【解答】解：（1）K
9、AB=2，直线AB的方程是：y+1=2（x5），即2xy11=0；（2）ABl，KAB?Kl=1，解得：Kl=，过C（2，8），斜率是的直线方程是：y8=（x2），即x+2y18=0；（3）设三角形外接圆的方程是（xa）2+（yb）2=r2，（r0），由题意得：，解得：a=2，b=3，r=5，ABC的外接圆的方程是（x2）2+（y3）2=25【点评】本题考查了求直线和圆的方程问题，考查求直线的斜率问题，是一道中档题19. （本小题满分12分）已知函数，记。（1）判断的奇偶性，并证明.（2）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；（3）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）函数为奇函
10、数。现证明如下：函数的定义域为，关于原点对称。由函数为奇函数4分（）据题意知，当时，6分在区间上单调递增，即 又函数的对称轴为函数在区间上单调递减，即由，得，8分（）当时，即， 令，下面求函数的最大值。，故的取值范围是12分20. 设、是关于的方程的两个实数根，求的值。参考答案：略21. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为( )A B. C. D. 参考答案：D略22. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合（）若，且，求M和m的值；（）若，且，记，求的最小值参考答案：解：（）由1分 又 3分 5分 （） x=1 ， 即 6分 f（x）=ax2+（1-2a）x+a, x-2,2 其对称轴方程为x= 又a1，故1-7分 M=f（-2）=9a-2 m= 9分 g（a）=M+m=9a-1 =12分
