《云南省昆明市盘龙区茨坝中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市盘龙区茨坝中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市盘龙区茨坝中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于两点,则的最小值是A. 4 B. 8 C. 12 D. 16参考答案：B2. 已知集合,则AB= ( )ABCD 参考答案：B3. 在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（）A最多可以购买4份一
2、等奖奖品 B最多可以购买16份二等奖奖品C购买奖品至少要花费100元 D共有20种不同的购买奖品方案参考答案：D【知识点】线性规划【试题解析】设购买一、二等奖奖品份数分别为x，y，则根据题意有：，作可行域为：A(2，6)，B(4，12)，C(2，16)在可行域内的整数点有：（2，6），（2，7），（2，16），（3，9），（3，10），(3，14)，(4，12)，共11+6+1=18个。其中，x最大为4，y最大为16最少要购买2份一等奖奖品，6份二等奖奖品，所以最少要花费100元。所以A、B、C正确，D错误。故答案为：D4. 等差数列an的前n项和为Sn，且S3=6，S6=3，则S10=（）A
3、B0C10D15参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出S10的值【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且S3=6，S6=3，解得a1=3，d=1，S10=103+=15故选：D5. 要得到的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：D6. 设二次函数f（x）=ax22x+c（xR）的值域为0，+），则+的最大值是( )AB2CD1参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】根据二次函数的图象和性质
4、，可得c=，a0，结合基本不等式，可得+的最大值【解答】解：二次函数f（x）=ax22x+c（xR）的值域为0，+），故c=，a0，故+=+=+1+1=，当且仅当a=3时，+的最大值取，故选：A【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键7. （5分）已知向量=（3，2），=（x，y1）且，若x，y均为正数，则+的最小值是（） A B C 8 D 24参考答案：C【考点】： 基本不等式；平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】： 不等式的解法及应用；平面向量及应用【分析】： 利用向量共线定理可得2x+3y=3，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出解：
5、，2x3（y1）=0，化为2x+3y=3，+=8，当且仅当2x=3y=时取等号+的最小值是8故选：C【点评】： 本题考查了向量共线定理、“乘1法”和基本不等式，属于中档题8. 如图，在三棱锥中，底面，=，于，于, 若，=，则当的面积最大时，的值为( )A 2 B C D 参考答案：D略9. 若(a、b都是实数,i为虚数单位）,则a+b=( )A1B -1C7D-7参考答案：B略10. 已知为虚数单位，则复数ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的单调递减区间是 。参考答案：略12. 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B的大小是参考
6、答案：【考点】HR：余弦定理；GR：两角和与差的正切函数【分析】根据sinA：sinB：sinC=5：7：8，利用正弦定理可求得a，b，c的关系，进而设a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B【解答】解：sinA：sinB：sinC=5：7：8a：b：c=5：7：8设a=5k，b=7k，c=8k，由余弦定理可得cosB=；B=故答案为13. （5分）若a0，b0，且+=，则a3+b3的最小值为参考答案：考点：基本不等式专题：不等式的解法及应用分析：由条件利用基本不等式求得 ab4，再利用基本不等式求得a3+b3的最小值解答：解：a0，b0，且且+=，=+2，ab
7、2，当且仅当a=b=时取等号a3+b3 22=4，当且仅当a=b=时取等号，a3+b3的最小值为4故答案为：点评：本题主要考查基本不等式在最值中的应用，要注意检验等号成立条件是否具备，属于基础题14. 若不等式的解集不为，则实数的取值范围是_参考答案：【知识点】绝对值不等式的解法N4 解析：|x1|x2|=|x1|2x|x1x+2|=1若不等式|x1|x2|a2+a+1（xR）的解集不为空集，即a2+a+11，解得x1或x0实数a的取值范围是故答案为：【思路点拨】根据绝对值的性质，我们可以求出|x1|x2|的最大值，结合不等式|x1|x2|a2+a+1（xR）的解集不为空集，即a2+a+11，
8、解不等式可得实数a的取值范围15. 在等比数列中，若，则_参考答案：略16. ABC中，B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为_.参考答案：根据余弦定理可得,即，所以，解得，所以ABC的面积.17. ，求= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其图象过点（,）（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在0, 上的最大值和最小值参考答案：（1）因为已知函数图象过点（,），所以有，即有=，所以，解得。（2）由（1）知，所以=，所以=，因为x0, ，所以，所以当时，取
9、最大值；当时，取最小值。19. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn1an(nN*)(1)试求an的通项公式；(2)若数列bn满足：bn (nN*)，试求bn的前n项和Tn.参考答案：整理得Tn(n1)2n12，nN*.20. （本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.（I）求椭圆的方程；（II）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由参考答案：略21. 求函数的定义域、最小正周期、值域、单调性、最值.参考答案：定义域 值域 单调增区间单调减区间 周期最值当当略22. 设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）（）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列 的前项和参考答案：（）点在函数的图象上，所以，又等差数列的公差为，所以因为点在函数的图象上，所以，所以4又，所以.6（）由，函数的图象在点处的切线方程为所以切线在轴上的截距为，从而，故8从而， 所以故 .12
