《2022-2023学年河北省邯郸市魏县第五中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省邯郸市魏县第五中学高一数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省邯郸市魏县第五中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ ）(A) (B)(C) (D)参考答案：D略2. 幂函数的图象过点，那么的值为（ ）A B C D 参考答案：B由题意得，设幂函数，则，所以。3. 设M是其中m、n、p分别是的最小值是（ ）A8 B9 C16 D18参考答案：D略4. 某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷
2、调查，则应抽取的女生人数为A. 5B. 10C. 4D. 20参考答案：B【分析】直接利用分层抽样按照比例抽取得到答案.【详解】设应抽取的女生人数为，则，解得.故答案选B【点睛】本题考查了分层抽样，属于简单题.5. 下列式子中成立的是（ ）A. B. C. D. 来源参考答案：D6. 若不等式组表示的区域，不等式（x）2+y2表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为（）A114B10C150D50参考答案：A【考点】CF：几何概型；7C：简单线性规划【分析】作出两平面区域，计算两区域的公共面积，得出芝麻落在区域内的概率【解答】解：作出平面区域如图：则区域的面积为SAB
3、C=区域表示以D（）为圆心，以为半径的圆，则区域和的公共面积为S=+=芝麻落入区域的概率为=落在区域中芝麻数约为360=30+20114故选A7. 若函数有零点,则实数m的取值范围（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. （4分）已知函数f（x）=，则y=f4的零点为（）ABCD参考答案：D考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：y=f4的零点即方程f4=0的根，从而由分段函数求根解答：y=f4的零点即方程f4=0的根，故3f（x）+1=4；解得，f（x）=1；当x时，sin（x）=1，故x=；故选D点评：本题考查了分段函数的定义及函数的零点与方程的根的联系，属于基
4、础题9. 下列几个图形中，可以表示函数关系的那一个图是（ ）参考答案：A10. （5分）已知幂函数f（x）=kx（kR，R）的图象过点（，），则k+=（）AB1CD2参考答案：A考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：根据幂函数f（x）的定义与性质，求出k与的值即可解答：幂函数f（x）=kx（kR，R）的图象过点（，），k=1，=，=；k+=1=故选：A点评：本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数那么 参考答案：2略12. 是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断： 。
5、以其中三个论断作为条件，余下一个 论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.参考答案：若则 或 若则略13. 如图所示，AB，CD，AC，BD分别交于M，N两点，2，则_.参考答案：214. 在ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定；ABC一定是钝角三角形；sinA：sinB：sinC=7：5：3；若b+c=8，则ABC的面积是其中正确结论的序号是 参考答案：【考点】正弦定理；命题的真假判断与应用；余弦定理【分析】由已知可设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k0），然后分别求出a、b、c的值，即可求出它们的比值，结
6、合正弦定理即可求出sinA：sinB：sinC，利用余弦定理求出角A的余弦值即可判定A为钝角，根据面积公式即可求出三角形ABC的面积，再与题目进行比较即可【解答】解：由已知可设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k0），则a=k，b=k，c=k，a：b：c=7：5：3，sinA：sinB：sinC=7：5：3，正确；同时由于ABC边长不确定，故错；又cosA=0，ABC为钝角三角形，正确；若b+c=8，则k=2，b=5，c=3，又A=120，SABC=bcsinA=，故错故答案：15. 若关于x的不等式的解集为(0,n)，则实数n的值为 参考答案：2关于x的不等式的解集为，是方程的解，原
7、不等式为，即，解得，故不等式的解集为，16. 已知，且，则的值为 参考答案：17. 已知函数f（x）的定义域为x|xR，x0，且f（x）为奇函数当x0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x0时，f（x）的递减区间是参考答案：1，+）【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先确定当x0时，f（x）的解析式，利用配方法，即可求函数的递减区间【解答】解：设x0，则x0当x0时，f（x）=x2+2x+1，f（x）=x22x+1，f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=x2+2x1=（x1）2，当x0时，f（x）的递减区间是1，+），故答案为：1，+）【点评】本题考查函数单
8、调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知函数.（1）当时，求的值域；（2）当,时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴；（3）若图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，且，求的解析式.参考答案：（1）当时，当时，值域为： 当时，值域为：（2）当，时，且图象关于对称。 函数即： 由函数的对称轴为：（3）由（其中，）由图象上有一个最低点，所以 又图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍
9、，然后向左平移1个单位可得的图象，则又的所有正根从小到大依次为，且所以与直线的相邻交点间的距离相等，根据三角函数的图象与性质可得以下情况：（1）直线要么过的最高点或最低点.即或（矛盾），当时，函数的, 直线和相交，且，周期为3（矛盾）（2）经过的对称中心即，当时，函数 直线和相交，且，周期为6（满足）综上：.19. 已知向量与共线，其中是的内角（）求角的大小（）若，求面积的最大值，并判断取得最大值时的形状参考答案：【考点】9C：向量的共线定理；7F：基本不等式；GQ：两角和与差的正弦函数；HP：正弦定理【分析】（）根据向量平行得出角的等式，然后根据两角和差的正弦公式和为三角形内角这个条件得到（
10、）根据余弦定理代入三角形的面积公式，判断等号成立的条件【解答】解：（）因为，所以；所以，即，即因为，所以故，；（）由余弦定理，得又，而，（当且仅当时等号成立）所以；当的面积取最大值时，又；故此时为等边三角形20. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集（2）若对于任意，恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）解一元二次不等式得结果，（2）先根据二次函数性质得最小值，根据条件列不等式，即可解得结果.【详解】（1）即不等式的解集为，（2）时取最小值，因此【点睛】本题考查解一元二次不等式以及不等式恒成立问题，考查基本分析求解能力，属中档题.21. （本小题满分13分）已知直线经
11、过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程； （2）求直线关于原点对称的直线方程.参考答案：(1)由 解得 . .2分交点P（-2，2）直线的斜率为 . .4分直线的斜率为 . .6分的方程为，即 . .8分(2) 直线与x轴、y轴的截距分别为-1与-2 直线关于原点对称的直线与x轴、y轴的截距分别为1与2. .11分 所求直线方程为，即 . .13分22. （本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；参考答案：（1）当时， ，即在的值域为5分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 6分（2）由题意知，在上恒成立。7分， 在上恒成立9分 11分
