《2022-2023学年广东省湛江市火炬中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省湛江市火炬中学高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省湛江市火炬中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ）AB.C. D参考答案：D2. 已知全集，集合，则为（ ）A B C D参考答案：C3. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是 （ ）A.A与C互斥 B.任何两个均互斥 C.B与C互斥 D.任何两个均不互
2、斥参考答案：A略4. 用秦九韶算法求多项式当时的值时，（ ）A. -5B. -7C. -9D. -11参考答案：C【分析】利用秦九韶算法思想的基本步骤逐步计算，可得出的值。【详解】由秦九韶的算法思想可得，故选：C。【点睛】本题考查秦九韶算法的基本思想，计算时根据秦九韶算法思想逐个计算可得出所要的结果，考查计算能力，属于中等题。5. （3分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质
3、及应用分析：利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同，当时间取1.5分钟时，液面下降高度与漏斗高度的比较解答：由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取t时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可得结果故选A点评：本题考查函数图象，还可以正面分析得出结论：圆柱液面上升速度是常量，则V（这里的V是漏斗中剩下液体的体积）与t成正比（一次项），根据圆锥体积公式V=r2h，可以得出H=at2+bt中，a为正数，另外，t与r成反比，可以得出H=at2+bt中，b为正数所以选择A6. 已知为圆的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形面积的最大值为
4、（ ）（A）5 （B）10 （C）15 （D）20参考答案：A7. f（x） 是定义在（2，2）上的减函数，若f（m1）f（2m1），实数m 的取值范围( )Am0BC1m3D参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】根据f（x）是定义在（2，2）上的减函数，f（m1）f（2m1），利用函数单调性的定义，建立不等式，即可求得实数m的取值范围【解答】解：f（x）是定义在（2，2）上的减函数，f（m1）f（2m1），故选B【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题8. 在等差数列an中，a128，公差d4，若前n项和Sn取得最小值
5、，则n的值为 ( )A7 B8 C7或8 D8或9参考答案：C9. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C 解析：当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；10. 已知函数 则（ ）A是奇函数，且单调递减； B.是偶函数，且单调递减；C是奇函数，且单调递增； D.是偶函数，且单调递增；参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如图，建立空间直角坐标系D-xyz，则该长方体的中心M的坐标为_参考答案：【分析】先求出点B的坐标，再求出M的坐标.【详解】由题得B(4,6
6、,0),因为M点是中点，所以点M坐标为.故答案为：【点睛】本题主要考查空间坐标的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.12. 给出下列命题：（1）函数y=3x（xR）与函数y=log3x（x0）的图象关于直线y=x对称；（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2；（3）函数的图象关于点成中心对称图形；（4）函数的单调递减区间是其中正确的命题序号是参考答案：（1）、（3）、（4）【考点】正切函数的奇偶性与对称性；正弦函数的单调性【分析】（1）指数函数与对数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称；（2）绝对值三角函数，周期减半，得知最小正周期为；（3）当x=时，函数值为0，即可判
7、断（4）利用诱导公式使自变量x的系数为正，然后根据正弦函数的单调性求解即可【解答】解：（1）函数y=3x（xR）与函数y=log3x（x0）互为反函数，故它们的图象关于直线y=x对称，正确；（2）函数y=|sinx|的最小正周期T=，错误；（3）函数过点，图象关于点成中心对称图形，正确；（4），y=的单调增区间区间满足，kZ又x2，2，所以，函数的单调递减区间是正确故答案为：（1）、（3）、（4）13. 一个凸36面体中有24个面是三角形，12个面是四边形，则该多面体的对角线的条数是_（连结不在凸多面体的同一个面内的两个凸面体的顶点的线段叫做凸多面体的对角线。）参考答案：241提示：凸多面体的
8、面数F36，棱数E60，顶点数VE+2-F26将顶点记为i1，2，3，26设凸多面体的面中以i为顶点的三角形有个，以i为顶点的四边形有个那么凸多面体的对角线总数 14. 如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为 参考答案：6+【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由视图知，此几何体的侧视图上部为一个圆，下为一直角边为2的直角三角形，故由题设条件求出圆的半径及别一直角边的长度即可求出侧视图的面积【解答】解：由题设条件，俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切知俯视图中三角形的高为=3，故此三角形的面积为=，此三角形的周长为，又
9、此三角形的面积又可表示为，故可解得内切圆的半径为1，则侧视图上部圆的表面积为侧视图下部是一个矩形由图示及求解知，此两边长分别为为3与2，故其面积为6由上计算知侧视图的面积为6+故答案为：6+15. 若是一次函数，且，则= .参考答案：略16. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长等于 _参考答案：17. 设，能表示从集合到集合的函数关系的是_ABCD参考答案：D项当时，故项错误；项当时，故项错误；项当时，任取一个值，有两个值与之对应，故项错误；项在时，任取一个值，在时总有唯一确定的值与之对应，故项正确综上所述故选三、 解答题：本大题共5小题，共
10、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2012春?红塔区校级期末）某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系是P=该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系式是Q=t+40（0t30，tN+）（1）求这种商品的日销售金额y关于时间t的函数关系式；（2）求这种商品的日销售金额y的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？参考答案：【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的性质；函数的最值及其几何意义 【专题】计算题；应用题【分析】（1）在解答时，应充分考虑自变量的范围不同销售的价格表达形式不同，分情况讨论即可获得日销售金额y关于时间
11、t的函数关系式；（2）根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可获得问题解答【解答】解：（1）由题意可知：y=即y=（2）当0t25，tN+时，y=（t+20）（t+40）=t2+20t+800=（t10）2+900t=10（天）时，ymax=900（元），当25t30，tN+时，y=（t+100）（t+40）=t2140t+4000=（t70）2900，而y=（t70）2900，在t25，30时，函数递减t=25（天）时，ymax=1125（元）1125900，ymax=1125（元）故所求日销售金额的最大值为1125元，且在最近30天中的第25天日销售额最大【点评】本题
12、考查的是分段函数应用类问题在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数球最值得方法以及问题转化的能力值得同学们体会反思19. 已知集合，（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集参考答案：解（1）， 5分（2）集合中元素且，所以 9分集合的所有子集为：， 13分略20. 1等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求3，求参考答案：解：（）依题意有 由于 ，故 又，从而 （）由已知可得 故, 从而 略21. 已知三角形的三个顶点，.（1）求线段BC的中线所在直线方程；（2）求AB边上的高所在的直线方程.参考答案：（1）（2）.【分析】（1）先求出B
13、C中点的坐标，再求BC的中线所在直线的方程；（2）先求出AB的斜率，再求出边上的高所在的直线方程.【详解】（1）由题得BC的中点D的坐标为（2，-1）,所以,所以线段的中线AD所在直线方程为即.（2）由题得,所以AB边上的高所在直线方程为，即.【点睛】本题主要考查直线方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.22. 已知函数f（x）=+lg（2x）的定义域为A，g（x）=x2+1的值域为B设全集U=R（1）求集合A，B；（2）求A（?UB）（3）已知C=x|axa+2，若BC=C，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）求出f（x）的定义域确定出A，求出g（x）的值域确定出B即可；（2）根据全集R，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可；（3）根据BC=C?C?B，即可求出a的取值
