《浙江省绍兴市上虞城东中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市上虞城东中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市上虞城东中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A若m?，n?，lm，ln，则lB若m?，n，ln，则lmC若lm，m，n，则lnD若lm，ln，则nm参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：A、根据线面垂直的判定，可判断；B、选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能；C、由垂直于同一平面的两直线平
2、行得mn，再根据平行线的传递性，即可得ln；D、n、m平行、相交、异面均有可能解答：解：对于A，根据线面垂直的判定，当m，n相交时，结论成立，故A不正确；对于B，m?，n，则nm，ln，可以选用正方体模型，可得l，m平行、相交、异面都有可能，如图所示，故B不正确；对于C，由垂直于同一平面的两直线平行得mn，再根据平行线的传递性，即可得ln，故C正确；对于D，lm，ln，则n、m平行、相交、异面均有可能，故D不正确故选C点评：本题考查空间中直线与直线、平面之间的位置关系，熟练掌握理解空间中线与线，线与面，面与面的位置关系及判定定理及较好的空间想像能力是准确解答此类题目的关键2. 已知M=x23x
3、+7，N=x2+x+1，则（）AMNBMNCM=NDM，N的大小与x的取值有关参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】通过作差求出MN0，从而比较出其大小即可【解答】解：MN=x23x+7+x2x1=2（x22x+3）=2（x1）2+40，故MN，故选：B3. 某合资企业2008年的产值达200万美元，2013年的产值达6400万美元，则平均每年增长的百分率为（ ）A.50% B.100% C.150% D.200%参考答案：B略4. 已知等差数列an满足则有 w.w.w.k.s.5.u.c.o（ ） A B C D参考答案：B5. （5分）关于直线a、b与平面、，有下列四个命题：其中真命题
4、的序号是（）若a，b且，则ab 若a，b且，则ab若a，b且，则ab 若a，b且，则abABCD参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的性质定理对四个命题分别分析解答，判断线线关系解答：对于，若a，b且，则a与b平行或者异面；故错误； 对于，若a，b且，根据线面垂直的性质以及面面垂直的性质可以判断ab；故正确；对于，若a，b且，根据线面垂直、线面平行的性质以及面面平行的性质可以得到ab；故正确； 对于，若a，b且，则a与b可能平行，可能垂直，故错误；故选B点评：本题考查了线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的
5、性质定理的运用；熟练掌握定理是关键6. 中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ）A. 30B. 70C. 80D. 100参考答案：B【分析】根据分层抽样的特点，在样本中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学抽取的占比等于总体中的占比，即可求解.【详解】因为在总体中认为自己参与家
6、务劳动能使家庭关系更融洽的同学有，所以在样本中认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学应抽取人，故选：B【点睛】本题主要考查了分层抽样，总体、样本的概念，属于容易题.7. 参考答案：B8. 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体300名职工中抽取20名职工进行一项安全生产调查，现将300名职工从1到300进行编号，已知从31到45这15个编号中抽到的编号是36，则在1到15中随机抽到的编号应是（ ）A 4 B 5 C6 D7参考答案：C9. 已知中，为平面内一点，则的最小值为（ ）A-8 B C.-6 D-1参考答案：A10. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（）A
7、B2C2D6参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案【解答】解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，底面是边长为2的等边三角形，故底面积S=，侧面积为321=6，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=在（1，+）上单调递减，则实数a的取值范围是参考答案：5a1【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题【分析】根据题意，将题中的函数分离常数，变形为，进而研究反比例函数在区间（0，+）上是一个单调减的函数，
8、从而得出实数a的取值范围【解答】解：函数y=函数的图象可由函数的图象先向右平移a个单位，再向上平移1个单位而得函数在（1，+）上单调递减，可得5a1故答案为：5a1【点评】本题以分式函数为例，考查了函数的单调性的判断与证明，属于基础题题中的分式函数与反比例函数有关，因此用反比例函数的图象研究比较恰当12. 有两个向量，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为设、在时刻秒时分别在，处，则当时， 秒 参考答案：213. 在中，若，则为 三角形。参考答案：等腰直角14. 的三个内角、所对边的长分别为、，已知， 则 .参考答
9、案：2/3略15. 半径为2的圆中，120圆心角所对的弧的长度参考答案：16. 两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，则这两球的半径之差为_。参考答案：2略17. 终边在直线yx上的角的集合是_参考答案：|60k180，kZ如图，直线yx过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA，OB为终边的角的集合为：S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60k180，kZ三、 解答题：
10、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分 ） 已知函数且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值； （2）判断f(x)奇偶性；(3)求函数f(x)在上的值域参考答案：略19. 已知：P(-2，y)是角终边上一点，且sin= -,求cos的值.参考答案：sin= -，角终边与单位圆的交点（cos，sin）=（,-）又P(-2, y)是角终边上一点, cos0,cos= -.略20. （10分）已知求（1）的范围；（2）若。参考答案：略21. （12分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并证明。 （2）求函数的单调性及值域。参考答案：（1）奇函数.
11、(5分）（2）.(7分）.(9分） 值域为.(12分）22. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，（）（）求的值，并求数列an的通项公式；（）设数列的前n项和为Tn，求证：（）参考答案：（），（）见解析【分析】（）根据和项与通项关系得 ，利用等比数列定义求得结果（）利用放缩法以及等比数列求和公式证得结果【详解】（），由得，两式相减得故，又所以数列是以2为首项，公比为2的等比数列，因此，即.（）当时，所以.当时，故又当时，因此对一切成立.【点睛】本题主要考查了利用和的关系以及构造法求数列的通项公式，同时考查利用放缩法证明数列不等式，解题难点是如何放缩，意在考查学生的数学建模能力和数学运算能力。
