《2022年四川省巴中市恩阳第二中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省巴中市恩阳第二中学高三数学理期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省巴中市恩阳第二中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（） A B C D 参考答案：C略2. 已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为( )ABCD参考答案：A考点：双曲线的标准方程 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程解答：解：双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C
2、的渐近线上，a2+b2=25，=1，b=，a=2双曲线的方程为故选：A点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题3. 对任意两个集合，定义，,设，则 （ ） A B-3,3 C（-,-3）（0,3） D（-,0）（3,+）参考答案：A，4. 已知函数f（x）=cos2xsin2x，下列结论中错误的是( )Af（x）=cos2xBf（x）的最小正周期为Cf（x）的图象关于直线x=0对称Df（x）的值域为参考答案：D【考点】二倍角的余弦【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值【分析】由平方差公式及二倍角的余弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=
3、cos2x，利用余弦函数的图象和性质及余弦函数的周期公式即可得解【解答】解：由f（x）=cos4xsin4x=（cos2x+sin2x）（cos2xsin2x）=cos2x，故A正确；由周期公式可得f（x）的最小正周期为：T=，故B正确；由利用余弦函数的图象可知f（x）=cos2x为偶函数，故C正确；由余弦函数的性质可得f（x）=cos2x的值域为，故D错误；故选：D【点评】本题主要考查了平方差公式及二倍角的余弦函数公式，考查了余弦函数的图象和性质，属于基础题5. 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘
4、也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3. 那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为A B C D参考答案：B6. 若把函数（）的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是（ ）A B C D参考答案：C7. 在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件 参考答案：C略8. 函数f（x）=lgx的零点所在的区间是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，10）参考答案：C9. 若的图像关于点（a，0）对称，则f(
5、2a)=A1 B C0 D参考答案：A【分析】根据函数意义，画出函数图像，根据图像求得a的值，进而求得f(2a)。【详解】画出图像如下图所示由图像可得，则所以选A10. 已知正数x,y满足，则的最小值为( )A1 B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,记函数，则不等式的解集为. 参考答案：【知识点】指数函数，对数函数.B6,B7.【答案解析】解析：的定义域为,由图可知两函数的交点在之内，根据题意可知的解集为.【思路点拨】由函数的定义与函数的解析式可作图，找到两函数的交点，确定分段函数的取值，最后解出不等式.12. .参考答案：略13. 如图正
6、ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E，F分别为边AC与BC的中点，现将ABC沿CD翻折，使平面ADC平面DCB，则棱锥EDFC的体积为 参考答案：【说明】平面图象的翻折，多面体的体积计算14. 将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n向量=(m,n),= (3,6)，则向量与共线的概率为 参考答案：15. 展开式中常数为 参考答案：-4略16. 已知函数，若函数有三个零点，则实数 的取值范围是_参考答案：(0，1)略17. 若函数f（x）=（xa）（x+3）为偶函数，则f（2）=参考答案：5【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据偶函数f（x）的定义域为
7、R，则?xR，都有f（x）=f（x），建立等式，解之求出a，即可求出f（2）【解答】解：因为函数f（x）=（xa）（x+3）是偶函数，所以?xR，都有f（x）=f（x），所以?xR，都有（xa）?（x+3）=（xa）（x+3），即x2+（a3）x3a=x2（a3）x3a，所以a=3，所以f（2）=（23）（2+3）=5故答案为：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)令，的图象与两坐标轴的交点分别为A、B、C，若三角形ABC的面积为12，求m得值.参考答案：（1）（2）【分析】(1)当时，不等式可化为，
8、分类讨论，即可求解不等式的解集；(2)由题意，得到函数的解析式，得到的图象与两坐标轴的交点坐标分别，根据面积列出方程，即可求解.【详解】(1)当时，不等式可化为，当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，解集为，综上，不等式的解集为.(2)由题设得，所以的图象与两坐标轴的交点坐标分别为，于是三角形的面积为，得，或（舍去），故.【点睛】本题主要考查了含绝对值不等式的求解，以及分段函数的应用，其中解答中熟记含绝对值不等式的解法，熟练求得函数的图象与两坐标轴的交点是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.19. 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，
9、以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为，（l）设t为参数，若，求直线l的参数方程；（2）已知直线l与曲线C交于P，Q设，且，求实数a的值.参考答案：（1）直线的极坐标方程为即，因为为参数，若，代入上式得，所以直线的参数方程为（为参数）（2）由，得，由，代入，得 将直线的参数方程与的直角坐标方程联立，得.（*）则且，设点，分别对应参数，恰为上述方程的根.则，由题设得.则有，得或.因为，所以20. 随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者
10、第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数yi（单位：人）与时间ti（单位：年）的数据，列表如下：ti12345yi2427416479（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）（若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）附：相关系数公式，参考数据（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案方案一：每满600元可减100元；方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折两位顾客都购买
11、了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率；如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案参考答案：（1）由题知，则故y与t的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合（2）选择方案二比方案一更优惠则需要至少中奖一次，设顾客没有中奖为事件A，则，故所求概率为若选择方案一，则需付款1000100900（元），若选择方案二，设付款X元，则X可能取值为700，800，900，1000；所以（元），因为850900，所以选择方案二更划算21. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，且.（）求角B的大小；（）如果，求A
12、BC的面积.参考答案：（）；（）.【分析】（）由得出，利用平面向量数量积的坐标运算、二倍角公式以及同角商数关系可求得，结合的范围可得出角的值；（）利用余弦定理求出的值，然后利用三角形的面积公式即可求出的面积.【详解】（），.化简得：，又，；（）由余弦定理得，整理得，解之得：，.【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形、三角形面积的计算，涉及平面向量垂直的坐标表示，考查计算能力，属于基础题.22. （12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。1若，求证：平面平面；2点在线段上，试确定实数的值，使得PA平面。参考答案：解析：1连，四边形菱形 ， 为的中点， 又 ， 2当时，使得，连交于，交于，则为的中点，又为边上中线，为正三角形的中心，令菱形的边长为，则，。 即： 。
