《江西省上饶市华坛山中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市华坛山中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市华坛山中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x22x）+f（2bb2）0，且0x2，则xb的取值范围是（）A2，0B2，2C0，2D0，4参考答案：B【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】设P（x，y）为函数y=f（x1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2x，y），可得f（2x1）=f（x1），即f（1x）=f（x1）由于不等式f（x22x）+f（2bb
2、2）0化为f（x22x）f（2bb2）=f（112b+b2）=f（b22b），再利用函数y=f（x）为定义在R上的减函数，可得x22xb22b，可画出可行域，进而得出答案【解答】解：设P（x，y）为函数y=f（x1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2x，y），f（2x1）=f（x1），即f（1x）=f（x1）不等式f（x22x）+f（2bb2）0化为f（x22x）f（2bb2）=f（112b+b2）=f（b22b），函数y=f（x）为定义在R上的减函数，x22xb22b，化为（x1）2（b1）2，0x2，或画出可行域设xb=z，则b=xz，由图可知：当直线b=xz经过点（0，2）时
3、，z取得最小值2当直线b=xz经过点（2，0）时，z取得最大值2综上可得：xb的取值范围是2，2故选B2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A36+12B36+16C40+12D40+16参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】几何体为棱柱与半圆柱的组合体，作出直观图，代入数据计算【解答】解：由三视图可知几何体为长方体与半圆柱的组合体，作出几何体的直观图如图所示：其中半圆柱的底面半径为2，高为4，长方体的棱长分别为4，2，2，几何体的表面积S=222+24+242+24+222=12+40故选C3. 用直线y=m和直线y=x将区域x+y分成若干块。现在用5种不同
4、的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是A B C D参考答案：A略4. 已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点是两曲线的一个公共点，若，则等于( )A B C D3参考答案：【知识点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质H5 H6C 解析：设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半轴长为a2，焦距为2c，|PF1|=m，|PF2|=n，且不妨设mn，由m+n=2a1，mn=2a2得m=a1+a2，n=a1a2又，即，解得，故选：C【思路点拨】利用椭圆、双曲线的定义，求出|PF1|，|PF2|，结合F1PF2=，利用余弦定理，
5、建立方程，即可求出e5. 小宁中午放学回家自己煮面条吃，要经过下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和菜3分钟。以上各道工序除之外一次只能进行一道工序，小宁要将面条煮好至少需要（ ） A13分钟 B15分钟 C18分钟 D23分钟参考答案：答案：B 6. 下列函数中既是奇函数，又在区间（）上单调递减的函数是A.B.C.D.参考答案：C略7. 在等比数列an中，a1=2，公比q=2，若am=a1a2a3a4（mN*），则m=（）A11B10C9D8参考答案：A【考点】88：等比数列的通项公式【分析】把a1和q代入am=a1a2a3a4，求得a
6、m=a1q6，根据等比数列通项公式可得m【解答】解：am=a1a2a3a4=a14qq2q3=2426=210=2m1，m=11，故选：A8. 已知实数x, y满足条件，则目标函数 A有最小值0，有最大值6 B有最小值，有最大值3C有最小值3，有最大值6 D有最小值，有最大值6参考答案：D画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示。当目标函数过直线与直线的交点(3, 0)，目标函数取得最大值6；当目标函数过直线与直线的交点(0, 2)时，目标函数取得最小值。故选D。9. 抛物线y2=16x的焦点为F，点A在y轴上，且满足|=|，抛物线的准线与x轴的交点是B，则?=（）A4B4C0D4或4参考
7、答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】求得抛物线的焦点坐标，由条件可得A的坐标，再由抛物线的准线可得B的坐标，得到向量FA，AB的坐标，由数量积的坐标表示，计算即可得到所求值【解答】解：抛物线y2=16x的焦点为F（4，0），|=|，可得A（0，4），又B（4，0），即有=（4，4），=（4，4）或=（4，4），=（4，4）则有?=1616=0，故选：C10. 已知则下列函数的图像错误的是（ ） (A)的图像 (B)的图像 (C)的图像 (D)的图像参考答案：D因为的图象是。所以，所以图象错误的是D.选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆C：，点M与C
8、的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 参考答案：8略12. 已知函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是参考答案：【考点】三角方程；函数的零点【分析】由于函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=根据的范围和正弦函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，=0，+=，解得=故答案为：13. 已知递减等差数列中，为等比中项，若为数列的前项和，则的值为 参考答案：-1414. （不等式选做题）不等式的解集为 参考答案：略
9、15. 已知是第二象限角，则_.参考答案： 16. 口袋中有个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球则取球次数的数学期望为 参考答案：17. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数的图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数.已知下列函数：;.则其中为一阶格点函数的序号为 参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数=在处取得极值。(1)求实数的值；(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。参考答案：略19. 函
10、数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示（1）求函数f（x）解析式；（2）若f（x0）=（x0），求cos2x0的值参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由图象可知A，T，由周期公式可求，由sin（2+）=1，又|，可求，即可求得函数f（x）解析式（2）由f（x0）=，可求sin（2x0+）=，又x0，则可求cos（2x0+），由两角差的余弦函数公式即可求值解答：解：（1）由图象可知A=1，周期T=2（）=2=，所以=2，3分sin（2+）=1，又|，则=所以f（x）=sin（2
11、x+）6分（2）因为f（x0）=，所以sin（2x0+）=，又x0，则2x0+，可得：cos（2x0+）=9分所以cos2x0=cos=cos（2x0+）cos+sin（2x0+）sin=12分点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，两角差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查20. （本小题满分12分）设同时满足条件：；(，是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.（1）若数列为等差数列，是其前项和，求；（2）判断（1）中的数列是否为“特界” 数列，并说明理由。参考答案：解：（1）设等差数列的公差为， 则， 2分 解得a1=8，d=-2 4分
12、 6分 （2）由 得，故数列适合条件 9分 而，则当或时，有最大值20 即，故数列适合条件 综上，故数列是“特界”数列. 12分略21. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（本小题满分10分）选修45：不等式选讲法一：由得，解得又已知不等式的解集为，所以，解得a=2. 4分当a=2时，设，于是所以当时，； 当时，； 当x2时，。综上可得，g(x)的最小值为5从而若，即对一切实数x恒成立，则m的取值范围为10分法二：同法一当a=2时，设由（当且仅当时等号成立），得的最小值为5从而，若，即对一切实数x恒成立则m的取值范围为略22. 如图所示，正三角形所在平面与梯形所在平面垂直，为棱的中点.（1）求证:平面；（2）若直线与平面所成的角为30，求三棱锥的体积.参考答案：(1)见解析;(2) .试题分析：（1）先根据面面垂直性质定理转化为线面垂直平面，再利用线面垂直性质定理得线线垂直，由正三角形性质得，最后根据线面垂直判定定理得结论，（2）先根据线面垂直平面确定直线与平面所成的角的平面角为，求出点到平面的距离,根据为的中点，可得点到平面的距离为点到平面的距离一半，利用锥体体积公式可得
