《2022-2023学年四川省广安市兴隆中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年四川省广安市兴隆中学高一数学理期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省广安市兴隆中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知0a1,b1,则函数y=ax+b的图象必定不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案:A【分析】先考查 y=ax的图象特征,f(x)=ax+b 的图象可看成把 y=ax的图象向下平移b(b1)个单位得到的,即可得到 f(x)=ax+b 的图象特征【解答】解:0a1,b1,y=ax的图象过第一、第二象限,且是单调减函数,经过(0,1),f(x)=ax+b 的图象可看成把 y=ax的图象向下平移b(b1)
2、个单位得到的,故函数f(x)=ax+b的图象经过第二、第三、第四象限,不经过第一象限,故选:A【点评】本题考查函数图象的变换,指数函数的图象特征,体现了转化的数学思想2. 在中,角所对的边分别为,那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是, ,参考答案:B3. 下列函数中与函数相等的是( ) 参考答案:A4. 知函数在上是偶函数,且在上是单调函数,若,则下列不等式一定成立的是( )ABCD参考答案:D5. 已知函数,如果不等式的解集为(1,3),那么不等式的解集为( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】根据不等式的解集为,可求得,进而得到a、b的值;将a、b的值代入中,求得,即可得
3、出,再利用一元二次不等式的解法进行解答.【详解】解:由的解集是,则故有,即.由解得或故不等式的解集是故选A.6. 已知集合,集合,则( )ABCD参考答案:C略7. 已知函数图象上关于y轴对称的点至少有5对,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案:A若x0,则x0,x0时,f(x)sin(x)1,f(x)sin(x)1sin(x)1,则若f(x)sin(x)1,(x0)关于y轴对称,则f(x)sin(x)1f(x),即ysin(x)1,x0,设g(x)sin(x)1,x0作出函数g(x)的图象,要使ysin(x)1,x0与f(x)logax,x0的图象至少有5个交点,则0a1
4、且满足f(9)g(9),即2loga9,即loga9logaa2,则9,解得0a,故选:A8. 函数的零点介于区间 ( )A.(0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4 参考答案:B9. 已知正方形ABCD的边长为1,则?=()A1BCD2参考答案:A【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】根据数量积的计算公式,便可求出【解答】解:故选A【点评】本题考查数量积的运算公式10. 定点P不在ABC所在平面内,过P作平面,使ABC的三个顶点到的距离相等,这样的平面共有()()个 ()个 ()个 ()个参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面
5、上四边形ABCD中,若,则四边形ABCD的形状 是 。参考答案:矩形 略12. (5分)已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为 参考答案:6考点:扇形面积公式;弧长公式 专题:计算题分析:设扇形的弧长为l,半径为r,S扇=lr=2,l=4r,其周长c=l+2r可求解答:设扇形的弧长为l,半径为r,扇形圆心角的弧度数是4,l=4r,S扇=lr=2,?4r2=2,r2=1,r=1其周长c=l+2r=4r+2r=6r=6故答案为:6点评:本题考查扇形面积公式,关键在于掌握弧长公式,扇形面积公式及其应用,属于中档题13. 的最小正周期为 参考答案: 14. 已知p(1,1)是角终边
6、上的一点,则cos=_参考答案:15. =_.参考答案:略16. 棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C、M、D1作正方体的截面,则截面的面积是_参考答案:17. 以表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间例如:当时,现有定义域均为的函数,给出下面结论:如果,那么可能没有最大值;如果,那么一定有;如果,那么一定有;如果,那么对任意,总存在,使得其中正确的有(写出所有正确结论的序号)参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知圆C:.(1)
7、若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点P的坐标参考答案:解:(1)切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零,设切线方程为,()又圆C:,圆心C到切线的距离等于圆的半径,则所求切线的方程为:。(2)切线PM与半径CM垂直,动点P的轨迹是直线,的最小值就是的最小值,而的最小值为O到直线的距离d=,所求点坐标为P.略19. 如图,已知圆F1的半径为,,P是圆F1上的一个动点,PF2的中垂线l交PF1于点Q,以直线F1F2为x轴,F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系。()若点Q的轨迹
8、为曲线E,求曲线E的方程;()设点T为圆上任意一点,过T作圆的切线与曲线E交于A,B两点,证明:以AB为直径的圆经过定点,并求出该定点的坐标。参考答案:()因为是线段中垂线上的点,所以所以:所以:点的轨迹是以为焦点的椭圆于是:,于是所以:曲线的方程是()当直线斜率不存在时,取,则,此时圆的方程是取,则,此时圆的方程是两圆相交于原点,下面证明原点满足题目条件,即证:当直线斜率不存在时,设直线方程为因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离,即由可得:设,则于是:所以:将代入可得:综上所述:以为直径的圆经过定点20. 计算(1)(2)参考答案:(1)=100(2)略21. (1)化简: (2)求值: 参考答案: (2)原式 22. (本小题满分12分)已知函数 的部分图象如图所示: ()试确定的解析式;()若, 求的值.参考答案:解: ()由图象可知A=2, = = , T=2,= =将点(, 2)代入y=2sin(xj), 得 sin(j)=1, 又|j| 所以j = . 故所求解析式为f(x)=2sin(x) (xR) 6分()f() = , 2sin() = , 即, sin() = 7分cos( a)=cos2() =cos2()=2sin2()1 = 12分