《广西壮族自治区百色市第四中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区百色市第四中学高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区百色市第四中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A和向量=（2,3），若，则点B的坐标为A.(7,4) B.(7,14) C.(5,4) D.(5，14)参考答案：D略2. 下列函数在R上的单调递增的是A B C D参考答案：D3. 已知都是单位向量，则下列结论正确的是（ ）A B C D参考答案：D4. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略5. 在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则（
2、）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量加法的平行四边形法则和数乘求解即可.【详解】如图，在平行四边形ABCD中，交于点，由平行四边形法则，所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量加法的平行四边形法则和数乘的几何意义，属于简单题6. 不等式的解集为（）A1，2 B1，2）C（，12，+） D（，1（2，+）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】先将此分式不等式等价转化为一元二次不等式组，特别注意分母不为零的条件，再解一元二次不等式即可【解答】解：不等式?（x+1）（x2）0且x2?1x2且x2?1x2故选B【点评】本题考察了简单分式不等式的解法，一般是转化为一元二次不等式
3、来解，但要特别注意转化过程中的等价性7. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由图象可以看出，则，将点代入中，得，又函数表达式，故选D.8. 已知为第三象限角，则化简的结果为 （ ） A B. C D. 以上都不对参考答案：B略9. （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略10. 若不等式ax2+bx+20的解集是x|x，则a+b的值为（）A10B14C10D14参考答案：B【考点】75：一元二次不等式的应用【分析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，从而求出所求【解答】解：不等式ax2+bx+20的解集为（，）
4、，为方程ax2+bx+2=0的两个根根据韦达定理：+=由解得：a+b=14故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的零点所在区间是，则正整数 .参考答案：1，又函数单调递增，函数在区间内存在唯一的零点，答案：112. 学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人两次运动会中，这个班共有名同学参赛参考答案：17【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么AB就是两次运动会都参赛的学生的
5、集合，card（A），card（B），card（AB）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（AB）【解答】解：设A=x|x是参加田径运动会比赛的学生，B=x|x是参加球类运动会比赛的学生，AB=x|x是两次运动会都参加比赛的学生，AB=x|x是参加所有比赛的学生因此card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）=8+123=17故两次运动会中，这个班共有17名同学参赛故答案为：17【点评】本题考查集合中元素个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）的合理运用13. 已知：，其中，则= 参考答案： 略
6、14. 已知an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于 参考答案：5【考点】8G：等比数列的性质【分析】由an是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=25，利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25，再由完全平方和公式知（a3+a5）2=25，再由an0，能求出a3+a5的值【解答】解：an是等比数列，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，a32+2a3a5+a52=25，（a3+a5）2=25，an0，a3+a5=5故答案为：5【点评】本题考查等比数列的性质，是基础题解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运用15.
7、定义在R上的奇函数f(x)在(0,+)上单调递增，满足f(1)=0，则不等式f(x)0的解集为_。参考答案：16. 已知A1，3，21，B3，若BA，则实数 。参考答案：1；17. 把数列中各项划分为：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)， (35，37，39，41)。照此下去，第100个括号里各数的和为 。参考答案：1992 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过直线l1：x+y3=0与直线l2：xy1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线2
8、x+y3=0平行；（2）与直线2x+y3=0垂直参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系；IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）由，得M（2，1）依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0，由点M在直线上，能求出所求直线方程（2）依题意，设所求直线为：x2y+c=0，由点M在直线上，能求出所求直线方程【解答】解：（1）由，得，所以M（2，1）依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0因为点M在直线上，所以22+1+c=0，解得：c=5所以所求直线方程为：2x+y5=0（2）依题意，设所求直线为：x2y+c=0因为点M在直线上，所以221+c=0，解得：c=0所以所求直
9、线方程为：x2y=019. （16分）已知向量，=（1，2），若向量与向量垂直，求实数k的值若向量与向量共线，求实数k的值设向量与的夹角为，与的夹角为，是否存在实数k使+=？求实数k的值，若不存在说明理由？参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：由向量、的坐标，求出与的坐标，根据向量垂直的坐标表示建立关于k的等式，解之可得满足条件的实数k的值；根据向量与的坐标，利用向量平行的条件建立关于k的等式，解之可得满足条件的实数k的值；设向量、的起点为O，终点分别为A、B、M，则当点M落在AOB的补角AOC的平分线上时，满足+=此时点M到直线OA、OB的距离相等，且M在第
10、二或第四象限内，利用点到直线的距离公式建立关于k的方程，解之可得：存在k=，使+=成立解答：，=（1，2），=（k3，2k+1），=（7，4）向量与向量垂直，（k3）（7）+（2k+1）4=0，解之得k=；向量与向量共线，（k3）4（7）（2k+1）=0，解之得k=；设=，=（1，2），=，此时MOA=，MOB=，+=MOA+MOB，设AOC是AOB的补角，则当M在AOC的平分线上时，+=MOC+MOB=直线OA的方程为x+3y=0，直线OB的方程为2x+y=0，点M（k3，2k+1）到直线OA、OB的距离相等，解之得k=又点M（k3，2k+1）是第二或第四象限内的点，（k3）（2k+1）0，
11、解得k或k3，由此可得k=不符合题意，舍去综上所述，存在k=，使+=成立点评：本题给出向量含有参数k的坐标，探索两个向量平行、垂直的位置关系着重考查了平面向量的坐标运算、向量平行与垂直的条件、点到直线的距离公式及其应用等知识，属于中档题20. （14分）已知|=4，|=3，的夹角为60，求：（1）（+2）?（2）的值；（2）|2|的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（1）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）运用向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值解答：（1）由|=4，|=3，的夹角为60，则，；（2）由，点
12、评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题21. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且。(1)确定角C的大小： （2）若c,且ABC的面积为,求ab的值。参考答案：解（1）由及正弦定理得， 是锐角三角形， （2）解法1：由面积公式得 由余弦定理得由变形得 解法2：前同解法1，联立、得 消去b并整理得解得所以故略22. 设函数.(）若曲线在点处与直线相切，求的值；(）求函数的单调区间与极值点.参考答案：（）,曲线在点处与直线相切，(）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.
