《2022-2023学年安徽省淮南市望峰岗中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省淮南市望峰岗中学高三数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省淮南市望峰岗中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆（ab0）的一条弦所在的直线方程是xy+5=0，弦的中点坐标是M（4，1），则椭圆的离心率是（）A B CD 参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】设出以M为中点的弦的两个端点的坐标，代入椭圆的方程相减，把中点公式代入，可得弦的斜率与a，b的关系式，从而求得椭圆的离心率【解答】解：设直线xy+5=0与椭圆相交于A（x1，y1），B（x2，y2），由x1+x2=8，y1+y2=2，直线AB的斜率k=1，由，两
2、式相减得： +=0，=1，=，由椭圆的离心率e=，故选：D2. 若不等式ax2+bx+20的解集为x|x，或x，则的值为( )ABCD参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法；基本不等式 【专题】不等式的解法及应用【分析】根据已知不等式的解集得到方程ax2+bx+2=0的两根为与，利用韦达定理求出，将所求式子变形后代入计算即可求出值【解答】解：由题意得：方程ax2+bx+2=0的两根为与，=+=，则=1=1=故选A【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，其中根据题意得出方程ax2+bx+2=0的两根为与是解本题的关键3. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且，则双曲
3、线离心率的取值范围是A. B. C.(1,2 D. 参考答案：B由双曲线定义可知，从而，双曲线的离心率取值范围为.故选B.4. 已知，且，则的最小值是A. 4 B. 1 C. 2 D. 32参考答案：D略5. 若2i+1=a+bi，则ab=( )A3B1C1D3参考答案：D考点：复数相等的充要条件 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数相等即可得出解答：解：2i+1=a+bi，1=a，2=b，则ab=1（2）=3故选：D点评：本题考查了复数相等的定义，属于基础题6. 设等差数列an的公差为d，d0，若an的前10项之和大于其前21项之和，则（）Ad0Bd0Ca160Da160参考答案：C【考点】
4、85：等差数列的前n项和【分析】由an的前10项之和大于其前21项之和，得到a115d，由此得到a16=a1+15d0【解答】解：等差数列an的公差为d，d0，an的前10项之和大于其前21项之和，10a1+21a1+d，11a1165d，即a115d，a16=a1+15d0故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用7. 已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是A若，则 B若上有两个点到的距离相等，则C若，则 D若，则参考答案：C略8. 已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，若，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）A
5、B C D参考答案：A利用条件构造函数，是定义在实数集R上的奇函数，是定义在实数集R上的偶函数，当时，此时函数单调递增，又，故选A9. 设x，y满足约束条件则的最大值为 A2 B3 C D6参考答案：D10. .则=( ) A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案： 12. 如果（3x）n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是 参考答案：21【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；二项式定理【分析】先通过给x赋值1得到展开式的各项系数和；再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3得到展开式中的系数【解
6、答】解：令x=1得展开式的各项系数和为2n2n=128解得n=7展开式的通项为Tr+1=令7=3，解得r=6展开式中的系数为3C76=21故答案为：21【点评】本题考查求展开式的各项系数和的方法是赋值法，考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题13. 已知双曲线的右焦点为,过点作一条渐近线的垂线，垂足为，的面积为（为原点），则此双曲线的离心率是_ _.参考答案：2略14. 已知复数z满足(1i)z1i(i是虚数单位)，则|z|_.参考答案：z，|z|.15. 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象
7、相同，则已知函数的解析式为_.参考答案：16. 已知等腰直角三角形BCD中，斜边BD长为2，E为边CD上的点，F为边BC上的点，且满足：，若=，则实数=参考答案：或【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】用，表示出，根据数量积列方程解出【解答】解：等腰直角三角形BCD中，斜边BD长为2，BC=CD=2，=4， =0，=（1）， =（1），=+=+（1）， =（1）+，=+（1）?（1）+=（）+（1）=4（+2）=，解得=或=，由得1显然两个值都符合条件故答案为：或17. 已知正四棱锥SABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 参考答案：2【考点】6K：导数在最大值、最小值问
8、题中的应用；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；MK：点、线、面间的距离计算【分析】设出底面边长，求出正四棱锥的高，写出体积表达式，利用求导求得最大值时，高的值【解答】解：设底面边长为a，则高h=，所以体积V=a2h=，设y=12a4a6，则y=48a33a5，当y取最值时，y=48a33a5=0，解得a=0或a=4时，当a=4时，体积最大，此时h=2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知圆S经过点A(7，8)和点B(8，7)，圆心S在直线2x-y-4=0上 (1)求 圆S的方程 (2)若直线x+y-m=0与圆S
9、相交于C，D两点，若COD为钝角(O为坐标原点)，求实数m的取值范围参考答案：【知识点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系. H3 H4（1）；（2）.解析：（1）线段AB的中垂线方程：y=x，S(4,4)，-3分圆S半径|SA|=5，-4分则圆S 的方程为：.-6分（2）由x+y-m=0变形得y= -x+m，代入圆S方程，消去x并整理得.令得，-8分设C,D 的横坐标分别为，则.依题意，得,即解得1m7.-11分故实数m的取值范围是：.-12分【思路点拨】（1）线段AB的中垂线与直线2x-y-4=0的交点为圆心S，再求出半径SA ,得圆S的标准方程；（2）把直线方程代入圆方程消去y得.由判别式
10、大于零得，设C,D 的横坐标分别为，则，由即得1m7，又原点在圆外，即COD不是平角，所以故实数m的取值范围是：.19. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.参考答案：【知识点】正弦定理恒等变换综合【试题解析】（1）由已知得，化简得，故（2）由正弦定理，得，故因为，所以，所以20. 已知函数.（）若，求在处的切线方程；（）若对任意均有恒成立，求实数的取值范围；（）求证：.参考答案：（1）当时且，所以在处的切线方程为（2）由，考查，故当时，在恒成立，所以，即在单调递减，故符合题意；当时，使得，即当时不符合题意。故所求实数的取值范围是（3）
11、由（2）知当时，则易知时即，即，令可得：从而取并相加可得：，故原不等式得证。21. 已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.参考答案：解(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和Tn2n1.22. （本小题满分12分）设函数。（）求函数的最小正周期；（）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。参考答案：（）函数的最小正周期为4（）2012略
