《广东省广州市从化第三中学（从化三中）高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市从化第三中学（从化三中）高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市从化第三中学（从化三中）高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为锐角，角的终边过点，则（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得和，再利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用两角差的余弦公式求得的值【详解】角的终边过点，又为锐角，由，可得故选：B。【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，考查两角差的余弦，是基础题。2. 圆C：x2y22x4y3=0上到直线：xy1=0的距离为的点共有.个 .个 .个 .个参考答案：C3. 下列说法正确的是（
2、）Aa?，b?，则a与b是异面直线Ba与b异面，b与c异面，则a与c异面Ca，b不同在平面内，则a与b异面Da，b不同在任何一个平面内，则a与b异面参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】根据异面直线的定义和几何特征，逐一分析四个答案的正误，可得结论【解答】解：若a?，b?，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故A错误；若a与b异面，b与c异面，则a与c可能平行，可能相交，也可能异面，故B错误；若a，b不同在平面内，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故C错误；若a，b不同在任何一个平面内，则a与b异面，故D正确；故选：D【点评】本题考查的知识点是空间中直线与直
3、线之间的位置关系，熟练掌握并真正理解异面直线的定义及几何特征，是解答的关键4. 函数f(x)ex的零点所在的区间是()A(0， ) B( ，1) C(1， ) D( ，2 )参考答案：A 5. 对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B梯形的直观图可能不是梯形C正方形的直观图为平行四边形D正三角形的直观图一定是等腰三角形参考答案：C【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，梯形的直观图还是梯形，正方形的直观图是平行四边形，正三角形的直观图是一个钝角三角形，
4、进而得到答案【解答】解：根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，梯形的直观图还是梯形，正方形的直观图是平行四边形，正三角形的直观图是一个钝角三角形，故选：C【点评】本题考查的知识点是斜二侧画法，熟练掌握斜二侧画法的作图步骤及实质是解答的关键6. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（
5、1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B7. 在三角形ABC中，则 （ ）A、 B、 C、 D、以上答案都不对参考答案：C略8. 下列函数中，最小值为4的是 A BC D参考答案：C9. 已知（为非零实数），则（ ）A1 B3 C5 D不能确定参考答案：B10. 函数的单调递减区间为（ ）. ks5u A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 。参考答案：略12. 已
6、知集合,则 参考答案：略13. （4分）如图所示的程序框图，输入m=98，n=63时，程序运行结束后输出的m，i值的和为 参考答案：11考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的r，m，n，i的值，当r=0时，满足条件r=0，退出循环，输出m的值为7，i的值为4，即可求解解答：模拟执行程序框图，可得i=0，m=98，n=63r=35，m=63，n=35，i=1不满足条件r=0，r=28，m=35，n=28，i=2不满足条件r=0，r=7，m=28，n=7，i=3不满足条件r=0，r=0，m=7，n=0，i=4满足条件r=0，退出循环，输出m的值为
7、7，i的值为4故有：m，i值的和为7+4=11故答案为：11点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的r，m，n，i的值是解题的关键，属于基础题14. 若为等差数列的前n项和， ，则与的等差中项为_.参考答案：6 15. 已知底面为正三角形的三棱柱的侧棱垂直于底面，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为_ 参考答案： 16. 小亮开通了一个微信公众号，每天推送一篇文章。通常将阅读量作为微信公众号受关注度的评判标准，为了提升公众号的关注度，进一步了解大家的需求，小亮对之前推送的100篇文章的阅读量进行了统计，得到如下的频率分布直方图：则图中的a_。参考答案：0.001517.
8、入射光线射在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的一般式方程为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）设为第四象限角，其终边上一个点为，且，求；（2）若，求的值参考答案：（1）；（2）。19. 如图，已知圆与轴交于A，B两点（A在B的上方），直线（1）当时，求直线l被圆O截得的弦长；（2）若，点C为直线l上一动点（不在y轴上），直线CA，CB的斜率分别为，直线CA，CB与圆的另一交点分别P，Q问是否存在实数m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；证明：直线PQ经过定点，并求出定点坐标参考答案：（
9、1）（2）存在的值为；见证明【分析】（1）利用点到直线的距离和勾股定理可得；（2）利用斜率公式求得k1，k2，代入等式k1mk2，可解得；联立直线CB与圆O解得P的坐标，同理可得Q坐标，再根据斜率公式求得PQ的斜率，然后利用点斜式求得直线PQ方程，可得定点【详解】（1）当时，直线的方程为，圆心到直线的距离，所以，直线被圆截得的弦长为； （2）若，直线的方程为，设，则，由可得，所以存在的值为； 证明：直线方程为，与圆方程联立得：，所以，解得或， 所以， 同理可得，即 所以 所以直线的方程为，即，所以，直线经过定点.【点睛】本题考查直线被圆截得的弦长问题，考查直线与圆位置关系的应用，考查直线恒过定
10、点问题，属中档题20. 已知函数()的最小正周期为（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的取值范围参考答案：解:（1） 因为最小正周期为,所以 所以 由,得 所以函数的单调递增区间为, （2）因为,所以, 所以 所以函数在上的取值范围是略21. 判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)三角形的内角和为180；(2)每个二次函数的图象都开口向下；(3)存在一个四边形不是梯形参考答案：解：(1)是全称量词命题且为真命题命题的否定：三角形的内角和不全为180，即存在一个三角形，其内角和不等于180.(2)是全称量词命题且为假命题命题的否定：存在一个二次函数的图象开口不向下(3)是存在量词命题且为真命题命题的否定：所有的四边形都是梯形22. 已知点为角终边上一点，（）求及的值；（）求的值。参考答案：解：（）.6分（）点为角终边上一点.12分略
