《安徽省滁州市永康中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市永康中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市永康中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是计算的值的程序框图，在图中、处应填写的语句分别是（ ）A B C. D参考答案：A2. 若x，y满足不等式组，则z=2x3y的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值【详解】画出x，y满足不等式组表示的平面区域，如图所示：平移目标函数z2x3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）当目标函数过点A时，z取得最小值，
2、z的最小值为22335故选：D【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查3. 中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论中不正确的是（ ）A. 2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B. 2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份C. 2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年D. 2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显参考答案：D【分析】根据折线图逐一验证各选项.【详解】通过图象可看出，2018年1月
3、至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大, 这两年的最大仓储指数都出现在4月份, 2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年,所以选项A，B，C的结论都正确；2018年各仓储指数的中位数与2017年各仓储指数中位数基本在52%， 选项D的结论错误 故选：D【点睛】本题考查折线图，考查基本分析判断能力，属基础题.4. 已知f（x）在R上是以3为周期的偶函数，f（2）=3，若tan=2，则f（10sin2）的值是（）A1B1C3D8参考答案：C【考点】函数的周期性【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据三角函数的倍角公式求出三角函数值，利用函数奇偶性和周期性的关系将条件进行转化
4、即可【解答】解：tan=2，sin2=2sincos=，则10sin2=10=8，f（x）在R上是以3为周期的偶函数，f（10sin2）=f（8）=f（86）=f（2），f（2）=3，f（2）=3，即f（10sin2）=f（2）=3，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据三角函数的倍角公式以及函数的奇偶性和周期性的关系将条件进行转化求解即可5. 若且满足不等式，那么角q的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：C略6. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是A B C D 参考答案：D略7. 已知函数，则的值是： A.9 B. C.-9 D.-参
5、考答案：B8. （12分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式参考答案：(1) (2)令(3) 略9. 下列函数中是偶数，且在(0,+)上单调递增的是（ ）ABCD参考答案：D是非奇非偶函数；不是偶函数；不是偶函数；正确故选10. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由余弦定理可求出，再求.【详解】由余弦定理可得，又，所以. 故选A.【点睛】本题考查余弦定理.，对于余弦定理，一定要记清公式的形式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
6、分,共28分11. 若实数x，y满足不等式组，则z=2x4y的最小值是_参考答案：12. 某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B 两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加B项的有 人.参考答案：913. 已知数列an为等比数列，且a3a11+2a72=4，则tan（a1a13）的值为_参考答案：【分析】利用等比数列的等积性可求.【详解】因为数列an为等比数列，所以，因为，所以,所以.【点睛】本题主要考查等比数列的性质，利用等积性可以简化运算，侧重考查数学运算的核心素养.14. 圆上的点到直线的距离最大值是 参考答案：15. 函数的反
7、函数是，则的值是 参考答案：616. 已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 0
8、7 44 38 15则最先抽取的2个人的编号依次为_参考答案：165；535【分析】按照题设要求读取随机数表得到结果，注意不符合要求的数据要舍去.【详解】读取的第一个数：165 满足；读取的第二个数：916 不满足；读取的第三个数：927 不满足；读取的第三个数：535 满足.【点睛】随机数表的读取规则：从指定位置开始，按照指定位数读取，一次读取一组，若读取的数不符合规定（不在范围之内），则舍去，重新读取.17. =_参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12)如图，现在要在一块半径为，圆心角为的扇形纸板上剪出一个平行四边形，使点
9、在弧上，点在上，点，在上，设，的面积为. (1)求关于的函数关系式； (2)求的最大值及相应的值参考答案：分别过点P、Q作PDOB，QEOB，垂足分别为D、E，则四边形QEDP是矩形PDsin，ODcos.在RtOEQ中，AOB，则OEQEPD.所以MNPQDEODOEcossin.则SMNPD(cossin)sinsincossin2，(0，)(2)Ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2).因为0，所以2，所以0，所以数列Tn单调递增最小为，依题意 在上恒成立，设则又解得 22. （12分）已知a0且a1，函数f（x）=loga（x+1），记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求
10、函数F（x）的定义域及其零点；（2）若关于x的方程F（x）2m2+3m+5=0在区间0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围参考答案：考点：函数的零点与方程根的关系；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用对数函数和分式函数的定义域即可得出F（x）其定义域，利用零点的意义和对数函数的单调性即可得出；（2）对a分类讨论可得函数F（x）的单调性，进而问题等价于关于x的方程2m23m5=F（x）在区间0，1）内仅有一解再利用一元二次不等式的解法即可得出解答：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a0且a1），要使函数F（x）有意义，则必须，解得1x1，函数F（x）的定义域为D=（1，1）令F（x）=0，则（*）方程变为，（x+1）2=1x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=3，经检验x=3是（*）的增根，方程（*）的解为x=0，函数F（x）的零点为0（2）函数在定义域D上是增函数，可得：当a1时，F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是增函数，当0a1时，函数F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是减函数因此问题等价于关于x的方程2m
