《陕西省咸阳市市八方中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市市八方中学高一数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市市八方中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a、a+1、a+2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（）A0a3B3a4C1a3D4a6参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】由大边对大角得到a+2所对的角为最大角，即为钝角，设为，利用余弦定理表示出cos，根据cos的值小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：a、a+1、a+2为钝角三角形的边，a+2所对的角为钝角，设为，由余弦定理得：cos=0，且a0，a2+（a+1）2（a+2）20，即a2
2、2a3=（a3）（a+2）0，解得：0a3，又a、a+1、a+2为钝角三角形的边，a+1aa+2，a+2（a+1）a，a+2aa+1，解得：a1，则a的取值范围为1a3故选C2. 已知集合A、B是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A、AB B、C(AB)C、C(AB) D、AB参考答案：C略3. 若集合U=0，1，2，3，4，5，6，M=0，1，2，3，N=1，3，5，则M?UN等于( )A0，1，2，3，4，5B0，1，2，4，6C0，1，2，3，4，6D0，1，2，4，5，6参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；转化法；集合【分析】由全集U以及
3、N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，6，M=0，1，2，3，N=1，3，5，?UN=0，2，4，6，则M（?UN）=0，1，2，3，4，6故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4. 下列函数中值域为的是()A B C D参考答案：B5. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D参考答案：A略6. 函数图象经过平移可得到的图象，这个平移变换（ ） 参考答案：C7. 已知x0，y0，且x+y=4，则使不等式+m恒成立的实数m的取值范围是（）A，+）B（， C，+）D（， 参考答案：B8. 如果
4、,则的概率为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略9. 已知是（，+）上的增函数，则实数a的取值范围是（）A2，6）B（2，6C（1，6）D（1，6参考答案：A【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得，解方程组求得实数a的取值范围【解答】解：已知是（，+）上的增函数，解得 2a6，故选A【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，注意a6aa，这是解题的易错点，属于中档题10. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|），x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则的最大值为（）A11B9C7D5参考答案：B【考点】正弦函数的对称性【分析】根据已知可得
5、为正奇数，且12，结合x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得的最大值【解答】解：x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，即，（nN）即=2n+1，（nN）即为正奇数，f（x）在（，）上单调，则=，即T=，解得：12，当=11时，+=k，kZ，|，=，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当=9时，+=k，kZ，|，=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故的最大值为9，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）是y=3x的反函数，则函数f（1）= 参考答案：0【考点】反函
6、数【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可【解答】解：函数f（x）是y=3x的反函数，根据反函数的值域是原函数的定义域，可知x=1，即反函数的值域y=1，可得，1=3x，解得：x=0即f（1）=0故答案为：0【点评】本题考查了反函数与原函数的定义域和值域的关系比较基础12. 函数的值域为 。 参考答案：略13. 在中，若，_参考答案：解：，由正弦定理，14. 若对于函数的定义域中任意的，（），恒有和成立，则称函数为“单凸函数”，下列有四个函数：（1）；（2）；（3）；（4）其中是“单凸函数”的序号为 参考答案：（2）（3）根据“单凸函数”的定义，满足 的函数是增函数，所以（4）不
7、是，对于（1）当，时，不符合定义，对于（2）（3）符合定义，故填（2）（3）.15. 定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为,过点作轴于点,直线与的图象交于点,则线段的长为_ 参考答案：略16. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足f（2x1）f（3）的x取值集合是 参考答案：（1，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x）为偶函数且在0，+）上单调递增，便可由f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围【解答】解：f（x）为偶函数；由f（2x1）f（3）得，f（|2x1|）f（3）；又f（x）在0，+）上单调递增；|2x1|3；解得1x2
8、；x的取值范围是：（1，2）故答案为：（1，2）17. 、直线与平行，则实数的值_参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）（2015秋?清远校级月考）已知函数f（x）=x+（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）在区间2，+）上是增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）先求f（x）定义域为x|x0，容易得到f（x）=f（x），从而f（x）为奇函数；（2）根据增函数的定义，设任意的x1x22，然后作差，通分，提取公因式x1x2，从而证明f（x1）f（x2），这
9、便可得出f（x）在2，+）上是增函数【解答】解：（1）f（x）的定义域为x|x0；f（x）=x=f（x）；f（x）为奇函数；（2）证明：设x1x22，则：=；x1x22；x1x20，x1x24，；f（x1）f（x2）；f（x）在2，+）上是增函数【点评】考查函数奇偶性的定义，以及判断函数奇偶性的方法和过程，增函数的定义，及根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1x219. （本小题满分12分）已知函数（）当且时，求的值域；（）若,存在实数使得成立，求实数a的取值范围. 参考答案：解：（） -2分-4分
10、（） -6分（1） -7分（2）-9分（3） -10分（4） - 11分 -12分20. 定义域为1，1上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x2），且当x（0，1）时，f（x）=（a1）（1）求f（1）的值；（2）求函数f（x）的解析式；（3）求函数f（x）的值域参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数的周期性【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）利用函数奇偶性的关系令x=1，即可求f（1）的值；（2）根据函数奇偶性的性质利用对称性即可求函数f（x）的解析式；（3）根据函数单调性的性质判断函数的单调性即可求函数f（x）的值域【解答】解：（1）定义域
11、为1，1上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x2），f（1）=f（12）=f（1）=f（1），f（1）=0（2）当x（1，0）时，x（0，1），则f（x）=f（x）=，又f（x）为1，1上的奇函数，f（0）=0，即f（x）=（3）当x（0，1）时，ax（1，a），设t=ax，y=t+，1ta，任取1t1a，1t2a，且t1t2，则y（t2）y（t1）=t2+（t1+）=（t2t1）+（）=（t2t1）?，1t1a，1t2a，且t1t2，t2t10，t2t11，则y（t2）y（t1）=（t2t1）?0，即y（t2）y（t1），即函数y=t+，在1ta上为增函数，ax+（2，），=（，）函数f（x）的值域为（，）0（，）【点评】本题主要考查函数值以及函数解析式的求解以及函数值域的计算，利用函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键21. 自点P（-6，7）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切。（1） 求光线l所在直线的方程；（2） 求光线从P点到切点所经过的路程。参考答案：(1) 3x+4y-10=0或4x+3y+3=0(2) 14略22. 已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。参考答案：（1）对应的函数为，对应的函数为 (2）理由如下：
