《贵州省贵阳市上海中华中学 高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市上海中华中学 高一数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市上海中华中学 高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别 为的取值范围为 （ ） A（0，1） B C D参考答案：B2. 集合，则（ ） A B C D参考答案：D略3. 若函数f (x)是定义在R上的偶函数，在(，0)上是增函数，且f (2)0，则使f (x)0的x的取值范围是()A2 x 2Cx 2 Dx 2 参考答案：D4. 设a=40.1，b=log30.1，c=0.50.1，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：B【考点】对
2、数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=40.11，b=log30.10，0c=0.50.11，acb故选：B5. 下列各式不能化简为的是（）ABCD参考答案：D【分析】直接利用向量的表示，求出结果即可【解答】解：因为=，所以故选D【点评】本题考查向量的加减运算，基本知识的考查6. 下列四组中的，表示同一个函数的是( )Af(x)1，g(x) Bf(x)x1，g(x) 1Cf (x)，g(x) Df(x)，g(x)参考答案：D略7. 不等式的解集不可能是（ ） A B C D 参考答案：D略8. 函数 f（x）=3x+x5，则函数 f（x）的零点一定在区间（
3、）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=3x+x5若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）?f（b）0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案【解答】解：当x=1时，f（1）=31+15=10当x=2时，f（2）=32+25=60即f（1）?f（2）0又函数f（x）=3x+x5为连续函数故函数f（x）=3x+x5的零点一定位于区间（1，2）故选B【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：解方程；利用零点存在定理
4、；利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理9. 定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则 A、 B、C、 D、参考答案：A10. 有下述说法：是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：A 解析：，仅仅是充分条件，仅仅是充分条件；，仅仅是充分条件 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象可以先由的图象向 平移 个单位而得到参考答案：左 12. （理科）若x，y满足约束条件，则z=xy的最小值是参考答案：3考点：简单线性规划专题：不等式的解
5、法及应用分析：先根据条件画出可行域，设z=xy，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=xy，过可行域内的点A（0，3）时的最小值，从而得到z最小值即可解答：解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域三角形，将z=xy整理得到y=xz，要求z=xy的最小值即是求直线y=xz的纵截距的最大值，当平移直线xy=0经过点A（0，3）时，xy最小，且最小值为：3，则目标函数z=xy的最小值为3故答案为：3点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定13. 如图，设、是平面内相交成角的两条
6、数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量。若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标。若，则= 参考答案：略14. .若，则的值为_.参考答案：或【分析】利用元素与集合关系得，再结合元素互异性求解即可【详解】，故或-2经检验满足互异性故填或【点睛】本题考查元素与集合的关系，注意互异性的检验，是基础题15. ABC的三个顶点分别是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量的 坐标为_参考答案：(0,1)16. 命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是 参考答案：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【考点】四种命题间的逆否关系 【专题】阅读型【分析】根据逆否
7、命题的定义，先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题【解答】解：“a，b都是奇数”的否命题是“a，b不都是奇数”，“a+b是偶数”的否命题是“a+b不是偶数”，命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”故答案为：若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数【点评】本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意四种命题间的相互转化17. 已知数列满足，且，则 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知：（1）求值；（2）求角的值.参考答案：19. 已
8、知向量，夹角为120，求：（1）的值；（2）的值.参考答案：（1）设夹角为，有。因为，所以.4分所以.8分（2）因为，.12分所以.14分20. 对、，记，函数（1）求，（2）写出函数的解析式，并作出图像（3）若关于的方程有且仅有个不等的解，求实数的取值范围（只需写出结论）参考答案：见解析解：（1），函数，（2） （3）或21. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（I）求的值；（II）求的值.参考答案：（）（）试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解
9、析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于是，故.考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.22. （本小题满分12分）已知平面内两点（1）求的中垂线方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程参考答案：（1）；（2）；（3）.（3）设关于直线的对称点7分8分解得10分，11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为12分法二：设入射点的坐标为8分解得10分11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为12分.
