《河北省廊坊市民族中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市民族中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市民族中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列an中，则的值是（ ）A. 11B. 13C. 15D. 17参考答案：A【分析】先根据等差数列定义以及通项公式求解.【详解】因为，所以为公差为2的等差数列，因此选A.【点睛】本题考查等差数列定义以及通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.2. 函数f（x）=|cosx|的最小正周期为（）A2BCD参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据余弦函数的图象与性质，画出函数f（x）的图象，即可得出f（x
2、）的最小正周期【解答】解：根据余弦函数的图象与性质，画出函数f（x）=|cosx|的图象，如图所示，则函数f（x）的最小正周期为故选：B【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目3. 下列各式中，集合关系表示正确的序号是 . 参考答案：略4. 若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（）A B C D 参考答案：C5. 设向量满足，则的最大值是A.B.C.D.1参考答案：A6. (6) 在ABC中，已知，则三角形ABC的形状是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形参考答案：B略7. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=（
3、）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=x|1x1，故选：B8. 圆在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：圆的方程化为标准方程是(x-2)2+y2=4,点P是圆上的点,由圆的切线的几何性质知,圆心与切点的连线与切线垂直,所以切线的斜率为,故切线方程是(y-)=x-1，即.考点：直线与圆的位置关系.9. ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知（a+b+c）（b+ca）=bc，则角A的度数等于（）A120B60C150D30
4、参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由条件可得 b2+c2a2=bc，再由余弦定理可得 cosA=，以及 0A180，可得A的值【解答】解：ABC中，已知（a+b+c）（b+ca）=bc，整理可得：b2+c2a2=bc由余弦定理可得：cosA=，又0A180，可得A=120，故选：A10. 若不等式对一切成立,则的最小值为 A.0 B.-2 C. D.-3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集U=a，b，c，d，e，集合A=a，c，d，则?UA=参考答案：b，e【考点】补集及其运算 【专题】集合【分析】由全集U及A，求出A的补集即可【解答】解：全集
5、U=a，b，c，d，e，集合A=a，c，d，?UA=b，e，故答案为：b，e【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键12. 记等差数列an的前n项和为Sn，若，则d= ，S6= 参考答案：3，48【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d， +d=20，解得d=3S6=48故答案为：3，48【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 如图，矩形中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于 参考答案：试题分析：由题
6、意得，根据几何概型及其概率的计算方法，可以得出所求事件的概率为考点：几何概型14. 右边流程图表示的是求最小正整数n的算法，则（1）处应填_.参考答案：_输出I-215. 函数的单调减区间是 .参考答案：16. =_.参考答案：9.6 略17. 已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m=参考答案：3【考点】指数函数的图象与性质【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】设函数f（x）=ax，a0 且a1，把点（2，4），求得a的值，可得函数的解析式，进而得到答案【解答】解：设函数f（x）=ax，a0 且a1，把点（2， 4），代入可得 a2=4，解得a=2，f（
7、x）=2x又f（m）=8，2m=8，解得：m=3，故答案为：3【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x3456789y66697381899091（1）画出散点图；（2）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元（保留到整数位）（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线y=a+b
8、x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b=，a=b， xi2=280， yi2=45 309， xiyi=3 487）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据表中所给的数据，可得散点图；（2）求出出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程（3）将x=20代入回归直线方程，可得结论【解答】解：（1）散点图如图所示（2）由散点图知，y与x有线性相关关系，xi2=280， yi2=45 309， xiyi=3 487， =6， =，=4.75， =64.75=回归直线方程为=4.75x+（3）当x=20时， =4.7
9、520+146因此本周内某天的销售为20件时，估计这天的纯收入大约为146元19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.（1）求角A的大小；（2）求的最大值.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）由余弦定理可得：cosA=，即可得出（2）由正弦定理可得：可得b=，可得bsinC=2sinBsin=+，根据B即可得出【详解】(1)由已知，得.详解答案即.(2)由正弦定理，得，. ，当时，取得最大值.【点睛】本题考查了正弦定理余弦定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （本小题满分8分）如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线左侧的图形
10、的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.参考答案：21. 已知f（x）=（1）若f（x）k的解集为x|x3或x2，求k的值；（2）若对任意x0，f（x）t恒成立，求实数t的取值范围参考答案：【考点】其他不等式的解法；函数恒成立问题【分析】（1）根据题意，把f（x）k化为kx22x+6k0，由不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出k的值；（2）化简f（x），利用基本不等式，求出f（x）t时t的取值范围【解答】解：（1）f（x）k，k；整理得kx22x+6k0，不等式的解集为x|x3或x2，方程kx22x+6k=0的两根是3，2；由根与系数的关系知，3+（2）=，即k=；（2）x0，f（x）=，当且仅当x=时取等号；又f（x）t对任意x0恒成立，t，即t的取值范围是，+）22. 已知二次函数的图象经过点(2,0),且不等式对一切实数x都成立(I)求函数f(x)的解析式;()若对任意,不等式恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：解:(I)由题意得:因为不等式对一切实数都成立，令,得:,所以,即由解得:,且,所以,由题意得:且对恒成立，即对恒成立，由且,得,所以,经检验满足，故函数的解析式为（）法一: 由题意，对恒成立，可化为即对恒成立，令,则有，即有，得所以的取值范围为法二:由(I)得:不等式对恒成立，可化为,得: ,即，即，或，对恒成立，得:，或所以t的取值范围为:
