《河北省保定市定州回民中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市定州回民中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市定州回民中学2022-2023学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次函数y=x24x+3在区间（1，4上的值域是( )A1，+）B（0，3C1，3D（1，3参考答案：C【考点】二次函数在闭区间上的最值 【专题】探究型【分析】先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域【解答】解：函数y=x24x+3=（x2）21函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上，函数在（1，2上单调减，在2，4上单调增x=2时，函数取得最小值1；x=4时，函数取得最大值3；二次函
2、数y=x24x+3在区间（1，4上的值域是1，3故选C【点评】本题重点考查函数在指定区间上的值域，解题时，将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性是关键2. 已知幂函数的图象经过点,则的值等于（ ）A B C D参考答案：D3. 设函数y=x3与y=（）x2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】根据y=x3与y=（）x2的图象的交点的横坐标即为g（x）=x322x的零点，将问题转化为确定函数g（x）=x322x的零点的所在区间的问题，再由函数零点的存在性定理可得到答案【解答】解
3、：y=（）x2=22x令g（x）=x322x，可求得：g（0）0，g（1）0，g（2）0，g（3）0，g（4）0，易知函数g（x）的零点所在区间为（1，2）故选B4. 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位参考答案：D5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D参考答案：D略6. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶
4、，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）参考答案：D略7. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略8. 已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 8参考答案：C【分析】根据题意求出圆锥的母线长，再计算圆锥的侧面积详解】如图所示，圆锥的底面直径2r4，r2，高h4，则母线长为，所以该圆锥的侧面积为rl?2?24故选：C【点睛】本题考查圆锥的结构特征与圆锥侧面积计算
5、问题，是基础题9. 设向量，给出下列四个结论：； 与垂直；，其中真命题的序号是A. B. C. D. 参考答案：B略10. 下列函数中与函数y=x相等的函数是( )ABy=CDy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错
6、误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C:0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a= .参考答案：-212. 将函数的图像向右平移个单位，再将所得到的图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图像的函数解析式为 参考答案：13. 已知tan=2，则=参考答案：2【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化简求解即可【解答】解：tan=2，
7、则=2故答案为：214. 设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为： 。参考答案：11略15. 在中，若则=_.参考答案：略16. 已知在各项为正的数列an中，a1=1，a2=2，则= 参考答案：3【考点】8H：数列递推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2则=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案为：3【点评】本题考
8、查了等比数列的通项公式与求和公式、分组求和方法、对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，则两枚硬币都是正面向上的概率是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象过点，当时，的最大值为.（1）求的解析式；（2）由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象？并说明理由.参考答案：（1）；（2）向上平移个单位，向右平移个单位，得到，是一个奇函数.考点：三角函数的解析式；三角函数的图象及性质.19. 已知偶函数，对任意，恒有，求：（1）的值；（2）的表达式；（3）对任意的，都
9、有成立时，求的取值范围参考答案：20. (本小题满分13分)在ABC中，内角A、B、C的对边分别是，已知.(I)判断ABC的形状；(II)若，求角B的大小.参考答案：（）在ABC中，c2=bccosA+cacosB+abcosC，由余弦定理可得：2bccosA=b2+c2a2，2cacosB=a2+c2b2，2abcosC=a2+b2c2，2c2=（b2+c2a2）+（a2+c2b2）+（a2+b2c2），即a2+b2=c2，ABC为直角三角形；（）?=3，?=9，即accos（B）=accosB=3，bccosA=9，两式相除得：=，又ABC为直角三角形，C为直角；cosB=cos（A）=s
10、inA，由正弦定理可得：=，A为锐角，tanA=，A=，B=21. 已知函数f（x）=loga（a0，a1，m1）是奇函数（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+）上的单调性，并给出证明；（3）当x（n，a2）时，函数f（x）的值域是（1，+），求实数n与a的值参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域；函数单调性的判断与证明；对数函数的单调性与特殊点【分析】（1）由已知条件得f（x）+f（x）=0对定义域中的x均成立，化简即m2x21=x21对定义域中的x均成立，解出m，并代入题目进行检验（2）将对数的真数进行常数分离，先判断真数的单调性，再根据底数的范围确定整个对数式得单调
11、性（3）由题意知，（r，a2）是定义域（，1）（1，+）的子集，再分（r，a2）?（，1）、（r，a2）?（1，+）两种情况，分别根据函数的单调性和值域，求得实数r与a的值【解答】解：（1）由已知条件得f（x）+f（x）=0对定义域中的x均成立所以，即，即m2x21=x21对定义域中的x均成立所以m2=1，即m=1（舍去）或m=1（2）由（1）得，设，当x1x21时，所以t1t2当a1时，logat1logat2，即f（x1）f（x2）所以当a1时，f（x）在（1，+）上是减函数同理当0a1时，f（x）在（1，+）上是增函数（3）因为函数f（x）的定义域为（，1）（1，+），所以：na21，0a1所以f（x）在（n，a2）为增函数，要使值域为（1，+），则（无解）：1na2，所以a3所以f（x）在（n，a2）为减函数，要使f（x）的值域为（1，+），则，所以，n=122. 已知函数 （1）写出此函数的定义域； （2）判断它的奇偶性； （3）求证：参考答案：略略
