《河南省南阳市板山坪镇中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市板山坪镇中学高三数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市板山坪镇中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为 A B C D参考答案：答案：D2. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，sin B2sin C，则ABC的面积是 A B C D参考答案：A3. 已知函数在上不单调，则a的取值范围是（ ）A. (0,1)B. (0,e)C. (1,e)D. (,e) 参考答案：C【分析】原命题等价于在上有解，再利用零点定理分析解答得解.【详解】.因为在上不单调.所以在上有解，又在上单调递
2、减，所以，故.故选：C【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和零点定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4. 若ab，c为实数，下列不等式成立是（）AacbcBacbcCac2bc2Dac2bc2参考答案：D【考点】不等式的基本性质【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式【分析】由已知条件利用不等式的性质直接求解【解答】解：由ab，c为实数，知：在A中，当c0时，acbc不成立，故A错误；在B中，当c0时，acbc不成立，故B错误；在C中，当c=0时，ac2bc2不成立，故C错误；在D中，ab，c20，ac2bc2，故D成立故选：D【点评】本题考查不等式的求法，是基础题，解题时要认
3、真审题，注意不等式性质的合理运用5. 若函数是函数的反函数，则的值是 ( )A B C D 参考答案：C6. 已知函数f(x)的导函数为，若，则不等式的解集为A(0,+) B(,0) C(,0)(1,+) D(1,+)参考答案：A7. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A解析：对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件8. 下列命题中，真命题的是（ ）A是的必要不充分条件 B是的充分不必要条件C是的充要条件D是的必要不充分条件参考答案：D9. 设函数，则实数m的取值范围是 ( ）A BC D参考答案：C
4、10. 如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是 参考答案：略12. 设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：13. 已知某个几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则这个几何体的体积是 cm3参考答案：【知识点】由三视图求面积、体积G2 【答案解析】 解析：三视图复原的几何体是上部为长方体三度为：4，3，2；下部为放倒的四棱柱，底面是等
5、腰梯形其下底为9，上底为3高为2，棱柱的高为4，几何体的体积为：432+=72 cm3故答案为：72【思路点拨】利用三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求出几何体的体积即可14. 用0.618法确定试点，则经过 次试验后，存优范围缩小为原来的倍.参考答案：515. 若数列an满足a1=，nN+，且bn=，Pn=b1?b2bn，Sn=b1+b2+bn，则2Pn+Sn= 参考答案：2【考点】数列递推式；数列的求和【专题】点列、递归数列与数学归纳法【分析】由已知数列递推式得到，及，然后通过累积和累加分别求得Pn、Sn，作和后得答案【解答】解：由，得，数列是增数列，并且0，又，即an+1=an（1
6、+an），又由，=Pn=b1?b2bn=2Pn+Sn=故答案为：2【点评】本题考查了数列递推式，考查了累加法和累积法求数列的通项公式，是中档题16. 已知，则_.参考答案：试题分析：.考点：余弦二倍角公式17. 若R，i是虚数单位，则= .参考答案：答案：5 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表男女总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672（1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营
7、养说明有关系呢？（2）从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.附：P(K2k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.828参考答案：（1）由计算可得的观测值为因为，而所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与读营养说明之间有关系”. （2）的取值为0，1，2.，.的分布列为012的数学期望为. 19. （本题满分12分） 一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积参考答案：20. 对于函数f（x），
8、若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；参考答案：（1）f（x）=x2x3，因为x0为不动点，因此有f（x0）=x02x03=x0所以x0=1或x0=3，所以3和1为f（x）的不动点（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由题设b24a（b1）0恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以有（4a）24（4a）0a2a0，所以0a121. （本小题满分14分）数列，满足.（1）若是等差数列，求证：为等差数列；（2）若，求数列的前项和.参考答案：（1）证明详见解析.（2）.试题分析：（1）由得，相减得，再求出，最后根据等差数列的定义求证即可.（2）记， -得：，11分13分14分考点：1.数列的递推公式和等差数列的判定；2.数列前n项和的求法.22. 14分）已知数列中,(1)求证:是等比数列,并求的通项公式; ks5u(2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围. 参考答案： (2) , 两式相减得 若n为偶数,则 若n为奇数,则 -略
