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1、贵州省遵义市永兴中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 终边在第二象限的角的集合可以表示为()A|90180B|90k180180k180，kZC|270k180180k180，kZD|270k360180k360，kZ参考答案：D终边在第二象限的角的集合可表示为|90k360180k360，kZ，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确2. 已知实数满足：，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略3. 下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是()A B C D参考答案：A对于
2、A，由于函数 在 上是增函数，故满足条件；对于B，由于函数 是常函数函数，故不满足条件；对于C，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件；对于D，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件，故选A.4. 已知tan=2，则sin2+sincos2cos2=（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用【分析】利用sin2+cos2=1，令原式除以sin2+cos2，从而把原式转化成关于tan的式子，把tan=2代入即可【解答】解：sin2+sincos2cos2=故选D【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换应用本题利用了sin2+cos2=1巧妙的完成弦切互化
3、5. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）=（）A2BCD参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出幂函数的解析式，然后求解f（4）的值【解答】解：因为幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），所以幂函数的解析式为：f（x）=，则f（4）=2故选A6. （5分）已知两组样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（）ABCD参考答案：B考点：众数、中位数、平均数 专题：计算题分析：首先根据所给的两组数据的个数和平均数做出这两组数据的和，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，要求两
4、组数据合成一组的平均数，只要用两组数据的和除以数据的个数即可解答：样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，第一组数据的和是nh，第二组数据的和是mk，把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，所有数据的和是nh+mk，这组数据的平均数是，故选B点评：本题考查两组数据的平均数，考查平均数的做法和意义，实际上这是一个加权平均数的做法，本题是一个基础题7. 函数的定义域为D，若对于任意时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下条件：（1）；（2）；（3），则（ ） A B C1 D参考答案：略8. 已知全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，B1，2
5、，则A(?UB)()A3 B4C3，4 D?参考答案：A解析：因为全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，所以AB1，2，3，又B1，2，所以?UB3，4，A3或1，3或2，3或1，2，3，所以A(?UB)3故选A.9. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0参考答案：A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切
6、点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足故选A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习10. 设集合，则A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的取值范围是_。参考答案： 解析：在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出12. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;参考答案：4略13. 若函数，对任意实
7、数，都有，且， 则实数的值等于 参考答案：-5或-1略14. 已知=_参考答案：-315. 已知非空集合则实数a的取值范围是_。参考答案：略16. 在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的，若样本容量为220，则中间这一组的频数是_.参考答案：44 17. 函数的定义域为 参考答案：x|x1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意设f（x）=ax+b，利用f（x）
8、满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，利用恒等式的对应项系数相等即可得出【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，（a0）f（x）满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，3a（x+1）+b2a（x1）+b=2x+17，化为ax+（5a+b）=2x+17，解得f（x）=2x+719. 设函数的定义域为集合，集合 请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由参考答案：由得,2分又由，得，5分所以，7分所以，不等式的解集为.(答案不唯一）10分20. ）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，求实数的值。参考答案：解：，2分又 2分又图像关于轴对称， 2分21. 如图，矩形ABC
9、D的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程参考答案：略22. 已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于x的不等式有且仅有一个整数解，求正实数a的取值范围.参考答案：（I）；（II），或【分析】（I）直接解不等式得解集；（II）对a分类讨论解不等式分析找到a满足的不等式，解不等式即得解.【详解】（I）当时，不等式为，不等式的解集为，所以不等式的解集为；（II）原不等式可化为，当，即时，原不等式的解集为，不满足题意；当，即时，此时，所以；当，即时，所以只需，解得；综上所述，或.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法和解集，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
