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1、山东省东营市广饶县第四中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数yxcosx的部分图象是（ ）参考答案：D略2. 设，则（）AbacBcbaCcabDabc参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用指数函数、对数函数及其幂函数的单调性即可判断出正误【解答】解：，log30.60，cab故选：C【点评】本题考查了函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 已知 ，那么下列命题成立的是( ) A.若 是第一象限角，则 B.若 是第二象限角，
2、则 C.若 是第三象限角，则 D.若 是第四象限角，则参考答案：D4. 若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）A3，2B3，2）C（，2D（，2）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【分析】判断复合函数单调性，首先要分清楚内外层函数，根据复合函数“同增异减”原则，同时内层函数的值域要满足外层函数的定义域要求即可【解答】解：有题意知f（x）在（，1）上是递减函数；由f（x）=log3（x2+ax+a+5）得知，此复合函数外层函数为：f（x）=log3x，在定义域上为增函数；内层函数为h（x）=x2+ax+a+1；要使得f（x）
3、在（，1）上是递减函数，根据复合函数“同增异减”原则，内层函数h（x）在（，1）必须为减函数，同时须保证最大值h（1）0；?3a2（注意h（1）=0情况）故选：A【点评】本题主要考查了考生对复合函数单调性的理解，属高考常考题型5. 已知点A（2，0），B（0，4），点P在圆C：（x3）2+（y4）2=5上，则使APB=90的点P的个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【分析】设P（x，y），要使APB=90，只要求出P到AB中点的距离以及圆上的所有点到AB中点距离范围【解答】解：设P（x，y），要使APB=90，那么P到AB中点（1，2）的距离为，而圆上的所有点到AB中点距离范围为，即，3，所
4、以使APB=90的点P的个数只有一个，就是AB中点与圆心连线与圆的交点；故选B【点评】本题考查了点与圆的位置关系的判断；关键是明确线段AB中点与圆上点的距离范围6. 的值等于( )ABCD参考答案：B略7. 已知函数，则f（2）=（）A9B3C0D2参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题【分析】可根据解析式，先计算f（2）=f（1）=f（0），按照由内到外的顺序计算即可【解答】解：，f（2）=f（21）=f（1）=f（11）=f（0）=2故选D【点评】本题考察差函数的求值，关键在于理解函数解析式的意义，属于基础题8. 已知为等差数列，若，则的值为A. B. C. D. 参考答案：A略9.
5、（5分）下列四个函数中，在（0，+）上是增函数的是（）Af（x）=3xBf（x）=x23xCf（x）=Df（x）=|x|参考答案：考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用基本函数的单调性逐项判断即可得到答案解答：f（x）=3x在（0，+）上是减函数，排除A；f（x）=x23x在（0，上单调递减，在，+）上单调递增，但在（0，+）上不单调，排除B；在（0，+）上单调递减，f（x）=在（0，+）上单调递增；f（x）=|x|在（0，+）上单调递减，排除D；故选C点评：该题考查函数单调性的判断，属基础题，熟记常见函数的单调性是解题基础10. 将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的
6、角的弧度数是A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设 f (x) = (x2 8x +c1 ) ( x2 8x+c2 ) (x2 8x +c3 ) ( x2 8x+c4 ) . M =xf( x )= 0 . 已知 M =x1,.x2 , x3, x4.,x5, x6, x7, x8N . 那么maxc1,.c2, c3, c4 minc1,.c2, c3, c4=_参考答案：1512. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1垂直轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。参考答案：略13. 求值：+(5)
7、0=_，(log215?log25)?log32=_参考答案：9,114. 参考答案：115. 已知两点P（1，6）、（3，），点P（，y）分有向线段所成的比为，则=_.参考答案：16. 设数列满足：，则_。参考答案：略17. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_ (写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形;当时,S为等腰梯形;当时,S与的交点R满足;当时,S为六边形; 当时,S的面积为.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图(1)所示，在直
8、角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2.E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP平面EFG；(2)在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，试给出证明参考答案：(1)证明E、F分别是PC，PD的中点，EFCDAB.又EF?平面PAB，AB?平面PAB，EF平面PAB.同理：EG平面PAB.平面EFG平面PAB.又AP?平面PAB，AP平面EFG.(2)解取PB的中点Q，连结AQ，QD，则PC平面ADQ.证明如下：连结DE，EQ，E、Q分别是PC、PB的中点，EQBCAD.平面PDC平面ABCD，PDD
9、C，PD平面ABCD.PDAD，又ADDC，AD平面PDC.ADPC.在PDC中，PDCD，E是PC的中点DEPC，PC平面ADEQ，即PC平面ADQ.19. （本小题满分12分）已知ABC在平面直角坐标系xOy中，其顶点A，B，C坐标分别为，.（）若，且为第二象限角，求的值；（）若，且，求的最小值.参考答案：（）由已知 得：， 由 2分得：，故. 4分故， 又为第二象限角， 故. 6分 () 由 ，知点坐标是， 7分由， 9分得： 故当时，取最小值. 12分20. 已知函数在时取得最大值2. （1）求的最小正周期； （2）求的解析式；（3）若，求的值.参考答案：解：（1）的最小正周期为 （2
10、）由的最大值是2知， 又，即， ， （3）由（2）得，即， ， （12分）略21. 如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面 (2)平面PBC平面PCD参考答案：证：（1）连接AC交BD与O,连接EO, E、O分别为PA、AC的中点EOPC PC平面EBD,EO平面EBDPC平面EBD - 4分o（2）PD平面ABCD, PD平面PCD，平面PCD平面ABCD，- 6分ABCD为正方形 BCCD，平面PCD平面ABCD=CD, BC平面ABCD BC平面PCD 又BC平面PBC，平面PBC平面PCD- 8分22. （本小题满分12分）如图（6），在四棱锥V-ABC中，VA=VC=AB=BC=1，AVC=ABC=90，二面角V-AC-B的大小为60. （1）求证：VBAC；（2）求四棱锥V-ABC的体积. 参考答案：VD=DB=,-8分VDB为等边三角形，,-10分=.-12分解法2：由（1）知AC平面VDB，且平面平面ABC平面VDB, -7分且平面ABC平面VDB=DB,又由（1）知VDB是二面角V-AC-B的平面角，VDB=60，-8分AVC=ABC=90，VA=VC=AB=BC=1 VD=DB=,VDB为等边三角形，-9分取DB的中点E，连结VE，则VEDB,平面VDB,VE平面ABC，-10分
