《2022年山东省莱芜市第二职业中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省莱芜市第二职业中学高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省莱芜市第二职业中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合I=x|x|3，xZ，A=1，2，B=2，1，2，则A（CIB）=（）A1B1，2C2D0，1，2参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】把集合A用列举法表示，然后求出CIB，最后进行并集运算【解答】解：因为I=x|x|3，xZ=2，1，0，1，2，B=2，1，2，所以，CIB=0，1，又因为A=1，2，所以A（CIB）=1，20，1=0，1，2故选D2. 如果方程的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数的
2、取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：D3. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为、，这个长方体对角线的长是（）A. B. C. D.6 参考答案：C4. 若则 （ ）A BC D参考答案：D略5. 已知，则=（）A8B10C10D8参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；定义法；平面向量及应用【分析】向量的数量积的运算和向量的模即可求出【解答】解：，=+|+2=16+25+2=21，=10，故选：B【点评】本题考查了向量的数量积的运算和向量的模的计算，属于基础题6. 已知实数满足：且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7. 设f(
3、x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A1B.1C3 D.3参考答案：C8. 以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使A=90，则的坐标为（）A. B. 或C. D. 或参考答案：B【分析】设出点的坐标，求出向量的坐标表示，利用，求出点的坐标，进而求出的坐标表示.【详解】设，因为三角形OAB是等腰直角三角形，且,所以,即,解方程组得或所以或,故本题选B.【点睛】本题考查了向量坐标表示，考查了等腰三角形的性质，以及平面向量数量积的应用，向量模的计算公式.9. 已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A. 若，则B. 若
4、，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.10. (8)在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( ) (A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项 (C)
5、是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数 f（x）=，则 f（3）=参考答案：2【考点】函数的值【分析】利用函数性质直接求解【解答】解：函数 f（x）=，f（3）=2故答案为：212. 任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72=8=2=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对81只需进行 此操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 参考答案：略13. 已知关于x的方程的一个根为2，则另一根是 参考答案：314. 若扇形的周长是16cm，圆心
6、角是2弧度，则扇形的面积是参考答案：16cm2；【考点】G8：扇形面积公式【分析】先求出扇形的弧长，利用周长求半径，代入面积公式s= r2 进行计算【解答】解：设扇形半径为r，面积为s，圆心角是，则=2，弧长为r，则周长16=2r+ r=2r+2r=4r，r=4，扇形的面积为：s= r2=216=16 （cm2），故答案为 16 cm215. 在直角坐标系中，直线的倾斜角 参考答案：略16. 若函数f（x）=axxa（a0，且a1）有两个零点，则实数a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】函数的零点【分析】根据题设条件，分别作出令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a
7、1两种情况的图象，结合图象的交点坐标进行求解【解答】解：令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1两种情况在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=axxa有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点根据画出的图象只有当a1时符合题目要求故答案为：（1，+）17. 计算下列几个式子，结果为的序号是 tan25+tan35tan25tan35， ，2（sin35cos25+sin55cos65），参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】先令tan60=tan（25+35）利用正切的两角和公式化简整理求得tan25+tan35=（1t
8、an25tan35），整理后求得tan25+tan35+tan25tan35=；中利用正切的两角和公式求得原式等于tan60，结果为；中利用诱导公式把sin55转化才cos35，cos65转化为sin25，进而利用正弦的两角和公式整理求得结果为，中利用正切的二倍角公式求得原式等于，推断出不符合题意【解答】解：tan60=tan（25+35）=tan25+tan35=（1tan25tan35）tan25+tan35tan25tan35=，符合tan（45+15）=tan60=，符合2（sin35cos25+sin55cos65）=2（sin35cos25+cos35sin25）=2sin60=，
9、符合=tan=，不符合故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 判断下列函数的奇偶性（1） （2）参考答案：解析：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。19. （本小题13分）在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆面积的最大值。参考答案：20. （本小题满分14分）已知圆，直线（）若与相切，求的值；（）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由参考答案：解：()由圆方程配方得(x+1)2+(y3)2=9， 圆心为C(1，
10、3)，半径为 r = 3， 2分 若 l与C相切，则得=3， 4分 (3m4)2=9(1+m2)，m = 5分()假设存在m满足题意。 由 x2+y2+2x6y+1=0 ，消去x得 x=3my (m2+1)y2(8m+6)y+16=0， 7分 由=(8m+6)24(m2+1)160，得m， 8分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1+y2=，y1y2= OAOB=x1x2+y1y2 =(3my1)(3my2)+y1y2=93m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=93m+(m2+1)=25=0 12分24m2+18m=25m2+25，m218m+25=0，m=92，适合m， 存在m=92
11、符合要求 14分略21. 某校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数R（x）=，其中x是校服的月产量，问：（1）将利润表示为关于月产量x的函数f（x）；（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意，由总收益=总成本+利润可知，分0x400及x400求利润，利用分段函数表示；（2）在0x400及x400分别求函数的最大值或取值范围，从而确定函数的最大值从而得到最大利润【解答】解：（1）由题意，当0x400时，f（x）=400x0.5x2
12、20000100x=300x0.5x220000；当x400时，f（x）=80000100x20000=60000100x；故f（x）=；（2）当0x400时，f（x）=300x0.5x220000；当x=300时，f（x）max=25000；当x400时，f（x）=60000100x6000040000=20000；故当月产量为300件时，工厂所获利润最大，最大利润为25000元22. （12分）如图：PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动（）求三棱锥EPAD的体积；（）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF参考答案：考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 分析：本题考查了空间几何体的体积、线面位置关系的判定、线面垂直等知识点，（）利用换底法求VPADE即可；（）利用三角形的中位线及线面平行的判定定理解决
