《江苏省镇江市丹阳第五中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市丹阳第五中学高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市丹阳第五中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ）A0B1C3D5参考答案：D2. 函数在区间上递减，则的取值范围是A.B. C.D.参考答案：B略3. “龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图中与
2、该故事情节相吻合的是 （ ）参考答案：B4. 已知平面上三点共线，且,则对于函数，下列结论中错误的是（ ）A.周期是 B.最大值是2C. 是函数的一个对称点 D.函数在区间上单调递增参考答案：C5. 问题(1)某社区有400户家庭，其中高收入家庭有25户，中等收入家庭有280户，低收入家庭有95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。问题(2)从10名职工中抽取3名参加座谈会。I简单随机抽样法；II系统抽样法；III分层抽样法。以上问题与抽样方法匹配正确的是（ ）A. （1）III，（2）IB. （1）I，（2）IIC. （1）II，（ 2）IIID. （1）III
3、，（2）II参考答案：A6. 已知直线l是平面的斜线，则内不存在与l（ ）A. 相交的直线B. 平行的直线C. 异面的直线D. 垂直的直线参考答案：B【分析】根据平面的斜线的定义，即可作出判定，得到答案【详解】由题意，直线是平面的斜线，由斜线的定义可知与平面相交但不垂直的直线叫做平面的斜线，所以在平面内肯定不存在与直线平行的直线故答案为：B【点睛】本题主要考查了直线与平面的位置关系的判定及应用，其中解答中熟记平面斜线的定义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题7. 已知集合Mx|x21，Nx|log2|x|0，则()AMN B N MCMN DMN?参考答案：CMx|x1
4、或x1x|x1或x1，MN，选C.8. 一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：1,2)，1；2，3)，1；3，4)，2；4，5)，3；5，6)，1；6，7)，2.则样本在区间1，5)上的频率是( )A.0.70 B.0.25C.0.50 D.0.20参考答案：A略9. 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份面包是A. 2个B. 13个C. 24个D. 35个参考答案：A【分析】由题意可设五个人所分得的面包数为：，a，其中，然后由已知列式求得a，d的值，则答案可求
5、【详解】解：设五个人所分得的面包数为：，a，其中，则有，得又，得最小的一份为个，故选：A【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题10. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，在0，+）上是增函数，若a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则（）AabcBcabCbacDcba参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由三角函数的诱导公式可得a=f（sin）=f（sin），b=f（cos），结合函数的奇偶性可得a=f（sin），b=f（cos），结合三角函数的定义分析可得0cossin1tan，结合函数的奇偶性即可得答案【解答】解：根据题意，sin=sin（2
6、）=sin，则a=f（sin）=f（sin），cos=cos（）=cos，b=f（cos），又由函数f（x）是定义在R上的偶函数，则a=f（sin）=f（sin）=f（sin），b=f（cos）=f（cos），又由，则有0cossin1tan，又由函数在0，+）上是增函数，则有cab；故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_参考答案：【分析】利用二倍角的正弦函数公式和同角三角函数基本关系式化简，即可求解，得到答案【详解】由题意，因为，则.故答案：【点睛】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的综合应用，其中解答中熟练应用
7、正弦的倍角公式和三角函数的基本关系式是解答的关键，着重考查计算能力和转化思想，属于基础题12. 已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，4），则a= 若b=loga3，则2b+2b= 参考答案：2，【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由题意求出a=2，从而求出2b=3，求出代数式的值即可【解答】解：幂函数y=xa过点（2，4），2a=4，即a=2，若b=loga3，则2b=3，则2b+2b=3+=，故答案为：2，13. 函数的定义域是 参考答案：14. 已知an是公差为3的等差数列，bn是以2为公比的等比数列，则数列的公差为 ，数列的公比为 参考答案：3；8为等差数列，则也为等差
8、数列，；为等差数列，为等比数列，则也为等比数列，。15. ,则= 参考答案：16. 已知函数满足：，则 。参考答案：1617. 已知，且为第一象限角，则 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知数列为等差数列，（1）求数列的通项 (2)当取何值时，数列的前项和最小？并求出此最小值。参考答案：（1） （6分）（2）或8时，最小，最小为-56 （9分）19. 已知函数解析式为.（1）求；（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域；（3）若,有两个不相等的实数根，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）图见解析，值域为；（3）.
9、【分析】（1）将-1代入求得即可求；（2）做出图象，进而得值域；（3）转化为与有两个交点即可求解【详解】（1）=-6，故=-1（2）图象 如图，值域为（3）原题转化为与有两个交点，故【点睛】本题考查分段函数及性质，求值域，函数零点问题，考查数形结合思想，中档题，注意易错点20. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3200元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时(租金增减为50元的整数倍)，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）设租金为(3200+50x)元
10、/辆（xN），用x表示租赁公司的月收益y（单位：元）。（3）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：（1）由题意，100-8=92，即能租出92辆车3分（2），8分由（2）知，时，租金为4150元时收益最大当每辆车的月租金定为4150元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是323050元。12分21. .已知等比数列an是递增数列，且，.（）求数列an的通项公式；（）若，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)根据是递增等比数列，列方程即可求出，问题得解。（2）利用错位相减法即可求解前n项和【详解】解：(1)由是递增等比数列，；解得：，；数列的通项公式：；(2)由，；那么，则，将得：；即：22. 已知，.(1) 当时，求；(2) 当时，求的值.参考答案：（1）由已知得：, （2）分当时，, 所以， （4）分又，. （6）分(2)当时，.， （8）分，. （10）分由可得，. （12）分
