《2022年湖南省岳阳市黄市中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省岳阳市黄市中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省岳阳市黄市中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数的定义域是（）ABCD参考答案：C考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足12x0，解不等式后，表示为区间形式，可得答案解答：要使函数的解析式有意义自变量x须满足12x0即x故函数的定义域为故选C点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造不等式是解答的关键2. ABC中，若，则该三角形一定是()A等腰三角形但不是直角三角形
2、B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：D3. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是( )A B C D参考答案：A略4. 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为a1，2a，则a+b=（）AB1C0D参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a+b【解答】解：函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为a1，2a的偶函数，a1=2a，b=0，解得a=，b=0，a+b=故选D5. 已知函数f（x）是奇函数，且当x
3、0时，f（x）=x2+，则f（1）=（）A2B0C1D2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由奇函数定义得，f（1）=f（1），根据x0的解析式，求出f（1），从而得到f（1）【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（1）=f（1），又当x0时，f（x）=x2+，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题6. 已知两定点A(-3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x-4y40上，则 的最小值为( )A5 B
4、C15 D510参考答案：A7. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 34参考答案：C8. 已知函数 的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称参考答案：A略9. 已知函数若，互不相等，且，则的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C由分段函数可得函数的图象如下:则有，即，故，又因为当直线与函数存在三个交点时，解得：，所以的取值范围是故选10. 函数是（ ）A. 奇函数B. 非奇非偶函数C. 偶函数D. 既是奇函数又是偶函数参考答案：C【分析】利用诱导公式将函数的解析式化简，然后利用定义判断
5、出函数的奇偶性.【详解】由诱导公式得，该函数的定义域为，关于原点对称，且，因此，函数为偶函数，故选：C.【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，解题时要将函数解析式进行简化，然后利用奇偶性的定义进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知斜率为的直线l的倾斜角为，则_参考答案：【分析】由直线的斜率公式可得，分析可得，由同角三角函数的基本关系式计算可得答案【详解】根据题意，直线的倾斜角为，其斜率为，则有，则，必有，即，平方有：，得，故，解得或（舍）故答案为：【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及同角三角函数的基本关系式，属于基础题12.
6、 设函数，则f（log23）= 参考答案：48【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数进行求值即可【解答】解：因为1log232，所以32+log234，54+log236所以f（log23）=f（log23+4）=故答案为：48【点评】本题主要考查分段函数的应用求值，要求熟练掌握对数的基本运算公式13. 已知函数在区间0，m上的最大值为3，最小值为2，则实数m的取值范围是_。参考答案：1，2解：，实数m的取值范围是1，2。14. 已知，则 .参考答案：15. 已知幂函数在(0,+)上为减函数,则实数m=_.参考答案：116. 适合方程tan 19 x =的
7、最小正整数x =_。参考答案：3617. 已知x、y、z均为正数，则的最大值为_.参考答案：【分析】根据分子和分母的特点把变形为，运用重要不等式，可以求出的最大值.【详解】（当且仅当且时取等号）,（当且仅当且时取等号），因此的最大值为.【点睛】本题考查了重要不等式，把变形为是解题的关键.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知方程的两个不相等实根为.集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值.参考答案：由ACA，AB 得， 4分即方程的两个根是1，3， 6分由韦达定理得1+3=-p， p=-4； 9分13=q
8、， q=3. 12分19. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：（1）由题意得G(x)=2.8+x =R(x)-G(x)= （2）当x 5时，函数递减，=3.2（万元）当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元20. （本小题满分12分）已知不等式的解集为 求的值； 求函数在区间上的最小值。 参考答案：21. （本小题满分10分）设集合,若，求的值组成的集合C。参考答案：22. （12分）设，（1）求函数的定义域；（2）判断f(x)的单调性，并根据函数单调性的定义证明；（3）解关于x的不等式；参考答案：（1）因为函数，所以且，解得，所以函数的定义域为；（2）任取，且，则，因为，且，所以，所以，所以，即，所以函数为单调递减函数.（3）因为函数，令，则，则不等式，即，所以，解得或.
