《广东省茂名市镇隆第一中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市镇隆第一中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市镇隆第一中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tan（）=3，则等于（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】展开二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化为含有tan的代数式，则答案可求【解答】解：由tan（）=3，得tan=3，则=故选：C2. 指数函数y=ax的图象经过点（2，16）则a的值是( )ABC2D4参考答案：D【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域 【专题】计算题【分析】设出指数函数，将已知点代入求出待定参数，求出指数函数的解析式
2、即可【解答】解：设指数函数为y=ax（a0且a1）将 （2，16）代入得 16=a2解得a=4所以y=4x故选D【点评】本题考查待定系数法求函数的解析式若知函数模型求解析式时，常用此法3. 在ABC中，若，则ABC一定是 A钝角三角形 B正三角形 C等腰直角三角形 D非等腰三角形参考答案：B略4. 已知数列an中, a1=, an+1=, 则a2012=（）A. B. C. D. 参考答案：D略5. （5分）下列各图形中，不可能是某函数y=f（x）的图象的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义可知，B中不满足y值的唯一性解答：根据函数的定义可知，
3、对应定义域内的每一个x，都要唯一的y与x对应，A，C，D满足函数的定义B中当x0时，对应的y值有两个，所以不满足函数的定义，所以B不是函数的图象故选B点评：本题主要考查函数的定义以及函数图象的判断，利用函数的定义是解决本题的关键，比较基础6. 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为，则原梯形的面积为（） A2B C2D4参考答案：D【考点】平面图形的直观图 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，平面图中的高OA是直观图中OA长度的2倍，由此能求出原梯形的面积【解答】解：如图，由斜二测
4、画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高OA是直观图中OA长度的2倍，如直观图，OA的长度是直观图中梯形的高的倍，由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2=2倍，故其面积是梯形OABC的面积2倍，梯形OABC的面积为，所以原梯形的面积是4故选：D【点评】本题考查原梯形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意平面中的图形与直观图中的图形间相互关系的合理运用7. 在ABC中，C=90，且CA=CB=3，点M满足等于（）A2B3C4D6参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题【分析】由?=（）
5、?，再利用向量和的夹角等于45，两个向量的数量积的定义，求出? 的值【解答】解：由题意得 AB=3，ABC是等腰直角三角形，?=（）?=+=0+|?|cos45=33=3，故选B【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，注意向量和的夹角等于45这一条件的运用8. 若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为（）ABC8 D16参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为4，知SABC=4，由此能求出正三棱柱ABCA1B1C1的体积【解答】解：如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为4，SABC=4，正三棱柱ABCA1B1C1的体积：V=SABC
6、AA1=4=16故选：D【点评】本题考查正三棱柱的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养9. 在下列函数中，最小值为2的是( )A B C D 参考答案：D10. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则lgf（2）+lgf（5）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，把点（，）代入可得解析式，再计算对应的数值即可【解答】解：设幂函数f（x）=x，把点（，）
7、代入可得=，解得=；f（x）=；lgf（2）+lgf（5）=lg+lg=lg=lg10=故答案为：【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题12. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 参考答案：013. 不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0恒过定点 参考答案：（2，1）【考点】IP：恒过定点的直线【分析】由直线系的知识化方程为（x+2y）a+3xy+7=0，解方程组可得答案【解答】解：直线（a+3）x+（2a1）y+7=0可化为（x+2y）a+3xy+7=0，由交点直线系可知上述直线过直线x+2y=0和3xy+7=0的交点，解方程组可得不论a为何实数
8、，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0恒过定点（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查直线过定点，涉及方程组的解法，属基础题14. 在中，角的对边分别为. 若，则的值为_.参考答案：1009【分析】利用余弦定理化简所给等式，再利用正弦定理将边化的关系为角的关系，变形化简即可得出目标比值。【详解】由得，即，所以，故【点睛】本题综合考查正余弦定理解三角形，属于中档题。15. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是_参考答案：分析：首先根据函数图象得函数的最大值为2，得到，然后算出函数的周期，利用周期的公式，得到，最后将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是详解：根据函数图象得函数的最
9、大值为2，得，又函数的周期 ，利用周期的公式，可得，将点 代入，得： 结合，可得 所以的解析式是点睛：本题给出了函数y=Asin（x+）的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数y=Asin（x+）的图象与性质的知识点，属于中档题16. 深圳市的一家报刊摊点，从报社买进深圳特区报的价格是每份0.60元，卖出的价格是每份1元，卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进 份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得 元？参考答
10、案：400， 3315。17. 将棱长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有_种，它们的表面积分别是_（写出所有可能的情况，原正方体除外）参考答案：三，或或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）若时，求cos4x的值；（2）将的图象向左移，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间上的有且只有一个实数解，求m的范围参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）由题意，根据平面向量的数量积运算求出cos（4x+）的值，再利用三角恒等变换求出c
11、os4x的值；（2）由（1）知f（x）的解析式，利用图象平移和变换得出g（x）的解析式，画出函数g（x）的图象，结合图象求出m的取值范围【解答】解：（1）=（sin2x，cos2x），=（cos2x，cos2x），f（x）=?+=sin2xcos2xcos22x+=sin4xcos4x+=cos（4x+）=，cos（4x+）=；又时，4x+（，2），sin（4x+）=，cos4x=cos（4x+）=cos（4x+）cos+sin（4x+）sin=+（）=；（2）由（1）知，f（x）=sin4xcos4x=sin（4x），将f（x）的图象向左平移个单位，得y=sin4（x+）=sin（4x+）的
12、图象；再将y各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=sin（2x+）的图象；则y=g（x）=sin（2x+）；当x时，2x+，画出函数g（x）的图象，如图所示；则g（x）+m=0在区间上的有且只有一个实数解时，应满足m或m=1；即m，或m=119. 已知函数f（x）=m是定义在R上的奇函数（）求m的值；（）求函数f（x）在（0，1）上的值域参考答案：【考点】函数的值域；函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）由f（x）是定义在R上的奇函数便可得到f（0）=0，从而可得出m=1；（）根据增函数的定义可以判断f（x）在（0，1）上单调递增，从而有f（x）
13、（f（0），f（1），这样便可得出f（x）在（0，1）上的值域【解答】解：（）根据题意，f（0）=0，即m1=0，m=1；（），x增大时，2x增大，减小，增大；f（x）在（0，1）上单调递增；函数f（x）在（0，1）上的值域为【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，以及增函数的定义，根据增函数的定义判断一个函数为增函数的方法，以及指数函数的单调性20. 探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值列表如下：x05115171922122233457y6532172052005220052022042 3338557请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题（I）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增；当 时，（II）证明：函数在区间（0，2）上是减函数。参考答案：（1）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 (2,+) 上递增.当 2 时，
