《河南省商丘市第十四中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市第十四中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市第十四中学2022年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定义域为R的函数满足且,则= ( )A. B.1 C. 2005 D.参考答案：D2. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（）AB C1D参考答案：D【考点】余弦定理；正弦定理【分析】根据正弦定理，将条件进行化简即可得到结论【解答】解：3a=2b，b=，根据正弦定理可得=，故选：D3. 已知奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 若，则
2、函数的最大值和最小值为 （ ）A、最大值为2，最小值为； B、最大值为2，最小值为0；C、最大值为2，最小值不存在； D、最大值7，最小值为-5；参考答案：D略5. 若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()A.1 B1 C. D2 参考答案：B6. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ） A2002 B2004 C2006 D2008参考答案：A7. 函数的一个对称中心是()A. B. C. D. 参考答案：C由于正切函数的对称中心是，故函数的一个对称中心是，当时，正好是答
3、案C，应选答案C。8. 下列对应不是映射的是( )参考答案：D选项A,B,C中的对应满足映射的条件，即集合M中的元素具有任意性、集合N中的元素具有唯一性。选项D中的元素1与集合N中的两个元素对应，不具有唯一性，故选项D中的对应不是映射。选D。9. 下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)上单调递增的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D对A:定义域为 ，函数为非奇非偶函数，排除A；对B:为奇函数, 排除B；对C:在上单调递减, 排除C；故选D10. 已知两圆C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，则这两圆的位置关系是（）A相交B外切C内含D内切参考答案：B【考点】圆
4、与圆的位置关系及其判定【专题】直线与圆【分析】根据两圆的标准方程求出这两个圆的圆心和半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距C1C2等于半径之和，得出结论【解答】解：已知圆C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，则圆C1（0，0），C2（3，4），半径分别为：1，4两圆的圆心距C1C2=5，等于半径之和，故两圆相外切，故选：B【点评】本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量与满足，则向量与的夹角为 ，.参考答案：.由，可得，故，故向量与的夹角为， ,故答案为.12. 已知数列的通项公式是,其前n
5、项和是,则对任意的（其中*），的最大值是 .参考答案：1013. ，的最大值是 .参考答案：-114. （5分）若f（x）在上为奇函数，且f（3）=2，则f（3）+f（0）= 参考答案：2考点：奇函数 专题：计算题分析：根据f（x）在上为奇函数，且f（3）=2，求出f（3）、f（0）的值，即可求得结果解答：f（x）在上为奇函数，f（0）=0，f（x）=f（x）f（3）=2，f（3）=2，f（3）+f（0）=2故答案为：2点评：考查奇函数的定义，注意奇函数在原点有定义时，有f（0）=0，反之不成立，考查分析解决问题的能力和运算 能力，属基础题15. 函数ysinx(0)的部分图象如图所示，点A，
6、B是最高点，点C是最低点，若ABC是直角三角形，则的值为_.参考答案：【分析】可得ABC为等腰直角三角形，进而可得AB2CD4，还可得AB，解方程可得的值【详解】解：由题意结合三角函数的对称性可知ABC为等腰直角三角形，且ACB为直角，取AB的中点为D，由三角函数的最大值和最小值为1和1，可得CD1（1）2故AB的长度为2CD4，又AB为函数的一个周期的长度，故可得2，解之可得故答案为：【点睛】本题考查三角函数的参数的意义，得出AB的两种表示方法是解决问题的关键，属中档题16. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=,若对任意的 不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数
7、t的取值范围是参考答案：17. 给出下列六个命题:若，则；，若，则；若均为非零向量，则；若，则；若，则A、B、C、D必为平行四边形的四个顶点；若，且同向，则其中正确的命题序号是_参考答案：【分析】利用向量知识，对每个选项逐一进行判断得到答案.【详解】若，则；由向量运算法则可知正确，若，则；向量点乘时数量，如:；有则；错误若均为非零向量，则；向量的运算法则没有交换律错误若，则；若错误若，则必为平行四边形的四个顶点；四点不一定就是平行四边形，可能在一条直线上错误若，且同向，则向量无法比较大小错误其中正确的命题序号是:故答案为:【点睛】本题考查了向量的知识，综合性强，意在考察学生的综合应用能力.三、
8、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）0.027+（）31+（1）0；（2）计算：lg25+lg4+7+log23?log34参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】（1）直接由有理指数幂的运算性质化简求值即可；（2）直接由对数的运算性质化简求值即可【解答】解：（1）0.027+（）31+（1）0=8；（2）lg25+lg4+7+log23?log34=【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题19. （1）（6分）计算（2）（7分）化简.参考
9、答案：略20. （本小题12分）已知函数, 若f(a)=3 , 求a的值参考答案：21. （本小题满分13分）数列的前项和为，。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）由及，成等比数列 （2）由（1）知，故 （3）假设存在，使得成等差数列，则即因，所以，不存在中的连续三项使得它们可以构成等差数略22. （本小题15分）如图所示，已知四边形是矩形，分别是的中点，是上一点，是上一点，与交于，是原点，（1）若，求的值（2）求证：三点共线。参考答案：（1）3分，所以6分（2）三点共线，可设，所以三点共线，可设，所以10分根据平面向量的基本定理得：，解得：所以所以三点共线。15分
