《辽宁省丹东市水电六局第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市水电六局第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省丹东市水电六局第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形参考答案：B2. （5分）下列能与sin20的值相等的是（）Acos20Bsin（20）Csin70Dsin160参考答案：D考点：诱导公式的作用 专题：计算题分析：根据诱导公式可知cos20=sin70不等于sin20，sin（20）=sin20不符合题意，sin70sin20，利用诱导公式可知si
2、n160=sin（18020）=sin20D项符合题意解答：cos20=sin70，故A 错误sin（20）=sin20，故B 错误sin70sin20，故C 错误sin160=sin（18020）=sin20故D正确故选D点评：本题主要考查了诱导公式的运用解题的过程中注意根据角的范围判断三角函数值的正负3. 设集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A 4 B 8 C 16 D 20参考答案：C5. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】结合二次函数图象可得不等式的解【详解】的两
3、根为1和，故原不等式的解为或，即解集为故选C6. （5分）已知直线y=（2a1）x+2的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（）AaBaCaDa参考答案：A考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：由直线的倾斜角为钝角，可得其斜率小于0，由此求得a的范围解答：直线y=（2a1）x+2斜率为2a1，由其倾斜角为钝角，可得2a10，即a故选：A点评：本题考查了直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题7. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A（1，10）B（5，6）C（10，12）D（20，24）参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法
4、及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图象与性质【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则ab=1，则abc=c（10，12）故选C8. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与； 与；与； 与。A、 B、 C、 D、参考答案：D9. 已知函数且，则的值域是( )A B C D参考答案：B略10. 现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】CB：古典概
5、型及其概率计算公式【分析】基本事件总数n=23=8，设两道题分别为A，B题，利用列举法求出满足恰有一男一女抽到同一题目的事件个数，由此能求出其中恰有一男一女抽到同一道题的概率【解答】解：现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，基本事件总数n=23=8，设两道题分别为A，B题，所以抽取情况共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，其中第1个，第2个分别是两个男教师抽取的题目，第3个表示女教师抽取的题目，一共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4种，故其中恰有
6、一男一女抽到同一道题的概率为p=故选：C【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把非零自然数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8，若2008，则i、j的值的和为 .参考答案：76（提示，观察偶数行的变化规律，2008是数列：2，4，6，8，的第1004项，前31个偶数行的偶数为，故2008是偶数行的第32行第12个数,即三角形数表中的64行第12个数，故12. 等比数列an中，若，则公比q=_
7、参考答案：2根据等比数列的性质可知，解得，从而可以确定该题的答案是.13. 在中，若边，且角，则角C= ；参考答案：14. 要使函数的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是 .参考答案：函数的图像是将的图像向右平移个单位而得，要使图像不经过第二象限，则至多向左平移一个单位（即向右平移个单位），所以.15. 函数的定义域是 参考答案：略16. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于_参考答案：17. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则_。参考答案：-3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
8、. 已知A（3，0），B（0，3）C（cos，sin），O为原点（1）若，求tan的值；（2）若，求sin2的值（3）若参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模；平行向量与共线向量；数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）根据条件求出向量和的坐标，利用向量共线的坐标表示以及商的关系，求出tan的值；（2）根据条件求出向量和的坐标，利用列出方程，再由倍角的正弦公式和平方关系求出sin2的值；（3）求出对应向量的坐标，再由|=求出的值，利用向量的数量积运算求出所求向量夹角的余弦值，根据夹角的范围求出角的度数【解答】解：（1）A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），=（c
9、os，sin），=（3，3），3cos+3sin=0，解得tan=1（2）由题意得， =（coa3，sin），=（coa，sin3），coa（coa3）+sin（sin3）=0，13（sin+coa）=0，即sin+coa=，两边平方后得，sin2=，（3）由题意得， =（3，0），=（cos，sin），=（coa+3，sin），由|=得，（cos+3）2+sin2=13，即cos=，则=， =，则所求的向量的夹角是19. (本小题满分12分) 已知函数x24xa3，g(x)mx52m(1)若方程f(x)=0在1，1上有实数根，求实数a的取值范围；(2)当a0时，若对任意的x11，4，总存在x
10、21，4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；(3)若函数yf(x)（xt，4）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为72t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间p，q的长度为qp）参考答案：(1)：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 (2)若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域为1，3，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常
11、数，不符合题意舍去；当m0时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；当m0时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；综上，m的取值范围为(3)由题意知，可得当t0时，在区间t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72t即t22t30，解得t1或t3（舍去）；当0t2时，在区间t，4上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)f(2)72 t即472t，解得t；当2t时，在区间t，4上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)f(t)72t即t26t70，解得t（舍去）综上所述，存在常数t满足题意，t1或20. 已
12、知=2，=4. （1）当且方向相同时，求；（2）当时，求；（3）若与垂直，求向量和的夹角。参考答案：略21. （本题满分8分）解不等式参考答案：解：由原不等式得或 2分 或4分 或6分 不等式的解集是8分略22. 燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5分）（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）参考答案：解：（1）由已知，则，所以。即两岁燕子静止时耗氧量是10个单位 5分 （2）当时，=。即，当两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度10分略
