《山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期摸底试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市第二十五中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为 （ ）A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C圆的圆心，半径为，圆心到的距离为，故圆上的点到点的距离的最大值为，再由可得，以为直径的圆和圆有交点，可得，所以，故的最大值为故选点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半
2、径，分别得到最大值和最小值。2. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状一定是（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形参考答案：C【分析】将角C用角A角B表示出来，和差公式化简得到答案.【详解】ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C为ABC的内角故答案选C【点睛】本题考查了三角函数和差公式，意在考查学生的计算能力.3. 若是一个完全平方式，则等于( ) A. B. C. D.参考答案：D 4. 已知ax+bya+b（1ab），则（）Ax+y0Bx+y0Cxy0Dxy0参考答案：B【考点】函数恒成立问题；指数函数的图
3、象与性质【分析】构造函数f（x）=axax，g（y）=byby，结合函数的单调性，可得x0，且y0，即x+y0时，axaxbyby恒成立，进而ax+byax+by【解答】解：ax+byax+by，axaxbyby，令f（x）=axax，g（y）=byby，1ab，则f（x）为增函数，g（y）为减函数，且f（0）=g（0）=0，故x0，且y0，即x+y0时，axaxbyby恒成立，故选：B5. 函数的定义域是（ ）A.2,2) B.2,2)(2,+) C. 2,+) D. (2,+)参考答案：B应满足：,即，且函数的定义域是故选：B6. sin15cos75sin75cos15的值是（）ABCD
4、参考答案：D【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】观察原式发现符合两角差的正弦函数公式，故利用此公式变形，计算后再根据正弦函数为奇函数即sin（）=sin，最后利用特殊角的三角函数值即可求出值【解答】解：sin15cos75sin75cos15=sin15cos75cos15sin75=sin（1575）=sin（60）=sin60=故选D【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键7. 在中，则的解的个数为（）A. 一个解 B.两个解 C. 无解 D.无法确定参考答案：A8. 在上是减函数，则a的取值范围是（ ） A.B
5、. C.( D.( 参考答案：A9. 若的值为（ ）A1 B3 C15 D30参考答案：C10. 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题： 其中假命题的题号为 。参考答案： 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 坐标原点到直线的距离为 参考答案：2.4 12. = .参考答案：113. 当x(0，)时，幂函数为减函数，则实数m的值为 参考答案：214. 已知，则_参考答案：略15. 命题“”的否定是_。参考答案：16. 如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆一共有
6、 8层花盆，则最底层的花盆的总个数是 参考答案：169略17. 已知函数，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式。画出的大致图象，并求的最大值。参考答案：19. 已知函数，.（1）求函数的值域；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.参考答案：（1），2分，2分同理，4分，6分（2）由（1），8分令，；解之得，则的单调递增区间为， 10分由已知，解之得，.12分20. （本小题满分13分） 已知，求函数的最大值和最小值。参考答案：21. 已知，
7、tan+=（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由tan+=3，解得tan=3或由于，可得tan1，即可得出；（2）利用倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：（1）tan+=3，解得tan=3或，tan1，（2）=22. (本小题满分10分)已知命题p:直线和直线平行,命题q:函数的值可以取遍所有正实数(I)若p为真命题,求实数a的值()若命题均为假命题,求实数a的取值范围参考答案：（I）显然当，直线不平行，所以，因为为真命题，所以，解得，或 5分（II）若为真命题，则恒成立，解得，或.因为命题均为假命题，所以命题都是假命题，所以，解得，或，故实数的取值范围是 10分
