《2022年辽宁省丹东市第三十中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省丹东市第三十中学高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省丹东市第三十中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A不存在B有1条C有2条D有无数条参考答案：D【考点】LJ：平面的基本性质及推论【分析】由已知中E，F分别为棱AB，CC1的中点，结合正方体的结构特征易得平面ADD1A1与平面D1EF相交，由公理3，可得两个平面必有交线l，由线面平行的判定定理在平面ADD1A1内，只要与l平行的直线均满足条件，进而得到
2、答案【解答】解：由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l，在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行，故选：D2. 已知,函数在上单调递减.则的取值范围（）A B C D参考答案：B略3. 如图，在梯形中，为上一动点，则周长的最小值为 A. 8B. 10 C. 12D. 24参考答案：A略4. 已知函数最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D 参考答案：A略5. 已知f(x)ax，g(x)logax(a0且a1)，若f(3)g(3)0，那么f(
3、x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( )参考答案：C略6. 若能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B7. 函数的最小正周期为（ ）A. B. C.2 D.4参考答案：B略8. 若执行如下图所示的程序框图，输入=1，=2，=3，=2则输出的数为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最
4、小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0参考答案：D10. 函数的值域是 ( )、0,2,3 、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 记Sn为等比数列an的前n项和若，则S5=_参考答案：.【分析】本题根据已知条件，列出关于等比数列公比的方程，应用等比数列的求和公式，计算得到题目的难度不大，注重了基础知识、基本计算能力的考查【详解】设等比数列的公比为，由已知，所以又，所以所以【点睛】准确计算，是解答此类问题的基本要求本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式分式计算，部分考生易出现运算错误12. 下列说法: 若集合，则； 若集合,则 若定义在R上的函数在
5、，都是单调递增，则在上是增函数； 若函数在区间上有意义，且，则在区间上有唯一的零点其中正确的是_.（只填序号）参考答案：略13. 已知，且，则_参考答案：试题分析：由得：解方程组：得：或因为，所以所以不合题意，舍去所以，所以，答案应填：.考点：同角三角函数的基本关系和两角差的三角函数公式.14. 若 。参考答案：15. 若奇函数f（x）在1，3上有最小值2，则它在3，1上的最大值是参考答案：-2考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：先根据奇函数的对称特征，判断函数在区间3，1上的最大值情况解答：解：奇函数f（x），其图象关于原点对称，又f（x）在1，3上有最小值2，由对称
6、性知：函数f（x）在3，1上的最大值是2故答案为：2点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、函数的最值及其几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题16. 在ABC中，若AB3，B75，C60，则BC参考答案：略17. 已知扇形的周长为10cm，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集，集合。（）求；（）求参考答案：19. （本小题满分12分）已知直线经过点，其倾斜角是.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：因为直线的倾斜
7、角的大小为,故其斜率为tan 60， 3分又直线经过点，所以其方程为xy20 6分 由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，2， 9分所以直线与两坐标轴围成三角形的面积S2 12分20. （14分）一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），已知ff（x）=16x+5（）求f（x）；（）若g（x）在（1，+）单调递增，求实数m的取值范围；（）当x1，3时，g（x）有最大值13，求实数m的值参考答案：考点：函数的最值及其几何意义 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（）根据f（x）是R上的增函数，设f（x）=ax+b，（a0），利用ff（x）=16x+5，可得方程组，求出a
8、，b，即可求f（x）；（）求出g（x）的解析式，利用二次函数的性质，结合函数在（1，+）单调递增，可求实数m的取值范围；（）对二次函数的对称轴，结合区间分类讨论，利用当x1，3时，g（x）有最大值13，即可求实数m的值解答：（）f（x）是R上的增函数，设f（x）=ax+b，（a0）（1分）ff（x）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=16x+5，（3分）解得或（不合题意舍去）（5分）f（x）=4x+1（6分）（）g（x）=f（x）（x+m）=（4x+1）（x+m）=4x2+（4m+1）x+m（7分）对称轴，根据题意可得，（8分）解得m的取值范围为（9分）（）当时，即时g（x）max=g（3
9、）=39+13m=13，解得m=2，符合题意；（11分）当时，即时g（x）max=g（1）=33m=13，解得，符合题意；（13分）由可得m=2或（14分）点评：本题考查函数解析式的确定，考查二次函数的性质，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，确定函数解析式是关键21. 对函数，已知是的零点，是图象的对称轴.（1）分别求出与的取值集合；（2）若在区间上是单调函数，满足条件的最大的记为，且对取时的函数，方程在区间上恰有一根，求a的取值范围.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）将代入可求得，的式子，又，可求出与的取值集合；（2）在区间上是单调函数，可知，即的最大值可能是11、13、15。
10、代入得到三个函数，符合条件的最大的为。此时，通过的范围即可求出a的范围。【详解】（1）：是的零点，是图象的对称轴， 又，则恰取，0，1这四个值，相应的与依次是：，且，则的取值集合是，即正奇数，的取值集合是；（2）在区间上是单调函数，则由（1）知的最大值可能是11、13、15，得到的相应的三个函数依次是：、， 显然在不可能单调，考察的单调区间有在上单调递增，故符合条件的最大的为，此时由方程有：，设，易得，且在单调递增，在单调递减，则使得方程在区间上恰有一根的a的取值范围是：.【点睛】（1）的零点表示的根或者表示与轴交点的横坐标。（2）三角函数在某段区间单调表示这段区间一定包含在个周期内，此题属于三角函数较难题目。22. （1）求函数的定义域;(6分) （2）求函数在上的值域.（6分）参考答案：(1) (2)略
