《2022-2023学年山西省太原市第七职业中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省太原市第七职业中学高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省太原市第七职业中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：C考查复数的相关知识。，实部、虚部均小于0，所以在复平面内对应的点位于第三象限。2. 若集合中元素个数为（ ） A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：D3. 集合，则A B C D参考答案：A4. 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【专题】函数的性质及
2、应用【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求【解答】解：因为函数y=xcosx+sinx为奇函数，所以排除选项B，由当x=时，当x=时，y=cos+sin=0由此可排除选项A和选项C故正确的选项为D故选D【点评】本题考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，是基础题5. （原创）以下茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分）。已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则、的值分别为（ ）（A）4、5 （B）5、4（C）4、4 （D）5、5甲组乙组29116641258741
3、34参考答案：A6. 已知f（x）是奇函数f（x）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是( )A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（1，0）（0，1）D（，1）（1，+）参考答案：B【考点】函数的单调性与导数的关系 【专题】导数的概念及应用【分析】根据题意构造函数g（x）=，由求导公式和法则求出g（x），结合条件判断出g（x）的符号，即可得到函数g（x）的单调区间，根据f（x）奇函数判断出g（x）是偶函数，由f（1）=0求出g（1）=0，结合函数g（x）的单调性、奇偶性，再转化f（x）0，由单调性求出不等式成立时x的取值范围【解答】
4、解：由题意设g（x）=，则g（x）=当x0时，有xf（x）f（x）0，当x0时，g（x）0，函数g（x）=在（0，+）上为增函数，函数f（x）是奇函数，g（x）=g（x），函数g（x）为定义域上的偶函数，g（x）在（，0）上递减，由f（1）=0得，g（1）=0，不等式f（x）0?x?g（x）0，或，即或，即有x1或ax0，使得f（x）0成立的x的取值范围是：（1，0）（1，+），故选：B【点评】本题考查利用导数判断函数的单调性，由函数的奇偶性、单调性解不等式，考查构造函数法，转化思想和数形结合思想，属于综合题7. 直线与函数 的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D
5、）参考答案：A8. 将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的值为(A) (B) (C) ( D) 参考答案：D9. 设命题，使得，则为（ ）（A），使得（B），使得（C），使得（D），使得参考答案：A10. 已知函数，的图象如图所示，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由图象有,所以最小,对于,看图象有,所以对于,看图象有,所以,故,选C.考点：基本初等函数的图象.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“?xR，x22x+m0”是假命题，则m的取值范围是 参考答案：m1【考点】特称命题【分析】根据特称命题是假命题，则对应的全称命题是真命题，即可得
6、到结论【解答】解：若命题“?xR，x22x+m0”是假命题，则命题“?xR，x22x+m0”是真命题，即判别式=44m0，解得m1，故答案为：m112. 定义映射其中，已知对所有的序正整数对（m,n）满足下列条件：；，则（1） ;（2） 。参考答案：（1）2；（2）.13. 在中，已知，当时，的面积为 .参考答案：14. 若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为 cm3（结果精确到0.1cm3）参考答案：5.1【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形知该圆柱的高为4，底面周长为4，由此求出底面圆的半径r，再计算该圆柱的体积【解答】解：圆柱的
7、侧面展开图是边长为4的正方形，该圆柱的高h=4，底面周长2r=4，底面半径r=；该圆柱的体积为：V=r2h=?4=5.1（cm3）故答案为：5.115. 若则5 .参考答案：16. 已知函数f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=6x+2x，则f（f（1）=参考答案：8【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】由已知中函数f（x）为奇函数，可得f（1）=f（1），进而可得f（f（1）的值【解答】解：函数f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=6x+2x，f（1）=f（1）=（6+2）=4，f（f（1）=f（4）=24+16=8，故答案为：8【点评】本题考查的知识点是
8、函数奇偶性的性质，函数求值，难度中档17. 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图6，四棱柱的底面是平行四边形，且，为的中点，平面证明：平面平面；若，试求异面直线与所成角的余弦值参考答案：(I)略(II) 解析：解：依题意，1分，所以是正三角形，2分，又3分，所以，4分，因为平面，平面，所以5分，因为，所以平面6分，因为平面，所以平面平面7分取的中点，连接、8分，连接，则9分，所以是异面直线与所成的角10分。因为，所以11分，12分，所以14分（列式计算各1分）略19. 已知分别是的三个内角的对边，.（）求角的大小；（）求函数的值
9、域.参考答案：解：（I）由正弦定理，得： 即 故 所以 （II） 所以所求函数值域为 略20. (本小题满分12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）记的内角的对边分别为，若求的值参考答案：解：（1）4分，所以函数的值域是； 6分故的值为1或2. 12分21. 设数列an满足：，（）求an的通项公式及前n项和Sn；（）若等差数列bn满足， ，问：与an的第几项相等？参考答案：（I），（II）与数列的第7项相等【分析】（）推导出数列an满足：a11，an+12an，从而an是首项为1，公比为2的等比数列，由此能求出an的通项公式和前n项和；（）由 b18，b26，bn为等差数列，求出bn的通项公
10、式，从而b372371064由此能求出b37与数列an的第7项相等【详解】（）依题意，数列满足：， 所以是首项为1，公比为的等比数列.则的通项公式为，由等比数列求和公式得到：前项和.（）由 () 可知， ，因为为等差数列， .所以的通项公式为.所以.令，解得.所以与数列第项相等.【点睛】本题考查数列的通项公式、前n项和公式的求法，考查等差数列、等比数列的性质基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题22. 平面直角坐标系xOy中，曲线直线l经过点，且倾斜角为以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐系（）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；（） 若直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求实数m的值参考答案：（1）曲线C的普通方程为：，即即曲线C的极坐标方程为直线l的参数方程为（t为参数）.5分（2）设A,B两点对应的参数分别为,将直线的参数方程代入中，得所以由题意得，得或 .10分
