《江西省吉安市龙冈民族中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市龙冈民族中学高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市龙冈民族中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba参考答案：D【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故选：D【点评】本题考查平均数为，中位数，众数的求法，是
2、基础题，解题时要认真审题2. 设偶函数的定义域为R，且在上是增函数，则的大小关系是 A、 B、C、 D、参考答案：A3. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A.y = x(x(0,+) B.y = 3x (xR)C.y = x(xR) D.y = lg|x| (x0)参考答案：C4. 用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是：A. B. C. D. 参考答案：C因为根据直观图画法得底不变，为2，高为 ， 所以直观图的面积是 选C.5. 若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A B C4 D参考答案：B6. 把正方形A
3、BCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A90 B60 C45 D30参考答案：C如图，当平面BAC平面DAC时，三棱锥体积最大取AC的中点E，则BE平面DAC，故直线BD和平面ABC所成的角为DBE，DBE=.故选C.7. 若两直线互相平行,则常数m等于（ ）A.2 B.4 C.2或4 D.0参考答案：A8. 在平面上，,若,则的取值范围是( ) A B C D 参考答案：D9. 若集合M 1，2，3，且M中至少有2个元素，则这样的集合M共有（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个参考答案：B10. 设，则 （ ）
4、 A1BC D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在盒子里放有三张分别写有整式、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 参考答案：12. 已知，则的减区间是 参考答案：13. 函数y=cosx在区间，a上为增函数，则a的范围是 参考答案：a0【考点】余弦函数的单调性【分析】根据函数y=cosx在区间，0上是增函数，在0，上是减函数，可得a的范围【解答】解：函数y=cosx在区间，0上是增函数，在0，上是减函数，a0故答案是：a014. 规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 。参考答案：115. 已知，则
5、= . 参考答案：-1略16. 已知向量与向量平行，其中=（2，5），=（4，t），则t=参考答案：10【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；定义法；三角函数的求值【分析】根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出【解答】解：向量与向量平行，其中=（2，5），=（4，t），2t=45，t=10，故答案为：10【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题17. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S= _.参考答案：52三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在(1,1)上的奇函数f（x）也为减函数，
6、且，求a的取值范围参考答案：解：由f（1a）+f（12a）0，得f（1a）f（12a），又f（x）在（1，1）上为奇函数，f（12a）=f（2a1），且112a1，f（1a）f（2a1），又f（x）是定义在（1，1）上的减函数，1a2a1且11a1，联解，得a1，所以实数a的取值范围为（，1）;19. 已知函数f（x）=x2+ax（aR）（1）当a=3时，求函数f（x）在上的最大值和最小值；（2）当函数f（x）在单调时，求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）将a=3代入f（x）的表达式，求出函数的单调性，从而求出函数的最大值和最小
7、值即可；（2）求出函数的对称轴，根据函数的单调性得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（1）a=3时，f（x）=x2+3x=，对称轴x=，函数在，）递增，在（，2递减，函数的最大值是f（）=，函数的最小值是f（）=；（2）函数的对称轴x=，若函数f（x）在单调，则或2，解得：a1或a4【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题20. 已知向量=(sin，1)，=(cos，cos2)，f(x)=21.（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间；（2）画出函数f（x）在0，2上的图象参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）根据向量的坐标
8、运算和向量的数量积和二倍角公式化简即可，并根据三角函数的性质即可求出单调区间，（2）利用五点作图法，即可得到函数的图象【解答】解：（1）=，由2kx+2k+，kZ，解得2kx2k+，kZ，f（x）的单调递增区间为2k，2k+，kZ（2）列表如下：x02x+2y120201画出函数f（x）在区间0，2上的图象21. （10分）某校有1400名考生参加考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组文科频数24833理科频数3712208（1）估计所有理科考生中及格的人数；（2）估计所有文科考生的平均成绩参考答案：考点：分层抽
9、样方法 专题：概率与统计分析：（1）根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论（2）求出样本中的平均数即可估计所有文科考生的平均成绩解答：（1）1400，1000，故估计所有理科考生中及格的人数为560；（2）=76.5，估计所有文科考生的平均成绩为76.5点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系，利用样本进行估计是解决本题的关键22. （本小题满分14分）设向量 且其中是的内角（）求的取值范围;（）试确定的取值范围.参考答案：解：因为,所以， 2分 即 又所以即 4分（）= 因此的取值范围是 ks5u8分（）由（）得,所以 设=,则,所以即 令 则 10分由定义可证在上是单调递减函数，（此处参考答案省略定义证明过程,考生倘若用此法解题，必须写明证明过程，不可用复合函数单调性说明）， ks5u12分所以所以取值范围为 ks5u14分
