《福建省漳州市锦屿中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市锦屿中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市锦屿中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=a|x|（a0且a1），f（2）=4，则（）Af（2）f（1）Bf（1）f（2）Cf（1）f（2）Df（2）f（2）参考答案：A【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】本题考查的知识点是指数函数的单调性，由函数f（x）=a|x|（a0且a1），f（2）=4，我们不难确定底数a的值，判断指数函数的单调性，对四个结论逐一进行判断，即可得到答案【解答】解：由a2=4，a0得a=，f（x）=（）|x|=2
2、|x|又|2|1|，2|2|2|1|，即f（2）f（1）故选A【点评】在处理指数函数和对数函数问题时，若对数未知，一般情况下要对底数进行分类讨论，分为0a1，a1两种情况，然后在每种情况对问题进行解答，然后再将结论综合，得到最终的结果2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A， B. ，C， D. ，参考答案：D略3. 已知是R上的偶函数，对任意的，有，则，的大小关系是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D略4. 已知，B=1,3,5,7，则AB=A3,5B1,3,5 C1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5,7参考答案：A中的奇数有，故，选A.5. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超
3、过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为A3818元 B5600元 C3800元 D3000元参考答案：C6. 我国2010年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p，到2020年底我国人口总数是( )AM（1+P）3BM（1+P）9CM（1+P）10DM（1+P）11参考答案：C【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】到2011年底我国人口总数=M（1+p），到2012年底我国人口总数=M（1+p）2，j即可得出【解答】解：到20
4、11年底我国人口总数=M（1+p），到2012年底我国人口总数=M（1+p）2，可得：到2020年底我国人口总数=M（1+p）10，故选：C【点评】本题考查了指数的运算性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为() A29cm B30cm C32cm D48cm参考答案：A8. 符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数：，则下列命题正确的是_
5、A.B.当时，C.函数的定义域为R，值域为0,1) D.函数是增函数、奇函数参考答案：ABC【分析】由题意可得表示数x的小数部分，可得，当时，即可判断正确结论【详解】表示数x的小数部分，则，故A正确；当时，故B正确；函数的定义域为R，值域为，故C正确；当时，当时，当时，当时，则，即有不为增函数，由，可得，即有不为奇函数故答案为：A，B，C【点睛】本题考查函数新定义的理解和运用，考查函数的单调性和奇偶性的判断，以及函数值的求法，考查运算能力和推理能力，属于中档题9. （4分）设函数f（x）=是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）A（，B（，2）C（0，2）D参考答案：A故选A点评：考查分
6、段函数在定义域上单调的特点，以及一次函数、指数函数的单调性10. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )ABCD参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】数形结合【分析】本题考查的是分段函数的图象判断问题在解答时应充分体会实际背景的含义，根据一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快满，从而即可获得问题的解答【解答】解：由题意可知：由于怕迟到，所以一开始就跑步，所以刚开始离学校的距离随时间的推移应该相对较
7、快而等跑累了再走余下的路程，则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢所以适合的图象为：故选B【点评】本题考查的是分段函数的图象判断问题在解答的过程当中充分体现了应用问题的特点，考查了对变化率知识的应用能力值得同学们体会反思二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则f（x）+g（x）=参考答案：1（0x1）【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】容易求出f（x），g（x）的定义域，求交集便可得出f（x）+g（x）的定义域，并可求得f（x）+g（x）=【解答】解：；解得，0x1；（0x1）故答案为：12. 直线与圆有交点，则实数k的取值范围是 参考答案：直
8、线与圆有交点，圆心(2,0)到直线的距离小于或等于半径，即，解得，故答案为.13. 已知在定义域（1，1）上是减函数，且，则a的取值范围是_参考答案：14. 函数的反函数是 参考答案：，15. 记Sn为等差数列an的前n项和，公差为d，若，.则_，_参考答案： 4 【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求得，再利用前n项和公式，即可求解【详解】由题意，因为，所以，又由，所以，即，联立方程组，解得，所以【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题
9、16. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为； 该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为,则其中，正确判断的序号是_参考答案：略17. 在四面体ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=BCD=90，二面角ABDC为直二面角，E是CD的中点，则AED的度数为 参考答案：90【考点】二面角的平面角及求法【分析】设AB=BC=CD=AD=a，取BD的中点O，连接AO，CO，推导出ACD为正三角形，由此能求出AED【解答】解：如图，设AB=BC=CD=AD=a，取BD的中点O，连接AO，
10、CO，则由题意可得AOBD，COBD，AO=CO=a，AOC是二面角ABDC的平面角，二面角ABDC为直二面角，AOC=90在RtAOC中，由题意知AC=a，ACD为正三角形，又E是CD的中点，AECD，AED=90故答案为：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题8分）在ABC中，已知b，c1，B60，求a和A，C参考答案：19. 已知函数（其中）的图象的两条相邻对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域；（3）若方程在上有两个不相等的实数根，求的值.参考答案：（1）由最低点为得，由图象的
11、两条相邻对称轴之间的距离为得，由点在图象上得，故，又，；（2），当，即时，取得最大值1；当，即时，取得最小值.故当时，函数的值域为；（3），又方程在上有两个不相等的实数根，即，.20. 关于的方程在开区间上（）若方程有解，求实数的取值范围（）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围参考答案：21. 已知数列an满足a1=2，an+1=4an+3，求数列an的通项公式参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】根据数列递推式，变形可得数列an+1是以3为首项，以4为公比的等比数列，由此可得结论【解答】解：由题意an+1=4an+3可以得到an+1+1=4an+3+1=4（an+1）所以数列an+1
12、是以a1+1=3为首项，以4为公比的等比数列则有an+1=34n1，所以an=34n11【点评】本题考查数列递推式，考查等比数列的判定，考查学生的计算能力，属于中档题22. 如图，在直四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为DD1中点（1）求证：平面；（2）求证：参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)连接与与交于点，在 利用中位线证明平行.(2) 首先证明平面，由于平面，证明得到结论.【详解】证明：（1）连接与交于点，连接因为底面为菱形，所以为中点因为为中点，所以平面，平面，所以平面（2）在直四棱柱中，平面，平面所以因为底面为菱形，所以所以，平面，平面所以平面因为平面，所以【点睛】本题考查直棱柱得概念和性质，考查线面平行的判定定理，考查线面垂直的判定定理，考查了学生的逻辑能力和书写能力，属于简单题
