《福建省泉州市晋峰中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市晋峰中学高一数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市晋峰中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量，且，则实数的值是（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）参考答案：A略2. （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A3. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为A. B. C. D. 2参考答案：D略4. 在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据任意角三角函数的定义，求得的值，再依诱导公式即可求出。【详解】因为角的终边经过点，所以 则，故选
2、D。【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用。5. ABC中，已知tanA=，tanB=，则C等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.135参考答案：D6. 已知tan=，且是第二象限角，则cos的值为（）ABCD参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，且是第二象限角，cos0，sin0，求得cos=，故选：D7. 如果等差数列中，那么A. 14 B.21 C.28 D.35参考答案：C8. 已知均为锐角，且满足，则与的关系 （
3、 ） 参考答案：解析：由题设： 9. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略10. 在中，、分别为、的对边若则的值等于 ( )5 13 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是 参考答案：-3,3312. 已知f（x）是上偶函数，当x（0，+）时，f（x）是单调增函数，且则0的解集为_参考答案：略13. 若为奇函数, 且在内是减函数,则不等式的解集为 参考答案：14. 幂函数图像过点，则函数表达式为_；参考答案：略15. 设数列 的前n项和为 ， ，且 54，则 = 。参考答案：2解析：由已知得 54 108 2
4、.故应填2.16. 如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者. 其中正确信息的序号是 _. 参考答案：17. 已知数列的通项公式，则 . 参考答案：9数列an的通项公式an=n2+n-3，a3=32+3-3=9，故答案为：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
5、步骤18. （10分）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最高点为. ()求的解析式；（）当，求的最值，并写出相应的值.参考答案：解析: () 由得， 1分由最高点为得，且即3分所以故又，所以， 所以5分（）因为， 6分所以当时，即时， 取得最小值1；8分当即时， 取得最大值.10分略19. （12分）已知函数（a1），求证：（1）函数f（x）在（1，+）上为增函数；（2）方程f（x）=0没有负数根参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数与方程的综合运用 专题：证明题分析：（1）证明函数的单调性，一个重要的基本的方法就是根据函数单调性的定义；（2）对于否定性命题的证明，可用反证法，先假设
6、方程f（x）=0有负数根，经过层层推理，最后推出一个矛盾的结论解答：证明：（1）设1x1x2，则=，1x1x2，x1+10，x2+10，x1x20，；1x1x2，且a1，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），函数f（x）在（1，+）上为增函数；（2）假设x0是方程f（x）=0的负数根，且x01，则，即，当1x00时，0x0+11，而由a1知式不成立；当x01时，x0+10，而式不成立综上所述，方程f（x）=0没有负数根点评：（1）函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1x2，
7、比较f（x1），f（x2）的大小 （当f（x1）f（x2）则是增函数，当f（x1）f（x2）则是减函数）；（2）方程的根，就是指使方程成立的未知数的值对于结论是否定形式的命题，往往用反证法证明20. （本小题满分14分）已知数列中的各项均为正数，且满足.记，数列的前项和为，且 . ()数列和的通项公式； ()求证：. 参考答案：解：（I） 2分是公比和首项均为2的等比数列， 4分即6分 （II）证明：因为等比数列的前n项和 7分所以 8分故 10分所以 11分另一方面 12分 14分21. （本小题满分10分）已知函数的最小正周期为（）求函数的定义域；（）求函数的单调区间参考答案：（）由已知，
8、所以，由，解得，所以函数的定义域为6分（）由， 解得，所以函数的单调递增区间为，其中10分22. 已知直线l经过点（0，2），其倾斜角的大小是60（1）求直线l的方程；（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【专题】计算题【分析】（1）由已知中直线l的倾斜角可得其斜率，再由直线l经过点（0，2），可得直线的点斜式方程，化为一般式可得答案（2）由（1）中直线l的方程，可得直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式可得答案【解答】解：（1）因为直线l的倾斜角的大小为60，故其斜率为，又直线l经过点（0，2），所以其方程为y（2）=x即（2）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积【点评】本题考查的知识点是直线的点斜式方程，其中根据直线l经过点（0，2），结合直线的斜率，求出直线方程是解答的关键
