《江苏省扬州市江都国际中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市江都国际中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市江都国际中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则（ ）ABCD参考答案：D，选择2. 已知函数f（x）=Asin（x+）（ A0，0，|）的部分图象如图所示，则=（）ABCD参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】结合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出，再由求出的值【解答】解：由图可知A=2，故=2，又，所以，故，又，所以故选：B【点评】本题主要考查利用y=Asin（x+）的图
2、象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于中档题3. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C ，真子集有。4. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位 C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位参考答案：A 5. 计算的值 （ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C略6. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知A=|=k45+15，kZ，当k=k0（k0Z）时，A中的一个元素与角255终边相同，若k0取值的最小正数为a，最大负数为b，则a+b=（）A12B1
3、0C4D4参考答案：C【考点】终边相同的角【分析】写出与角255终边相同的角的集合，求出最小正角与最大负角，结合集合A的答案【解答】解：与角255终边相同的角的集合为|=n360255，nZ，取n=1时，=105，此时A=|=k45+15，kZ中的k0取最小正值为2；取n=0时，=255，此时A=|=k45+15，kZ中的k0取最大负值为6a+b=26=4故选：C8. 若直线与函数的图像不相交，则（ ） A、 B、 C、或 D、或 参考答案：C9. 已知，若，则m(A) 1 (B) 2 (C) (D) 4参考答案：C，又，0即13+2m0即m故选：C10. 函数在上满足，则的取值范围是 （ ）
4、A B CD参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在下列函数中， ；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号）参考答案：12. 若一个三角形两内角、满足2+=，则y=cos6sin的范围为参考答案：（5，1）【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】先由：2+=，结合配方法将y=cos（2）6si转化为：y=2（sin）2，再令t=sin（0，1），用二次函数的性质求解【解答】解：一个三角形两内角、满足2+=，、均大于零，2，（0，）则y=cos6sin=cos（2）6sin=cos26sin=2sin26sin1=2（sin）2，令t=sin，根据（0，）
5、，可得t（0，1），则y=2，当t=0时，y=1；当t=1时，y=5，且函数y在（0，1）上单调递减，y（5，1），故答案为：（5，1）13. 函数的定义域为_ .参考答案：x|x且x，kZ【分析】首先分母不为0，再根据正切函数的性质，进行求解.【详解】由题意可得解得x，且x，kZ，x|x且x，kZ故答案为x|x且x，kZ.【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的定义域及分式型函数的定义域，属于基础题14. 直线在轴上的截距为 参考答案：15. 若是一次函数，在R上递减，且满足，则=_ 参考答案：略16. 已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A0B1C1D2参考答案：C17. 已
6、知奇函数在上为增函数，在上的最大值为8，最小值为-1.则_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）求函数的单调区间。参考答案：增区间为 减区间为略19. （12分）(1) (2) 已知，且满足，求xy的最大值. 高考资源网w。w-w*k&s%5￥u(3) 参考答案：解：由题意得：x+y= 高考资源网 = -3分 当且仅当x=2,y=6时等号成立 -4分因为x,y，所以1= 所以 -7分 当且仅当x=,y=2时等号成立 -8分设，x1则t= -10分因为x0所以,即（当且仅当x=-1时等号成立） w。w-w*k&s%5￥u所以t
7、所以a -12分略20. 在数列an中，已知，且对于任意正整数n都有（1）令，求数列bn的通项公式；（2）求an的通项公式；（3）设m是一个正数，无论m为何值，都有一个正整数n使成立参考答案：（1）；（2）； （3）见解析【分析】（1）由，化为，根据，且，可得且，利用等比数列的通项公式即可得出（2）由（1）可得，可得，令，可得，利用等比数列的通项公式可得，即可得出（3）假设存在无论为何值，都有一个正整数使成立，代入化简，即可求解【详解】（1）由题意，知，所以，因为，且，所以且，所以数列是以为首项，以3为公比的等比数列，所以（2）由（1）可得，所以，令，则，所以，且，所以数列构成首项为，公比为的
8、等比数列，所以，即，所以（3）假设存在无论为何值，都有一个正整数使成立，因为，即，可得，取，因此是一个正数，无论为何值，都有一个正整数使成立，取的正整数即可【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式、转化方法，方程与不等式的解法综合应用，同时注意在解决数列问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法合理应用，着重考查了推理能力与计算能力，试题有一的综合性，属于难题21. 求下列各式的值：（）（）参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】（）利用对数性质、运算法则求解（）利用运用有理数指数幂数性质、运算法则求解【解答】解：（）=|13|+|lg32|+lg300=2+2lg3+lg3+2=6（）= 22. 已知不等式的解集为，函数.（1）求的值；（2）若在上递增，解关于的不等式.参考答案：解：(1) 由条件得：， 所以(2)因为在在上递增， 所以，. .所以， 所以. 所以或.
