《2022年山东省淄博市桓台县唐山镇中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省淄博市桓台县唐山镇中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省淄博市桓台县唐山镇中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A2. 函数f(x)=loga,在（1，0）上有f(x)0，那么（ ）Af(x)在( ,0)上是增函数 Bf(x)在（，0）上是减函数Cf(x)在（，1）上是增函数 Df(x)在（，1）上是减函数参考答案：C略3. 若函数f（x）=loga（x2ax+3）在区间（，）上是减函数，则a的取值范围是( )A（0，1）B（1
2、，+）C（1，D（1，）参考答案：C【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】内层函数g（x）=x2ax+3在区间（，）上是减函数，由复合函数的单调性知，外层函数y=logag（x）为增函数，得到a的初步范围，再由g（x）=x2ax+3在区间（，）上大于0恒成立求出a的范围，取交集后求得实数a的取值范围【解答】解：由对数式的底数大于0且不等于1知，a0且a1令g（x）=x2ax+3，函数的对称轴方程为x=，函数g（x）=x2ax+3在（，）上为减函数，在（，+）上为增函数，要使复合函数f（x）=loga（x2ax+3）在区间（，）上是减函数，则外层函数y=logag（x）为增函
3、数，且同时满足内层函数g（x）=x2ax+3在（，）上大于0恒成立，即，解得：1a使函数f（x）=loga（x2ax+3）在区间（，）上是减函数的a的取值范围是（1，故选：C【点评】本题考查复合函数的单调性，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题4. 函数的零点一定位于区间A(5,6) B(3,4) C(2,3) D(1,2) 参考答案：B5. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）A B C D 参考答案：C，在定义域上递增，又，在定义域上递减，项符合题意，故选C.6. 已知向量，则在上的投影为（ ）A
4、B C. 1 D-1参考答案：D7. 关于的不等式的解集为，则关于的不等式 的解集为A B C D 参考答案：D略8. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是()A. ，且甲比乙成绩稳定B. ，且乙比甲成绩稳定C. ，且甲比乙成绩稳定D. ，且乙比甲成绩稳定参考答案：A【分析】利用茎叶图求出甲、乙两位同学的平均成绩和方差，分别比较这两个数的大小，可得出结论。【详解】由茎叶图可知，甲同学成绩的平均数为，方差为，乙同学成绩的平均数为，方差为，则，因此，且甲比成绩稳乙定，故选：A。【点睛】本题考查茎叶图，考查平均数和方差
5、的计算，在求解有关茎叶图中数据的计算时，先将数据由小到大或由大到小排列，结合相关公式进行计算， 考查计算能力，属于中等题。9. 在ABC中，则A的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据余弦定理求得的取值范围，由此求得的取值范围.【详解】依题意，故，故选C.【点睛】本小题主要考查余弦定理的应用，考查三角函数值与角的对应，属于基础题.10. （5分）已知函数f（x）=（）|x|，设a=f（20.3），b=f（log20.3），c=f（ln10），则a，b，c的大小关系是（）AacbBbacCcabDabc参考答案：D考点：指数型复合函数的性质及应用 专题：函数的性质及应用
6、分析：比较20.3，log20.3，ln10的绝对值的大小，结合指数函数的单调性即可解得此题解答：|20.3|=20.31，1|log20.3|=log22，ln102，|20.3|log20.3|ln10|；又y=（）x是减函数，f（20.3）f（log20.3）f（ln10）；故abc故选：D点评：本题主要考察了利用指数型复合函数的单调性比较大小，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则的值为 参考答案：1且,，cos+sin=0,或cos?sin= (不合题意,舍去)，.12. 设集合，则_. 参考答案：略13. 函数定义域为_。参考答案：略14.
7、已知直线axy+2a=0和（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a=参考答案：0或1【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】当a=0 时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验满足条件，当a0 时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于1，可求 a【解答】解：当a=0 时，两直线分别为 y=0，和x=0，满足垂直这个条件，当a0 时，两直线的斜率分别为a 和，由斜率之积等于1得：a?=1，解得 a=1综上，a=0 或a=1故答案为 0或1【点评】本题考查两条直线垂直的条件，注意当直线的斜率不存在时，要单独检验，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题15. 如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角
8、度是_度，分针所转成的角度是_度参考答案：560将钟表拨快10分钟，则时针按顺时针方向转了105，所转成的角度是5；分针按顺时针方向转了1060，所转成的角度是60.16. 函数，（其中， ，）的部分图象如图所示，则的解析式为 参考答案：略17. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，写出它的一个通项公式是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分14分）已知函数（1）写出的单调区间（2）解不等式（3）设上的最大值参考答案：解f(x)的单调递增区间是（-，1和2，+）；单调递减区间是1，2或不等式f(x)3的解
9、集为x|x2时，令f(a)-f(1)=a(a-2)-1=a2-2a-10, 解得 当2时,此时f(a)f(1),f(x)在0,a上的最大值是f(a)=a(a-2) 综上，当0a1时，f(x)在0,a上的最大值是a(2-a);12分19. （本题满分12分）已知角的终边经过点，(1) 求的值; （2）求的值参考答案：解：由角的终边过点知：，6分（1）8分 =，9分（2）=。12分20. 若函数y3x4的定义域为0，m，值域为，求m的取值范围。参考答案：略21. 在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格全部卖
10、给饲料加工厂根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示食堂某天购进了80个面包，以x（单位：个，）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润（1）求T关于x的函数解析式；（2）根据直方图估计利润T不少于100元的概率.参考答案：（1）；（2）0.875【分析】（1）当时，利润，当时，利润，从而可得结果；（2）由（1）知，利润不少于100元时，即，即，根据直方图的性质，利用对立事件的概率公式求解即可.【详解】（1）由题意，当时，利润，当时，利润，即关于的函数解析式.（2）由题意，设利润不少于100元为事件，由（1）知，利润不少于100元时，即，即，由直方图可知，当时，所求概率为.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式以及频率分布直方图的应用，属于中档题. 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直方图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.22. （本小题满分12分）已知函数f ( x )2a4x2x1.(1) 当a1时，求函数f ( x )的零点；(2) 若f ( x )有零点，求a的取值范围参考答案：
