《安徽省铜陵市私立行知学校高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省铜陵市私立行知学校高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省铜陵市私立行知学校高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则A. B. C. D. 参考答案：C2. 若实数x，y满足且，则的取值范围是（ ）A. 1,11B. 0,12C. 3,9D. 1,9参考答案：A先根据约束条件画出可行域,如图设z=x+3y,则，当此直线经过图中A时在y轴截距最小，z最小；当经过图中C时，直线在y轴截距最大z，最大；即当直线z=x+3y过点A(1,0)时，z最小值为1.当直线z=x+3y过点C(2,3)时，z最大值为11，所以x+3y的取值范围是1,11；本题选
2、择A选项.3. 函数的最小正周期是( )；ABCD参考答案：A4. 设函数定义在R上，它的图像关于直线对称，且当时，则有 （ ） A B C D参考答案：D略5. 已知Mx2，2x1，x1，Nx21，3，x1，且MN0，3，则x的值为（） A1 B1 C2 D2参考答案：A6. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）A B C. D.参考答案：C略7. 已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（）A（，32，+）B，C3，2D（，+）参考答案：A【考点
3、】直线的斜率【分析】画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 kkPN 或 kkPM，用直线的斜率公式求出kPN和kPM的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围【解答】解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 kkPN 或 kkPM，即 k=2，或 k=3，k2，或k3，故选：A8. 已知数列的首项，且，则为 （ ）A7 B15 C30 D31参考答案：D略9. 设合集，则（ ）A0,1 B2,1,2 C2,1,0,2 D2,0,2参考答案：B设合集， ，根据集合的补集的概念得到10. 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x1x2时都有f（x1）f（x2），则称函数f
4、（x）在D上为非减函数，设f（x）在0，1上为非减函数，且满足以下条件：（1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1x）=1f（x），则f（）+f（）=参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】新定义【分析】已知条件求出f（1）、f（）、f（）、f（）、f（）的值，利用当x1x2时，都有f（x1）f（x2），可求出f（）的值，从而求出所求【解答】解：函数f（x）在0，1上为非减函数，f（0）=0；f（1x）+f（x）=1，f（1）=1，令x=，所以有f（）=，又f（）=f（x），令x=1，有f（）=f（1）=，令x=，有f（）=f（）=，f（）=f（）=，非减函数性质：当x1x2时
5、，都有f（x1）f（x2），有f（）f（）f（），而f（）=f（），所以有 f（）=，则 =故答案为：【点评】本题主要考查了抽象函数及其应用，以及新定义的理解，同时考查了计算能力和转化的思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列满足，若数列满足，则的通项公式为_ _参考答案：略12. 已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用平面向量的坐标运算可求得=（1，2），=（2，2），继而可得向量在方向上的投影为：，计算可得【解答】解：点A（1，1），B（1，
6、2），C（2，1），D（3，4），=（1，2），=（2，2），向量在方向上的投影为： =故答案为：13. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为3【点评】正确理解幂函数的定义是解题的关键14. 用秦九韶算法求多项式f(x)3x4+2x2x+4当x10时的值的过程中，V1的值等于_.参考答案：30略15. 已知函数f(x)则的值为_参考答案：16. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一
7、半，则这个扇形的圆心角是参考答案：（2）rad【考点】G7：弧长公式【分析】由题意，本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长，可令圆心角为，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角【解答】解：令圆心角为，半径为r，弧长为l由题意得2r+l=rl=（2）r=2故答案为：（2）rad17. cos1740=参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式化简求值即可【解答】解：cos1740=cos（60）=cos60=故答案为：；【点评】本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，是基础题三
8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四面体P-ABC中，PA平面ABC，则该四面体的表面共有 个直角三角形.参考答案：419. 已知函数f（x）=是定义在（1，1）上的奇函数，（1）求函数f（x）的解析式；（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（1，1）上是增函数；（3）解不等式 f（x21）+f（x）0参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用奇函数的定义，求出b，即可求函数f（x）的解析式；（2）根据单调性的定义证明函数f（x）在（1，1）上是增
9、函数；（3）f（x21）+f（x）0可化为1x21x1，即可解不等式 f（x21）+f（x）0【解答】解：（1）函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，f（x）=f（x）=b=0，f（x）=（2）设0x1x21，x=x2x10，则y=f（x2）f（x1）=0x1x21，x=x2x10，1x1x20y=f（x2）f（x1）0f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，函数f（x）在（1，1）上是增函数；（3）f（x21）+f（x）0可化为1x21x1，解得1x0或0x，不等式的解集为x|1x0或0x【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性，考查解不等式，考查学生分析解
10、决问题的能力，属于中档题20. （10分）已知， （1）设集合，请用列举法表示集合B；（2）求和参考答案：21. （本小题满分12分）（1）已知角的终边上有一点，且，求；（2）已知函数，设，求的值。参考答案：22. 已知函数满足，定义数列，数列的前项和为，且（1） 求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和；（3）数列中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）由题意知：，又是以1为首项，2为公比的等比数列，故， 2分由，可得：是等差数列，当时，满足上式， 4分（2）， 5分两边同乘公比得，得 7分化简得： 9分（3）假设存在使成等差数列，则，10分两边同除，得，为偶数，而为奇数， 12分因左边为偶数，右边为奇数，矛盾 假设不成立，故不存在任三项能构成等差数列13分略
