《天津河北区红光中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津河北区红光中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津河北区红光中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线经过点M(),则 ( )A BC D参考答案：D略2. 已知直线l1：x+2y1=0与直线l2：mxy=0平行，则实数m的取值为（）ABC2D2参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】利用两条平行线的斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线l1：x+2y1=0与直线l2：mxy=0平行，故选：A【点评】本题考查了两条平行线的斜率之间的关系，属于基础题3. 已知函数，则满足的x的值为（ ） A. 1
2、B. -1 C. D. 参考答案：C略4. 已知点（）A BC D参考答案：C5. 在等差数列an中，已知，则数列an的前9项之和等于（ ）A. 9B. 18C. 36D. 52参考答案：B【分析】利用等差数列的下标性质，可得出，再由等差数列的前项和公式求出的值.【详解】在等差数列中，故选：B【点睛】本题考查了等差数列的下标性质、以及等差数列的前项和公式，考查了数学运算能力.6. 张丘建算经中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.A. B. C.
3、 D. 参考答案：B由题可知每天织的布的多少构成等差数列,其中第一天为首项,一月按30天计可得,从第2天起每天比前一天多织的即为公差.又,解得 .故本题选B.7. 设偶函数满足，则（ ） A B CD 参考答案：B8. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ ） 不能确定参考答案：A略9. 给定函数，y=|x1|，y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )ABCD参考答案：B考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；为增函
4、数，为定义域上的减函数，y=|x1|有两个单调区间，一增区间一个减区间，y=2x+1为增函数解答：解：是幂函数，其在（0，+）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+）内为减函数，故此项符合要求；中的函数图象是由函数y=x1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意故选B点评：本题考查了函数的单调性，要注意每类函数中决定单调性的元素所满足的条件10. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与
5、楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选购该楼的最低层数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知且，则 . 参考答案：12. 关于的函数，有下列结论：、该函数的定义域是； 、该函数是奇函数；、该函数的最小值为；、当时为增函数，当时为减函数； 其中，所有正确结论的序号是 。参考答案：略13. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD= _ m. 参考答案：试题分
6、析:由题设可知在中,由此可得,由正弦定理可得,解之得,又因为,所以,应填.考点：正弦定理及运用14. 已知函数f（x）=m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为参考答案：m1【考点】函数零点的判定定理；函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】将求函数f（x）的零点问题转化为求两个函数的交点问题，画出函数的草图，求出即可【解答】解：函数f（x）有三个零点等价于方程=m|x|有且仅有三个实根=m|x|?=|x|（x+2），作函数y=|x|（x+2）的图象，如图所示，由图象可知m应满足：01，故答案为：m1【点评】本题考察了函数的零点问题，渗透了数形结合思想，是一道基础题15. （5分）关于下列命
7、题：若函数y=x+1的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；其中不正确的命题的序号是 （ 注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：考点：函数的概念及其构成要素 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，求出函数的定义域与值域即可解答：正确；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|0y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域也可以是x|0x2；故答案为：点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题16. 在ABC中，若，则角B的值为_ _.参考答案：
8、17. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解：()设圆心,则,解得，2分则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为. 4分()当切线的斜率存在时，设切线方程为，则，解得，所以切线方程为，7分当切线的斜率不存在时，切线方程为，8分所以切线的方程为或9分()由题意知, 直线和直线的斜率存在，且互为相反数，则直线的方程为：，直线的方程为：，由， 得 ，10分因为点的横坐标一定是该方程的解,故可得，同理，,
9、 12分所以=，所以，直线和一定平行14分19. （本题 分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知某商品的价格每上涨，销售的数量就减少，其中为正常数，设销售总金额为。（1）当时，该商品的价格上涨多少就能使销售的总金额最大？（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求的取值范围。参考答案：（1）设商品的现价为，销售数量为。则，（2分），当时，所以，（2分）所以该商品的价格上涨就能使销售的总金额最大。（1分）（2）函数在上递增，在上递减，（2分），所以适当地涨价，即，即（2分）， 所以，能使销售总金额增加。（1分）20. 已知函数，其中.（）若函数具有单调性，求的取值范围；（）求函数的最小值（
10、用含的式子表示）.参考答案：解：（）函数的图像的对称轴是2分当或，即或时，函数具有单调性5分所以，的取值范围是6分评分建议：如果只考虑单调递增或单调递减一种情况，得3分（）当时，；8分 当时，；10分 当时，；12分综上所述， 当时，； 当时，； 当时，；评分建议：如果没有综上所述，只要叙述清楚，也可以不扣分。写出自变量取何值时，函数值最小，但计算函数值错误，酌情扣1分21. 已知f（x）=1+log3x，（1x9），求函数g（x）=f2（x）+f（x2）的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题【分析】根据对数的运算法则，化简g（x）=f2（x）+f（x2）=（log3x+2）22，其中1x3，看作关于log3x的二次函数，再利用二次函数性质求解【解答】解：g（x）的定义域由确定，解得：1x3，g（x）=f2（x）+f（x2）=（1+log3x）2+（1+log3x2）=（log3x+2）22，1x3，令t=log3x，0t1，有：y=g（x）=（t+2）22，在上为增函数，当t=0即x=1时，g（x）min=2；当t=1即x=3时，g（x）max=7【点评】本题考查对数的运算性质、二次函数的性质，换元法正确的求出g（x）的定义域是关键，也是本题极易出错的地方22. （本题12分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值参考答案：
