《广东省梅州市蕉岭城镇中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市蕉岭城镇中学高一数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市蕉岭城镇中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则集合M的真子集个数为（ ）A8 B7 C4 D3参考答案：B集合M=x|x|x22x30，xZ=x|1x3，xZ=0，1，2，所以集合M的真子集个数为：231=7个故选：B2. （1）和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为 ()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y50参考答案：A略3. 在空间直角坐标系中，已知，则（ ）A B2 C D 参考答案：B4. 设集合A=xQ|，则 （ ）ABCD参考答案：B略
2、5. 在等比数列中,和是方程的两个根,则( )A B C D参考答案：D略6. 已知则的值为（ ） A B C D 参考答案：B略7. 当x=2时，下面的程序段结果是（）A3B7C15D17参考答案：C【考点】EA：伪代码【分析】由程序段可以得出，此程序的作用是对S进行乘2加1的运算，共进行了四次，由此计算出最终结果即可选出正解选项【解答】解：由程序段知，本题的循环体共进行了四次，对S施加的运算规则是乘2加1，S的值依次为1，3，7，15故选C8. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若c=，b=，B=120，则a等于（）ABCD2参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由题意和正弦定理求
3、出sinC，由内角的范围和条件求出C，由内角和定理求出A，利用边角关系求出a【解答】解：c=，b=，B=120，由正弦定理得，则sinC=，0C120，C=30，A=180BC=30，即A=C，a=c=，故选B【点评】本题考查正弦定理，以及内角和定理，注意内角和的范围，属于基础题9. 已知角，均为锐角，且cos=，tan（）=，tan=（）ABCD3参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tan 的值，再根据tan（）=，利用两角差的正切公式求得tan的值【解答】解：角，均为锐角，且cos=，sin=，tan=，又tan（）= = =，tan=3，
4、故选：D10. 在平面内，已知，则（ ）A3 BCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数+的定义域是 （要求用区间表示）参考答案：（，1）（1，2考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：函数中含有根式和分式，求解时要保证两部分都有意义，解出后取交集解答：要使原函数有意义，需要：解得：x1或1x2，所以原函数的定义域为（，1）（1，2故答案为（，1）（1，2点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型12. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为 参考答案：（1，2【
5、考点】函数的零点与方程根的关系【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由题意作函数f（x）的图象，由图象得到【解答】解：作函数f（x）=f（x）=的图象如图，则由图象可知，1k2，故答案为（1，2【点评】本题考查了分段函数的图象和作法和函数零点与图象的交点的关系，属于基础题13. 若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 参考答案：略14. 已知扇形的半径为9，圆心角为120，则扇形的弧长为_，面积为_.参考答案：6；27【分析】直接利用扇形弧长和面积公式计算得解.【详解】由题得扇形的弧长扇形面积.故答案为： 6 ；27.【点睛】本题主要考查扇形的弧长和面积的计算，
6、意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 化简的值等于_。参考答案： 解析： 16. 设集合A=x|x2x=0，B=x|y=lgx，则AB=参考答案：1【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出AB【解答】解：A=x|x2x=0=0，1，B=x|y=lgx=x|x0，AB=1故答案为：117. 在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，若，则的最大值为 参考答案：由=4，得a=4sinA，c=4sinC，2a+c=8sinA+4sinC=8sinA+4sin（120A）=10sinA+cosA=sin（A+），2a+c的最大值是故答案为三、 解答题：本大题
7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，在长方体中，, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体（1）；几何体（2）（I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是、，求与的比值(II)在几何体（2）中，求二面角的正切值 参考答案：（I）设BC=a,则AB=2a,，所以 -2分因为 -4分 - -5分所以 -6分(II)由点C作于点H，连结PH，因为面CQR，面CQR,所以因为,所以面PCH,又因为面PCH,所以,所以是二面角的平面角 -9分而所以 - -12分19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的大小
8、；（2）若ABC的面积，且，求.参考答案：（）；（）.试题分析：（）由余弦定理把已知条件化为，再由正弦定理化为角的关系，最后由两角和与差的正弦公式及诱导公式可求得，从而得角；（）由三角形面积公式求得，再由余弦定理可求得，从而得，再由正弦定理得，计算可得结论.试题解析：（）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .20. （本小题12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a21，S1133（）求an的通项公式；（）设bn()，求证：数列bn是等比数列，并求其前n项和Tn参考答案：（），解得，； 6分（） ， ，于是数列是以为首项，为公比的等比数列；其前项的和 12分21. （本小题满分12分）(1)已知f(x)lg，判断的奇偶性参考答案：(1) 奇函数 （2）22. 已知集合，且，试写出集合A的子集.参考答案：由已知，且，则有，得. 则集合 4分集合A的子集为： 10分
