《2022-2023学年四川省广元市中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省广元市中学高一数学理联考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省广元市中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=xln|x|的大致图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】容易看出，该函数是奇函数，所以排除B项，再原函数式化简，去掉绝对值符号转化为分段函数，再从研究x0时，特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断【解答】解：令f（x）=xln|x|，易知f（x）=xln|x|=xln|x|=f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；又x0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x+时，xlnx+，排除D选
2、项；令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意故选：C2. 如图，在平行四边形ABCD中， =（3，2），=（1，2），则?等于（）A1B6C7D7参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用平行四边形的性质，表示出向量，从而求出数量积【解答】解：=+=（3，2），=（1，2），2=（2，4），=（1，2），?=（3，2）?（1，2）=3+4=7，故选：D3. 数列满足且,则数列的第100项为（ ）A B C D参考答案：D4. 已知函数f（x）=4sin（x+）（0）在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若ABC=90，则=（
3、）ABCD参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数f（x）的最值求得A，再利用勾股定理求得AC、AB、BC的值，再利用 AC2=AB2+BC2，求得【解答】解：根据函数f（x）=4sin（x+）（0）在平面直角坐标系中的部分图象，可得A=4，再根据AC=，AB=，BC=，ABC=90，AC2=AB2+BC2，即 +192=+48+48，=，故选：B5. 已知，则、的大小关系是A B C D参考答案：D6. 已知集合A1,0，a，Bx|0x1，若AB?，则实数a的取值范围是()A1 B(，0)C(1，) D(0,1)参考答案：D7. 设集合M=Z，N=
4、Z，则MN等于（ ）A、0,1 B、-1,0,1C、0,1,2 D、-1,0,1,2参考答案：B略8. 在各项都为正数的等比数列an中，公比q2，前三项和为21，则( )A33B72C84D189参考答案：C9. 为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为（）A64B54C48D27参考答案：B【考点】B8：频率分布直方图【分析】通过图形求出前两组中的频数，求出第三组频数通过最大频率为0.32，求出a的值【解答】解：前两
5、组中的频数为100（0.05+0.11）=16后五组频数和为62，前三组频数和为38第三组频数为22又最大频率为0.32，故频数为0.32100=32，a=22+32=54，故选B10. 如果，则等于 （ ） A B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则-2=_.参考答案：略12. 已知长方体ABCDA1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是正方形，E为AA1的中点，OA平面BDE，则=参考答案：【考点】棱柱的结构特征【分析】以D为原点，建立空间直角坐标系OOxyz，利用向量法能求出的值【解
6、答】解：以D为原点，建立空间直角坐标系Oxyz，设AB=a，AA1=c，则A（a，0，0），E（a，0，），D（0，0，0），B（a，a，0），D（0，0，c），O（），=（a，0，），=（a，a，0），=（），OA平面BDE，解得c=，=故答案为：【点评】本题考查线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用13. 在中，已知，则 . 参考答案： 14. 如图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为 参考答案：6【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一
7、半，由此不难得到平面图形的面积【解答】解：设原图形为AOB，且AOB的直观图为AOB，如图OA=2，OB=3，AOB=45OA=4，OB=3，AOB=90因此，RtAOB的面积为S=6，故答案为：6【点评】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题15. 已知，则 参考答案：16. 函数 的定义域是_.参考答案：略17. 已知且, 则_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分）已知在等差数列an中, , Sn是它的前n项和,.(1)求Sn；(2)这个数
8、列的前多少项的和最大,并求出这个最大值。参考答案：（1）,又,2分即,故.又,4分6分（2） 由（1）利用二次函数图像性质，故当时,有最大值,的最大值是256.19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积，且，求.参考答案：（）；（）.试题分析：（）由余弦定理把已知条件化为，再由正弦定理化为角的关系，最后由两角和与差的正弦公式及诱导公式可求得，从而得角；（）由三角形面积公式求得，再由余弦定理可求得，从而得，再由正弦定理得，计算可得结论.试题解析：（）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .20. 学校某研究性学习小组
9、在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x（0，12时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x12，40时，图象是线段BC，其中C（40，50）根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【专题】函数的性质及应用【分析】（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80，
10、把点（12，78）代入能求出解析式；当x12，40时，设y=kx+b，把点B（12，78）、C（40，50）代入能求出解析式（2）由（1）的解析式，结合题设条件，列出不等式组，能求出老师就在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳【解答】解：（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80过点（12，78）代入得，则当x12，40时，设y=kx+b，过点B（12，78）、C（40，50）得，即y=x+90则的函数关系式为（2）由题意得，或得4x12或12x28，4x28则老师就在x（4，28）时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳【点评】本题考查解析式的求法，考查不等式组的解
11、法，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用21. 已知线段PQ的端点Q的坐标为(2,3)，端点P在圆上运动.（1）求线段PQ中点M的轨迹E的方程；（2）若一光线从点Q射出，经x轴反射后，与轨迹E相切，求反射光线所在的直线方程.参考答案：解：（1）设，则代入轨迹的方程为（2）设关于轴对称点设过的直线，即或反射光线所在即即22. 求下列各式的值（1）0.001（）0+16+（?）6（2）（3）设x+x=3，求x+x1的值参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可，（3）根据指数幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+=101+8+89=89；（2）原式=1，（3）x+x=3，x+x1=（x+x）22=322=7【点评】本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题
