《山东省淄博市潍坊尚文中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市潍坊尚文中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市潍坊尚文中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在映射下的象是，则象在下的原象为( ). . . .参考答案：A略2. 命题：，命题：，下列结论正确的是A“pq”为真 B“p且q”为真 C“非p”为假 D“非q”为真 参考答案：A3. ABCD为矩形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ） A B C D参考答案：B4. 在中，BC边上的高等于,则 A. B. C. D.参考答案：D5. 给出下列关系：R；Q；3?Z；
2、?N，其中正确的个数为()A1 B2C3 D4参考答案：B解析：是实数，正确；是无理数，错误；3是整数，错误；是无理数，正确故选B.6. 若函数是奇函数，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 函数的图象可能是参考答案：D8. （ ）（A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数参考答案：A9. 已知集合，则下列结论正确的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意可知： ，则： ，集合AB之间没有包含关系.本题选择A选项.10. 在下列命题中，真命题是（ ）(A) 若，则 (B) 若，则(C )若，则 (D) 且且参考答案：B二、 填空题:
3、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较大小： （填“”或“”）.参考答案：12. 菱形ABCD中，,向量 =1，则= _.参考答案：1略13. 直角三角形ABC中，C=90，A=60，AB=6，点M是ABC的内心，=参考答案：3【考点】向量在几何中的应用【专题】数形结合；解三角形；平面向量及应用【分析】=故答案为AC的长【解答】解：AC=AB?cosA=3，|=|=|=3故答案为：3【点评】本题考查了平面向量的模长计算及解三角形，是基础题14. 在等差数列an中，则公差d=_.参考答案：3【分析】根据等差数列公差性质列式得结果.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查等差数列公差，考查基
4、本分析求解能力，属基础题.15. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为 _参考答案：0.56【分析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解【详解】由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为：0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16. 函数y=tanx的单调递减区间是 参考答案：（k，k+），kZ【考点】
5、正切函数的图象【分析】根据正切函数y=tanx的单调递增区间，即可写出函数y=tanx的单调递减区间【解答】解：由正切函数的图象与性质，知；函数y=tanx的单调递增区间为：（k，k+），kZ，所以函数y=tanx的单调递减区间是：（k，k+），kZ，故答案为：（k，k+），kZ17. 若函数是奇函数且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5 (1) 若AB，求a的取值范围； (2) 若ABB，求a的取值范围 参考答案：(1) (2)a519. （12分）如图，在四棱锥PABCD中，
6、底面ABCD是正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD，E，F分别为PC，BD的中点求证：（）EF平面PAD；（）PA平面PDC参考答案：考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（I）在CPA中，易证EF为其中位线，从而可证EF平面PAD；（）由侧面PAD底面ABCD，易证CD侧面PAD，从而有CDPA；由PA=PD=AD，可证PA2+PD2=AD2，从而PAPD，利用线面垂直的判定定理即可证得结论解答：证明：（I）连接AC，底面ABCD是正方形，F为BD的中点，FAC，且F也是AC的中点，2分在CPA中，E为PC的中点，EFPA，4分
7、PA?平面PAD，EF?平面PAD，EF平面PAD；6分（）侧面PAD底面ABCD，侧面PAD底面ABCD=AD，CDAD，CD侧面PAD，8分PA?侧面PAD，CDPA，9分又PA=PD=AD，PA2+PD2=AD2，所以PAPD，11分CDPD=D，PA平面PDC12分点评：本题考查直线与平面平行的判定与直线与平面垂直的判定，考查推理与运算能力，属于中档题20. 某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为
8、3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：（1）月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：=12 所以这时租出了88辆车. （2）设每辆车的月租金定为x元，则月收益为 （10分）整理得：. （13分）所以，当x=4050时，最大，其最大值为f（4050）=307050. 即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元. 21. (本小题满分16分)已知函数.(1) 若关于的不等式的解集为,求实数的值；(2) 设,若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围；(3) 设,解关于的不等式
9、组.参考答案：(1)因为不等式的解集为，所以由题意得为函数的两个根,所以,解得.4分(2)当时,恒成立,即恒成立.因为 ,所以, 6分解之得,所以实数的取值范围为.8分(3)当时,的图象的对称轴为.()当,即时,由,得,10分()当,即或时当时,由,得,所以,当时,由,得,所以或,12分()当,即或时,方程的两个根为,当时,由知,所以的解为或,当时,由知,所以的解为,14分综上所述,当时,不等式组的解集为,当时,不等式组的解集为.16分22. （14分）已知函数y=3sin（x+），xR（1）求出函数的最小正周期；（2）求出函数的对称轴方程、对称中心；（3）说明函数y=3sin（x+），xR的
10、图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的变换而得到参考答案：考点：正弦函数的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）根据三角函数的周期公式即可求出函数的最小正周期；（2）根据三角函数的图象和性质即可求出函数的对称轴方程、对称中心；（3）根据三角函数的图象变换关系即可得到结论解答：（1）因为（1分）所以（2分）（2）令.（3分）解得：（4分）所以，函数的对称轴方程为：（5分）令.（6分）解得：（7分）所以，函数的对称中心为（8分）（3）方法一（先平移后伸缩）：将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数的图象；（10分）再将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象； .（12分）最后将函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标保持不变得到函数的图象（14分）方法二（先伸缩后平移）将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象； （10分）再将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；（12分）最后将函数图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标保持不变得到函数的图象 （14分）点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及三角函数的图象变换关系，要求熟练掌握三角函数的图象和性质
