《天津育贤中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津育贤中学高一数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津育贤中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列an的通项公式为，则an的第5项是（ ）A13 B13 C15 D15参考答案：B分析:把n=5代入，即得的第5项.详解：当n=5时，=-13.故选B.2. 某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在 (2,3)之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（ ）A0.1 B 0.01 C. 0.001 D0.0001参考答案：B令，则用计算器作出x,f(x)的对应值表：x2.52.752.6252.5
2、625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.0090.0290.0100.001由表格数据知，用二分法操作7次可将2.54作为得到方程的近似解，近似解的精确度应该为0.01，故选B.3. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D4. 函数y=x的图象大致为( )ABCD参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】计算题【分析】利用y=xx为奇函数可
3、排除C，D，再利用x1时，y=xx0再排除一个，即可得答案【解答】解：令y=f（x）=xx，f（x）=x+=（x）=f（x），y=f（x）=xx为奇函数，其图象关于原点成中心对称，故可排除C，D；又x=1时，y=11=0，当x1时，不妨令x=8，y=88=60，可排除B，故选A【点评】本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶性与单调性，考查识图能力，属于中档题5. 3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 A. B. C. D. 参考答案：A略6. 化简的结果为Aa16 Ba8 Ca4 Da2参考答案：C7. 已知集合，集合满足，则可能的集合共有（ ）A4个B7个C8个D9个参考答案：C
4、8. 圆的圆心坐标是 （ ） A、（2,3） B、（-2,3） C、（-2，-3） D、（2，-3）参考答案：D略9. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：C试题分析：函数，将函数的图象向右平移个单位长度得到，故答案为C10. 若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是A. 互斥不对立 B. 对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集UR，集合Ax|0x2，B3，1，1，3，则集合（?
5、UA）B_参考答案：3，1，3【分析】先求出?UA，再求（?UA）B得解.【详解】全集UR，集合Ax|0x2，B3，1，1，3，则集合?UAx|x0或x2，所以集合（?UA）B3，1，3故答案为：3，1，3【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12. 函数的单调增区间是_.参考答案：13. 已知sina=2cosa，则tan2a的值为 参考答案：【考点】二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系【分析】将已知等式左右两边同时除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tan的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tan的值代入即可求出
6、值【解答】解：sina=2cosa，即tan=2，tan2=故答案为：14. （5分）函数的定义域为 参考答案：（2k，2k），kZ考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：要使函数有意义，则需2cosx0，由余弦函数的图象和性质，即可得到定义域解答：要使函数有意义，则需2cosx0，即有cosx，则有2kx2k，kZ则定义域为（2k，2k），kZ故答案为：（2k，2k），kZ点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数大于0，考查余弦函数的图象和性质，属于基础题15. 函数y=x0+log2（x+1）的定义域参考答案：x|x1且x0【考点】函数的定义域及其求法【分析
7、】根据函数定义域的求解，建立不等式组即可【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即得，解得x1且x0，即函数的定义域为x|x1且x0，故答案为：x|x1且x0【点评】本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件16. 设数列an的各项依次是1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,，（1个1，2个2，k个k，）则数列的第100项等于 ；前100项之和等于 。参考答案：14；94517. 已知偶函数对任意都有，且当时，则 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分为14分) 已知函数（1）求证：函数在上是增函数
8、；（2）求在上的最大值和最小值 参考答案：(1)增函数(2),略19. （本题满分14分）已知函数(1)若的图像如图（1）所示，求的值；(2)若的图像如图（2）所示，求的取值范围(3)在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。参考答案： (3) 14分20. （本小题满分12分）已知，且与夹角为120求（1）； （2）； （3）与的夹角参考答案：（1）根据题意，由于，且夹角为120，那么可知 4分(2) 8分(3)由的夹角公式，有,故12分 21. （本题满分16分）（1）公差大于0的等差数列的前项和为，的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项，求数列的通项公式；令，若
9、对一切，都有，求的取值范围；（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由参考答案：（1）设等差数列的公差为 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项即， 解得：或 ， 4分 ，整理得： 7分（2）假设存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立，则，将个不等式叠乘得：（） 10分若，则 当时，即 ，令，所以与矛盾 13分若，取为的整数部分，则当时， 当时，即 ，令，所以与矛盾 假设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列，使对一切都成立 16分22. 在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，m(，cosC)，n(，cosA)，且mn.(1)求角A的大小；(2)求函数的值域参考答案：略
