《四川省南充市铁佛塘中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市铁佛塘中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市铁佛塘中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图象，只需把y=2sinx的图象上所有的点（）A向右平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B向左平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C向右平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）D向左平移，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解【解答】解：把y=
2、2sinx的图象上所有的点向左平移，可得函数解析式为y=2sin（x+），再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），可得图象对应的解析式为：故选：D【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律的应用，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则，属于基础题2. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面 相交或平行异面 平行或异面来源:高&考%资(源#网 wxc参考答案：A3. 已知函数，那么f（f（e）的值是（）A0B1CeDe1参考答案：D【考点】函数的值【分析】根据所给函数解析式，先求f（e），再求f（f（e）【解答】解：f（e）=lne=
3、1，所以f（f（e）=f（1）=e11=e1故选D4. 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份面包是A. 2个B. 13个C. 24个D. 35个参考答案：A【分析】由题意可设五个人所分得的面包数为：，a，其中，然后由已知列式求得a，d的值，则答案可求【详解】解：设五个人所分得的面包数为：，a，其中，则有，得又，得最小的一份为个，故选：A【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题5. 若，则下列不等式成立的是 A- B C D参考答案：C6. 若存在的钝角，使得成立
4、，则实数x的取值范围是（ ） A B C D 参考答案：A7. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能确定参考答案：A8. 已知等差数列的公差，那么 （ ）80 55 135 160参考答案：略9. 函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由正切函数对称中心可以得到，从而解出满足条件的对称中心.【详解】由正切函数的对称中心可以推出对称中心的横坐标满足，带入四个选项中可知，当时，.故是图像的一个对称中心，选A.【点睛】正切函数对称中心为，正弦函数的对称
5、中心为，余弦函数的对称中心为，解关于对称中心的题目时需要把整个三角函数看成一个整体，从整体性入手求出具体范围.10. 若，且，则 ()(A) (B) (C) (D)参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数满足，若函数与图像的交点为，则 参考答案：4函数f（x）（xR）满足，f（x）的图象关于点（0，1）对称，而函数的图象也关于点（0，1）对称，函数与图像的交点也关于点（0，1）对称，12. 设函数，则的值为_。参考答案：413. 下列说法正确的序号为 （把你认为正确的都写出来）y=sin2x的周期为，最大值为若是第一象限的角，则是增函数在中若则且则参考答
6、案：1,3,414. 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的中心角等于 （弧度）.参考答案： 15. 某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.参考答案：101316. 等差数列中,已知,则=_.参考答案：2017. 已知，则 （用表示）， 参考答案：，3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)已知函数是上的奇函数，且（1）求的值（2）若，求的值（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围参考答案：19. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证 （1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.参考答案：证明：（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。略20. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示
8、，其中点P（1，2）为函数图象的一个最高点，Q（4，0）为函数图象与x轴的一个交点，O为坐标原点（）求函数f（x）的解析式；（）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位得到y=g（x）的图象，求函数h（x）=f（x）?g（x）图象的对称中心参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（）由题意得振幅A，周期T，利用周期公式可求，将点P（1，2）代入解析式，结合范围0，可求，即可得解函数解析式（）利用三角函数的图象变换可得g（x）=2sinx，利用三角函数恒等变换可求h（x）=1+2sin（x），由，即可得解对称中心【解答】（本题满分
9、为12分）解：（）由题意得振幅A=2，周期T=4（41）=12，又=12，则=将点P（1，2）代入f（x）=2sin（x+），得sin（x+）=1，0，=，故f（x）=2sin（x+）（）由题意可得g（x）=2sin（x2）+=2sinxh（x）=f（x）?g（x）=4sin（x+）?sinx=2sin2x+2sinx?cosx=1cosx+sinx=1+2sin（x）由，得：y=h（x）图象的对称中心为：21. (本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.（）求通项公式； （）求数列前项和，并求出的最大值.（）求数列的前项和.参考答案：解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所
10、以 4分（） 6分所以时，取到最大值 8分（）令，则. 当时， 10分当时，综上所述： 12分略22. 如图，一直一艘船由A岛以v海里/小时的速度往北偏东10的B岛形式，计划到达B岛后停留10分钟后继续以相同的速度驶往C岛. C岛在B岛的北偏西65的方向上，C岛也也在A岛的北偏西20的方向上.上午10时整，该船从A岛出发.上午10时20分，该船到达D处，此时测得C岛在北偏西35的方向上.如果一切正常，此船何时能到达C岛？（精确到1分钟）参考答案：解：在ACD中, ，根据正弦定理得，,即.在中，根据正弦定理得，,即.所以，即,从而，此船行驶和共需分钟.故由岛出发至到达岛全程需要分钟.即该船于时分到达岛.（说明：时分，也正确.）
