《河南省信阳市商城中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市商城中学高一数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市商城中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，则n的值为（ ）A. 100B. 1000C. 90D. 900参考答案：A【分析】根据频率分布直方图得到支出在的同学的频率，利用频数除以频率得到.【详解】由频率分布直方图可知，支出在的同学的频率为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频率、频数和总数的问题，属于基础题.2. A B C D
2、 参考答案：B略3. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345 A. （1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）参考答案：C4. 若函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a()A2 B1 C1 D2参考答案：C5. 设R，向量且，则( )A. B. C. D. 10参考答案：C略6. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.参考答案：A略7. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在50，70)的汽车大约有（ ）.60辆 B140辆 70辆 80辆 参考
3、答案：B略8. 给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若，都是单位向量，则向量与向量相等若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线以上命题中，正确命题序号是（ ）A. B. C. 和D. 和参考答案：A【分析】根据零向量和单位向量的定义，易知正确错误，由向量的表示方法可知错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断错误【详解】根据零向量的定义可知正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故错误；与向量互为相反向量，故错误；若与是共线向量，那么 可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，只要它们的方向相同或相反即可，故错误，故选A.【点睛】向量中有一
4、些容易混淆的概念，如共线向量，它指两个向量方向相同或相反，这两个向量对应的起点和终点可以不在一条直线上，实际上共线向量就是平行向量9. 函数y =+的最小值是（ ）（A）2 （B）2 （C） （D）参考答案：D10. 已知点A(x，1，2)和点B(2，3，4)，且|AB|2，则实数x的值是( )A3或4 B6或2C3或4 D6或2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中，则_参考答案：在数列中，12. 下列说法：集合N与集合N*是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素其中正确的有_参考
5、答案：解析：因为集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确13. 若,，且与的夹角为，则 参考答案：14. 设表示不超过x的最大整数，如，对于给定的nN*，定义，则当时，函数的值域为参考答案：【考点】34：函数的值域【分析】将区间分为、=1，所以=4当=2，=，故函数C8x的值域是故答案为：15. （5分）执行如图的程序框图，输出的S= 参考答案：17考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=17，T=20时，满足条件TS，退出循环，输出S的值为17解答
6、：模拟执行程序框图，可得S=1，T=0，n=0不满足条件TS，S=9，n=2，T=4不满足条件TS，S=17，n=4，T=20满足条件TS，退出循环，输出S的值为17故答案为：17点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的S，T，n的值是解题的关键，属于基本知识的考查16. 给定两个向量，它们的夹角为120，|=1，|=2，若=2+，则|=参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量模的计算和向量的数量积公式即可求出答案【解答】解：=2+，|=1，|=2，|2=（2+）2=42+2+4=4|2+|2+4|?|
7、cos120=4+44=4，|=2，故答案为：2【点评】本题考查了向量模的计算和向量的数量积的运算，属于基础题17. 若幂函数f（x）=（m2m1）xm1在区间（0，+）上是增函数，则实数m的值为参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的定义、单调性即可得出【解答】解：由幂函数f（x）=（m2m1）xm1，可得m2m1=1，解得m=2或1又幂函数y=xm1在区间（0，+）上是增函数，m=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为
8、5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在圆x2+y2=15的内部的概率参考答案：解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为。 3分（2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；答：两数中至少有一个奇数的概率 。 6分（3）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件，所以P（C）=答：点（x,y）在圆x2
9、+y2=15的内部的概率。9分略19. 设函数。（1）解不等式；（2）若，使得，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）当x -2时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，；当时，即，解得，又，. 综上，不等式的解集为. 6分（2） . . 8分 ，使得，.10分整理得：，解得：，因此m的取值范围是. .12分20. 数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.参考答案：21. (本题满分12分)已知的三个内角所对的边分别是, 它的周长为1，且abc(1)求边c的长；(2)若ABC的面积为sin C，求cosC的值参考答案：.解：(1)a+b+c1，a+b
10、c，两式相减，得c1 5分22. 已知M（1+cos2x，1），（xR，aR，a是常数），且（其中O为坐标原点）（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；（2）求函数y=f（x）的单调区间；（3）若时，f（x）的最大值为4，求a的值参考答案：【考点】三角函数的最值；平面向量数量积的运算；正弦函数的单调性【专题】计算题【分析】（1）利用向量数量积的定义可得（2）利用和差角公式可得，分别令分别解得函数y=f（x）的单调增区间和减区间（3）由求得，结合三角函数的性质求最大值，进而求出a的值【解答】解：（1），所以（2）由（1）可得，由，解得；由，解得，所以f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为（3），因为，所以，当，即时，f（x）取最大值3+a，所以3+a=4，即a=1【点评】本题以向量的数量积为载体考查三角函数y=Asin（wx+?）的性质，解决的步骤是结合正弦函数的相关性质，让wx+?作为整体满足正弦函数的中x所满足的条件，分别解出相关的量
