《河南省洛阳市密底中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市密底中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市密底中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）参考答案：A解析：由于f(x)是偶函数,故f(x)f(|x|) 得f(|2x1|)f(),再根据f(x)的单调性 得|2x1| 解得x2. 已知函数f（x）=+2ax+c，a0，则它们的图象可能是( )ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：求出函数f（x）的导数，判断导函数的对称轴，排除选项，
2、利用函数的单调性排除C，推出结果解答：解：因为f（x）=，f（x）=ax2+2ax+c，则函数f（x）即g（x）图象的对称轴为x=1，故可排除A，D；由选项C的图象可知，当x0时，f（x）0，故函数在（0，+）上单调递增，但图象中函数f（x）在（0，+）上不具有单调性，故排除C本题应选B故选：B点评：本题考查函数的图象的判断，导数的应用，考查分析问题解决问题的能力3. 已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点是两曲线的一个公共点，若，则等于( )A B C D3参考答案：【知识点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质H5 H6C 解析：设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半轴长为a2，焦距为
3、2c，|PF1|=m，|PF2|=n，且不妨设mn，由m+n=2a1，mn=2a2得m=a1+a2，n=a1a2又，即，解得，故选：C【思路点拨】利用椭圆、双曲线的定义，求出|PF1|，|PF2|，结合F1PF2=，利用余弦定理，建立方程，即可求出e4. 已知函数的定义域为，则的定义域为 （ ） A B C D参考答案：B5. 已知全集则集合1,6= （ ） AM BN C D参考答案：C6. 任意画一个正方形，再将这个正方体各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了4个正方形，如图X161所示若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个正方形的概率是()A. B. C. D.参考答案
4、：C7. 已知是定义在上的函数，且满足,若曲线在处的切线方程为，则曲线在处的切线方程为 A B C D参考答案：D【知识点】函数的图象与性质 B4 B8由题意可知函数为偶函数，且函数关系对称，所以函数的周期为4，又根据处的切线方程为，可知处的切线方程为，所以向右平移4个单位可得在处的切线方程.【思路点拨】根据函数的性质可判定函数的对称轴与周期，再经过图象的平移可得到切线方程.8. 某程序的框图如图所示,执行该程序，若输入的为24，则 输出的的值分别为 A. B.C. D.参考答案：B略9. 已知函数，若，则函数的零点个数是（ ） A. 1 B. 2 C3 D.4参考答案：D略10. 已知1,1
5、，则方程所有实数根的个数为A2 B.3 C.4 D.5参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_参考答案：略12. 设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使（C为常数）成立，则称函数在D上的均值为C。下列五个函数：； ，满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 .参考答案：13. 平面向量与的夹角为，则 。参考答案：14. 已知函数在区间内，既有极大也有极小值，则实数的取值范围是 参考答案：15. 设双曲线的左焦点为，过点作与轴垂直的直线交两条渐近线于两点，且与
6、双曲线在第二象限的交点为，设为坐标原点，若，且，则双曲线的离心率为 参考答案：16. 已知，则=_.参考答案：； 17. 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一
7、个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.参考答案：（）分数在内的频率为：，故，如图所示： -6分略19. 已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若，求的值.参考答案：（1）, 3分，4分 ；6分(2) 又，7分，8分10分，又，所以12分20. （09年扬州中学2月月考）（10分）已知斜三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求到平面的距离；（III）求二面角余弦值的大小。参考答案：解析：（I）如图，取的中点，则，因为， 所以，又平面， 以为轴建立空间坐标系，则，由，知，又，从而平面； （II）由，得。 设平面的法向量为，所以，设，则 所以
8、点到平面的距离。 （III）再设平面的法向量为， 所以，设，则， 故，根据法向量的方向， 可知二面角的余弦值大小为21. 已知曲线C的极坐标方程为=，过点P（1，0）的直线l交曲线C于A，B两点（1）将曲线C的极坐标方程的化为普通方程；（2）求|PA|?|PB|的取值范围参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用极坐标方程的转化方法，可得结论；（2）直线l的参数方程为为参数），将代入得（cos2+2sin2）t2+2tcos1=0，利用参数的几何意义，即可求|PA|?|PB|的取值范围【解答】解：（1）由得2（1+sin2）=2，得曲线C的普通方程为（2）由题意知，直线l的参数方程为为参数），将代入得（cos2+2sin2）t2+2tcos1=0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则，|PA|?|PB|的取值范围为22. 在中，分别为角的对边，ABC的面积S满足.（1）求角的值； （2）若，设角的大小为用表示，并求的最大值参考答案：解：（1）在中，由得-3分-5分（2）由及正弦定理得，-7分 -8分 -10分 当时，取得最大值，的最大值为2.-12分略
