《2022年安徽省淮南市夏集中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省淮南市夏集中学高三数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省淮南市夏集中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正中，点在边上，且，则的余弦值是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：D2. 设集合那么“”是“”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：答案：B解析： 由可得结论【高考考点】集合与逻辑【易错点】：逻辑关系弄反【备考提示】：设若则3. 设常数,集合,.若,则的取值范围为（）ABCD参考答案：B4. （ ） （A）3 （B） （C） （D）6参考答案：答案：B5.
2、函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为.有以下命题：是奇函数；若内递减，则的最大值为4；的最大值为M，最小值为m，则；若对恒成立，则的最大值为2.其中正确命题的个数为 （ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B6. 已知=1bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|abi|=（）A3B2C5D参考答案：D【考点】复数求模【专题】数系的扩充和复数【分析】通过复数的相等求出a、b，然后求解复数的模【解答】解： =1bi，可得a=1+b+（1b）i，因为a，b是实数，所以，解得a=2，b=1所以|abi|=|2i|=故选：D【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复
3、数的模的求法，考查计算能力7. 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的a的值是（）A. 1B. C. 1D. 2参考答案：A【分析】由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案【详解】代入，则，；再次代入得，；继续代入得，；不难发现出现了循环，周期为3则当时，跳出循环得到故选A8. 关于函数的说法，正确的是（）A、在上是增函数B、是以为周期的周期函数C、是奇函数 D、是偶函数参考答案：D由复合函数的单调性可知在上递增，在上递减。的周期为1，则的周期为1。，为偶函数，故选D【考点】函数的性质（单调性、周期性、最值、奇偶性）。9. 曲
4、线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.参考答案：A本题主要考查了函数导数的几何意义与函数切线的联系，难度较小，基础题。，选A。10. 函数的图象大致是A.B. C. D.参考答案：A本题主要考查函数的图像与性质，考查了分析问题与解决问题的能力.由函数的奇偶性的定义可知，函数是奇函数，故排除C；令x=2，y0,排除D；令,y0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递减区间2数学上对否定性命题，含有“至少”、“至多”等词的命题等一般用反证法证明，一般是假设结论的反面成立，然后以此为基础进行推导，最后得出矛盾的结论（与已知、定义
5、、定理矛盾，或推出相互矛盾的结论等等）从而说明假设错误，原结论正确20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，点E为PA的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值参考答案：（1）见解析；（2）分析：（1）取中点，连结先证明，再证明平面（2）利用向量的方法求直线与平面所成角的正弦值详解：（1）取中点，连结因为点为的中点，所以且， 又因为且，所以且， 所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面 （2）在平面中，过作，在平面中，过作因为平面 平面，平面 平面，所以平面，所以，所以两两互相垂直. 以为原点，向量的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系 （如图），则
6、， 7分所以，设是平面的一个法向量，则即取，得 设直线与平面所成角为则， 所以直线与平面所成角的正弦值为 点睛：本题主要考查空间几何位置关系的证明和线面角的求法，意在考查学生位置关系的证明和线面角的计算等基础知识的掌握能力和基本运算能力. 位置关系的证明和空间角的求法都有两种方法，一是几何方法，一是向量的方法，注意理解掌握和灵活运用.21. （本小题满分12分）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为SaccosB（1）若c2a，求角A，B，C的大小；（2)若a2，且，求边c的取值范围参考答案：由三角形面积公式及已知得 化简得即又故.3分（1）由余弦定理得, ,知
7、 6分（2）由正弦定理得即由得 又由知故 12分22. 某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有两个题目，该学生答对两题的概率分别为和，两题全部答对方可进入面试面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）(I) 求该学生没有通过笔试的概率； (II) 求该学生被公司聘用的概率参考答案：解：记答对笔试两试题分别为事件，记面试回答对甲、乙两个问题分别为事件,则.(I) 该学生没有通过笔试的概率为 . 答：该学生没有通过笔试的概率是.(II) 该学生被公司聘用的概率为 .答：该学生被公司聘用的概率为略
