《四川省达州市华英中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市华英中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市华英中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分别求解出小正方形和大正方形的面积，可知面积比为，从而构造方程可求得结果.【详解】由图形可知，小正方形边长为小正方形面积为：，又大正方形面积为：，即：解得：本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型中的面积型的应用，关键是能够利
2、用概率构造出关于所求量的方程.2. 定义全集U的子集的特征函数为,这里表示集合在全集U中的补集,已,给出以下结论:若,则对于任意,都有;对于任意都有;对于任意,都有;对于任意,都有.则结论正确的是（）ABCD参考答案：A利用特殊值法进行求解.设 对于有可知正确; 对于有,可知正确; 对于有, 可知正确;3. 已知向量，满足，则与的夹角为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将变形解出夹角的余弦值，从而求出与的夹角。【详解】由得，即 又因为 ，所以，所以， 故选B.【点睛】本题考查向量的夹角，属于简单题。4. 若则实数k的取值范围（ ）A（-4，0） B -4，0） C（-4，0 D
3、-4，0参考答案：C5. 已知函数 f(x)=，那么ff()=（）A2BC2D参考答案：B【考点】函数的值【分析】由题意可得f（）=1，然后代入求解f（1）即可【解答】解：f（）=10ff（）=f（1）=故选B6. 设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（ ）A. 803个 B. 804个 C. 805个 D. 806个 参考答案：C7. 设全集，集合，集合，则 A B C D参考答案：C8. 若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（ ）A B. C. D.参考答案：D9. 已知圆锥的高为1，轴截面顶角为时，过圆锥顶点的截面中，最大截面面积为（ ）A、 B、 C、2 D、1参
4、考答案：C10. 已知f（x）asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f（x）f（）对一切xR恒成立，且f（）0，则f（x）的单调递增区间是（ ）Ak，k（kZ） Bk，k（kZ）Ck，k（kZ） Dk，k（kZ）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像过点，则f(8)的值为 .参考答案：由题意令 ，由于图象过点 ，得 ， .12. 的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则 参考答案：13. 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过
5、8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_ _km.参考答案：914. 在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_（用分数表示）参考答案：15. 已知用斜二测画法画得得正方形得直观图的面积为，那么原正方形得面积为 参考答案：72略16. 已知定义域为R的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（3）+f（4）=参考答案：2【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数的奇偶性、周期性即可得出【解答】解：奇函数y=f（x）的图象关于直
6、线x=1对称，f（1）=2，f（3）=f（1）=f（1）=2，由f（1）=2，f（3）=2，故f（2）=0，故f（x）是以4为周期的函数，故f（4）=f（0）=0，故f（3）+f（4）=2，故答案为：217. 在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线 与圆 相交于A，B两点，若OA OB，则直线 的斜率为_参考答案：或1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 .（1）求函数最大值;（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围;（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立，求表达式 ，并求函数最大值.参考答案：解
7、答：（1），故函数最大值-2分（2）由题意，因为，图像开口朝下，则必有，解得-4分（3）由，当时，即是方程的较小根，解得；当时，即时，是方程的较大根，解得；综上：-7分（3）当时，当时，对比可知：当时，取到最大值-10分略19. （本小题满分12分）解关于的不等式（，且）参考答案：（1）当时，函数在上为减函数 2分由，得，即 5分（1）当时，函数在上为增函数 7分由，得，即 10分综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为12分20. 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看
8、做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式； 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价参考答案：解：（1）由图像可知，解得，所以 4分 （2）由（1）,， 8分由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时， 13分即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件14分21. （本题满分13分）设函数（)，若（1）求解析式并判断其奇偶性；（2）当时，求的值域（3）参考答案：（1） -3分(2)=-7分（3）-9分令-13分 22. （本小题满分12分）某租
9、赁公司拥有汽车辆当每辆车的月租金为元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元（1）当每辆车的月租金定为时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（月收益每辆车的租金租出车辆数车辆维护费）参考答案：（1）、当每辆车的租金定为3600时，未租出去的车辆数为：所以能租出去的车辆数为当每辆车的租金定为3600时，租出去的车辆数为88辆。.(4)（2）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为： 整理得： 所以当每辆车的月租定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元。.(12)
