《安徽省安庆市大化中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市大化中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市大化中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 大衍数列，来源于乾坤普中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第20项为（ ）A. 200B. 180C. 128D. 162参考答案：A【分析】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：，
2、即可得出【详解】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：，则此数列第20项2102200故选：A【点睛】本题考查了数列递推关系、通项公式、归纳法，属于基础题2. 设-是等差数列的前项和，, 则的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D3. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 参考答案：D4. 函数的大致图象是（ ） ABCD参考答案：A中函数有定义，则，即，则排除，故选5. 已知是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设，则a，b，c的大小关系是()Acab Bcba Cbca Dabc参考答案：B6. 在ABC
3、中，a3，b2，cos C，则ABC的面积为( ) A3 B2 C4 D.参考答案：C略7. 拟定从甲地到乙地通话分钟的话费由给出，其中是不超过的最大整数，如：，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是（ ） A. 3.71 B. 4.24 C. 4.77 D. 7.95参考答案：C8. 下列各函数中，值域为的是 （ ）A B C D参考答案：A9. 下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是 ( )A B C D参考答案：D略10. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay=1，y=By=lgx2，y=2lgxCy=x，y=Dy=|x|，y=（）2参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析
4、】判断函数的定义域以及对应法则，判断选项即可【解答】解：y=1，y=两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数；y=lgx2，y=2lgx两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数；y=x，y=两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数y=|x|，y=（）2两个函数的定义域不相同，所以相同函数；故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则f（4）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数f（x）的解析式，把点的坐标代入求出解析式，再计算f（4）的值【解答】解：设幂函数f（x）=xa，其图象过点（3
5、，），则3a=a=2f（x）=x2f（4）=42=故答案为：12. 若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】设出幂函数f（x）=x，为常数，把点（9，）代入，求出待定系数的值，得到幂函数的解析式，进而可求f（25）的值【解答】解：幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），设幂函数f（x）=x，为常数，9=，=，故 f（x）=，f（25）=，故答案为：13. 直三棱柱ABC- A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。参考答案：20【详解】14. 已知定义在的函数 若，则实数 参考答案：15. 若f(
6、x)=(m-2)+mx+4 (xR)是偶函数，则f(x)的单调递减区间为_。参考答案： (或 (0,+)16. 某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 .参考答案：17. 已知幂函数的图象过点 .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数在时有最大值2，求的值。参考答案：f(x)(xa)2a2a1，当a1时， f(x)max=f(1)=2a=2； 3分当0a1时，f(x)m
7、ax=f(a)=2a=（舍）； 7分当a0时，f(x)max=f(0)=2a=-1； 11分综上：a2，或a1. 12分19. （本小题满分14分） 已知点（1, 2）在函数且）的图象上，等比数列的前项和为,数列的首项为c，且其前项和满足 2=.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和 参考答案：解：（1）点（1, 2）是函数且）的图象上， 1分数列的前项和为，又数列是等比数列，公比， 4分5分当， 7分所以数列是首项是2，公差是1的等差数列，其通项公式为：8分（2）解：由（1），得9分所以11分所以13分故数列的前项和14分20. （附加题）（本小题满分15分）如图,在正方体ABC
8、D-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点. （1）证明ADD1F; （2）求AE与D1F所成的角; （3）证明面AED面A1FD1; （4）参考答案：解法一:（1）AC1是正方体，AD面DC1. 又D1F面DC1， ADD1F. （2）取AB中点G,连结A1G，FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等,所以GF、A1D1平行且相等,故GFD1A1是平行四边形,A1GD1F.设A1G与AE相交于点H,则AHA1是AE与D1F所成的角，因为E是BB1的中点,所以RtA1AGRtABE， GA1A=GAH，从而AHA1=90,即直线AE与D1F所成
9、角为直角.（3）由()知ADD1F,由()知AED1F,又ADAE=A,所以D1F面AED.又因为D1F面A1FD1，所以面AED面A1FD1. （4）连结GE，GD1. FGA1D1,FG面A1ED1，AA1=2,面积SA1GE=SABB1A12SA1AGSGBE=又 解法二：利用用向量求解解析：设正方体的棱长为2，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（2，0，0），F（0，1，0），E（2，2，1），A1（2，0，2），D1（0，0，2），（1） ,，得，ADD1F;（2）又，得 AE与D1F所成的角为90（3） 由题意：，设平面AED
10、的法向量为，设平面A1FD1的法向量为，由 由 得面AED面A1FD1. （4）AA1=2，平面A1FD1的法向量为， E到平面A1FD1的距离，略21. “精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号1
11、2345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价y（单位：元/公斤）与年份编号x具有线性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：，.参考答案：（1），当时，；（2）应该种植A种药材【分析】(1)首先计算和,将数据代入公式得到回归方程,再取得到2020年单价.(2)计算B药材的平均产量,得到B药材的总产值,与(1)中
12、A药材作比较,选出高的一个.【详解】解:(1),当时，(2)利用概率和为1得到430450频率/组距为0.005B药材的亩产量的平均值为:故A药材产值为B药材产值为应该种植A种药材【点睛】本题考查了回归方程及平均值的计算，意在考察学生的计算能力.22. （1）计算：；（2）解方程：参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用指数幂和对数的运算性质即可得出；（2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出【解答】解：（1）原式=+=5+9+=144=10；（2）方程，lgx（lgx2）3=0，lg2x2lgx3=0，（lgx3）（lgx+1）=0，lgx3=0，或lgx+1=0，解得x=1000或【点评】熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键
