《广西壮族自治区柳州市民族高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市民族高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区柳州市民族高级中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是( )CA(3,4) B(2,3) C(1,2) D(0,1) 参考答案：C3. 下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A BC D参考答案：B略4. 已知函数f(x)= （e为自然对数的底数），则方程2f(x)-l=0的实数根的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4参考答案：B5. 下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的
2、是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】判断函数的奇偶性以及单调性即可【解答】解：y=|x|是偶函数，并且在区间（0，1）上为增函数，正确；y=3x不是偶函数，错误；y=是奇函数，不正确；y=x2+4是偶函数，但是在区间（0，1）上为减函数，不正确；故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，是基础题6. 设向量，的模分别为2和3，且夹角为60，则|+|等于（）AB13CD19参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用两个向量的数量积的定义求出，再利用|+|2=|2+|2+2，即可求出答案【解答】解：向量，的模分
3、别为2和3，且夹角为60，=|?|cos60=23=3，|+|2=|2+|2+2=4+9+23=19，|+|=，故选：C【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法7. 若直线：A. B. C. D. 参考答案：D略8. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是 （ ）参考答案：C9. 函数的图象关于()A轴对称 B直线对称 C点对称 D原点对称参考答案：D10. 一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知U=R，A=x|axb，?UA=x|x
4、3或x4，则ab= 参考答案：12考点：补集及其运算 专题：集合分析：由全集U=R，A以及A的补集，确定出a与b的值，即可求出ab的值解答：U=R，A=x|axb，?UA=x|x3或x4，a=3，b=4，则ab=12故答案为：12点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键12. 若幂函数y=（m22m2）x4m2在x（0，+）上为减函数，则实数m的值是_参考答案：3考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2m1=1，再根据函数在（0，+）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条解
5、答：解：因为函数y=（m22m2）x4m2既是幂函数又是（0，+）的减函数，所以 ，?，解得：m=3故答案为：m=3点评：本题考查了幂函数的概念及性质，解答此题的关键是掌握幂函数的定义，此题极易把系数理解为不等于0而出错，属基础题13. 关于函数有以下命题：函数的图像关于y轴对称；当x0时是增函数，当x0时，是减函数；函数的最小值为lg2;当-1x1时，是增函数；无最大值 ，也无最小值。其中正确的命题是：_ 参考答案：略14. 已知向量满足，则向量与的夹角为_.参考答案：15. 已知函数定义为中较小者，则的最大值为 参考答案：3略16. 参考答案：17. 设是定义在上的奇函数，且当时，则 参考
6、答案：1；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知。(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并证明；(3)当a1时，求使f(x)成立的x的集合。参考答案：略19. .已知圆P过点.（1）点，直线l经过点A且平行于直线BC，求直线l的方程；（2）若圆心P的纵坐标为2,求圆P的方程.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出直线的斜率，由直线与直线平行，可知这两条直线的斜率相等，再利用点斜式可得出直线的方程；（2）由题意得出点在线段的中垂线上，可求出点的坐标，再利用两点间的距离公式求出圆的半径，于此可写出圆的标准方程。【
7、详解】（1）直线过点，斜率为，所以直线的方程为，即；（2）由圆的对称性可知，必在线段的中垂线上，圆心的横坐标为：，即圆心为：，圆的半径：，圆的标准方程为：.【点睛】本题考查直线的方程，考查圆的方程的求解，在求解直线与圆的方程中，充分分析直线与圆的几何要素，能起到简化计算的作用，考查计算能力，属于中等题。20. 解关于的不等式,其中常数是实数.参考答案：解原不等式 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为略21. （13分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点1（）求f（x）的表达式
8、； （）当x时，求函数F（x）=f（x）kx的最小值g（k）参考答案：考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（）由已知中二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点1构造关于a，b，c的方程组，可得f（x）的表达式； （）当x时，求函数F（x）=f（x）kxx2+（2k）x+1，对称轴为，图象开口向上，分类求出其最小值，最后综合讨论结果，可得答案解答：（）依题意得c=1，b24ac=0解得a=1，b=2，c=1，从而f（x）=x2+2x+1； （3分）（）F（x）=x2+（2k）x+1，对称轴为，图象开口向上当即k2时，F（x）在上单调递增，此时函数F（x）的最小值g（k）=F（2）=k+3；（5分）当即2k6时，F（x）在上递减，在上递增，此时函数F（x）的最小值； （7分）当即k6时，F（x）在上单调递减，此时函数F（x）的最小值g（k）=F（2）=92k； （9分）综上，函数F（x）的最小值； （10分）点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，求函数的解析式，函数的最值，是二次函数图象和性质的综合考查，难度中档22. 设函数，(1)方程f(x)=a有三个不等实根，求a的值；(2)当且a0时，求函数f(x)的最大值g(a).参考答案：(1)4分 (2)分类讨论12分
