《上海外国语大学双语学校2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海外国语大学双语学校2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海外国语大学双语学校2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 已知圆M：x2+y24y=0，圆N：（x1）2+（y1）2=1，则圆M与圆N的公切线条数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，大于半径之差的绝对值，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数【解答】解：圆M：x2+y24y=0，即x2+（y2）2=4，表示
2、以M（0，2）为圆心，半径等于2的圆圆N：（x1）2+（y1）2=1，表示以N（1，1）为圆心，半径等于1的圆两圆的圆心距等于|MN|=，小于半径之和，大于半径之差的绝对值，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，故选：B3. 下列函数是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的是（ ）A B C. D参考答案：A逐一考查所给函数的性质：A.，函数是偶函数，在区间上单调递增；B.，函数是非奇非偶函数，在区间上单调递增；C.,函数是偶函数，在区间上单调递增；D.，函数是非奇非偶函数，在区间上不具有单调性；本题选择A选项.4. 在正四棱柱中，则与BC所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：
3、A【分析】连结，结合几何体的特征，直接求解 与所成角的余弦值即可【详解】如图所示：在正四棱柱中，1，2，连结，则与所成角就是中的，所以与所成角的余弦值为：故选：A【点睛】本题考查正四棱柱的性质，直线与直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力，属于基础题5. 若tan=3，则cos2=（）ABCD参考答案：C【考点】二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式，求得cos2的值【解答】解：tan=3，则cos2=，故选：C6. 设函数则 （ ）A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。C在区间内无零点，在区间内有零点。D在区间内有零点，在
4、区间内无零点。 参考答案：C7. 已知, , 则的值为 ( )A B C D参考答案：C8. 已知函数f(x)=x26x+7, x(2,5的值域是（ ）A、(1,2 B、(2,2 C、2,2 D、2,1) 参考答案：C函数f(x)=x26x+7=(x-3)2-2,x(2,5.当x=3时，f(x)min=2；当x=5时，f(x)max=2.所以函数f(x)=x26x+7, x(2,5的值域是2,2.9. 函数是A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数参考答案：B10. ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则xy等于（ ）A
5、. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意可知是的重心，根据重心的性质可知，根据，可求得，进而得到的取值，从而得到结果.【详解】由题意知：是的重心，延长与边交于点又因为点为边的中点，点为边的中点，故，则，即 本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够根据重心的性质将用来表示.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列8，5，2，的第20项为_.参考答案：-49略12. 适合等式arccos arccos ( ) = arcsin x的x的值是 。参考答案：不存在13. 函数的定义域为，若且时总有，则称 为单函数，例如，函数是单函数下列命题：函
6、数是单函数； 函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)参考答案：略14. 若函数是1,2上的单调函数，则实数a的取值范围为_参考答案：略15. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为_参考答案：略16. 已知指数函数的图像经过点（2，），则 。参考答案：；17. 函数的定义域是 参考答案：【分析】使y=（x+2）0有意义，则要求x+10；使y=有意义，则必须32x0，据以上分析即可得出答案【解答】解：，解之得，且x1函数的定义域是x|x，且x1故答案是x|x，且x1【点评】本题考查了函数
7、的定义域，知道函数y=x0、y=、y=的定义域是解决此问题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解方程（1）=（2）log4（3x）=log4（2x+1）+log4（3+x）参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算法则求解方程的解即可（2）利用对数运算法则，化简求解方程的解即可【解答】解：（1）=，可得x23x=2，解得x=2或x=1；（2）log4（3x）=log4（2x+1）+log4（3+x），可得log4（3x）=
8、log4（2x+1）（3+x），3x=（2x+1）（3+x），得x=4或x=0，经检验x=0为所求【点评】本题考查函数的零点与方程根的关系，对数方程的解法，考查计算能力19. 在锐角中，分别是角的对边， (1)求的值；学科 网(2)若，求的面积参考答案：解：（）为锐角， ； （）由（）可知， 由正弦定理，可得 略20. （15分） 用秦九韶算法计算函数时的函数值。(要求有过程)参考答案：,21. 已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点求：（1）的值；（2）的值参考答案：解：（1）和的长度为1，夹角为，?=|cos=，|+|=1，（2）点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，AOC=BOC=，=（）?（）=+=（）+1=略22. （本小题满分14分）A组.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.（1）求数列、的通项公式.（2）求数列的前项和.参考答案：(1)设等差数列公差为,等比数列公比为,则由题意得方程组:.(2). (1) (2)(1)-(2)得: 略
